2010/2/7 Adalberto Dornelles <aadornell...@gmail.com>: > Olá, > > 2010/2/6 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <jorgelrs1...@hotmail.com>: >> Olá, Pessoal! >> >> Numa faculdade há dois cursos e um rapaz e uma moça estão trocando idéias. O >> rapaz diz: "Aqui eles discriminam contra os homens, a proporção de homens >> admitidos (dentre os candidatos) é menor do que a de mulheres." A moça >> responde: "Não, eles discriminam contra as mulheres. Nos dois cursos a >> proporção de mulheres admitidas (dentre as candidatas) é menor do que a de >> homens." É possível que ambos tenham razão quanto aos fatos? Taí um belo >> problema proposto pelo prof. Nicolau, que aliás, ainda se encontra em >> aberto! > > Se os comentários se referem a cursos distintos (o que depreende da > primeira frase) creio que a resposta é: Sim. É possivel que ambos > tenham razão.
Adalberto, o ponto curioso é que ambos se referem à faculdade como um todo, mas de maneiras distintas! Pense o seguinte (e faça uma tabela) : há a_1, a_2 homens, b_1, b_2 mulheres candidatos/as para os cursos 1 e 2. Foram admitidos A_1, A_2 homens e B_1, B_2 mulheres respectivamente. Logo a proporção de candidatas admitidas global é (B_1 + B_2) / (b_1 + b_2), mas a proporção em cada curso é B_1 / b_1 e B_2 / b_2; respectivamente para os homens... O rapaz disse que (A_1 + A_2) / (a_1 + a_2) < (B_1 + B_2) / (b_1 + b_2). Por outro lado, a moça disse que A_i / a_i < B_i / b_i para i=1,2. Agora tente achar valores "espertos" para essas constantes para que ambos tenham razão (ou prove que é impossível acontecer isso sabendo que 0 <= A_i <= a_i e 0 <= B_i <= b_i) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
