Bom dia!
Sempre deixo uma sujeirinha.
Onde: Assim x = 2k(2n+2k) = 4k(n+1) Assim qualquer múltiplo de 4 pode ser
escrito como a diferença de dois quadrados de interios.
Corrigir: Assim x = 2k(2n+2k) = 4k(n+*k*) Assim qualquer múltiplo de 4 pode
ser escrito como a diferença de dois quadrados de interios.
Realmente atribuindo-se 1 a k. Cobrimos qualquer múltiplo de 4.
Em 14 de maio de 2014 01:46, jamil silva <wowels...@gmail.com> escreveu:
> Muito bom seu argumento, PJMS. Obrigado !
>
>
> Em 13 de maio de 2014 15:25, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
>
> Boa tarde!
>>
>> Sejam dois inteiros consecutivos, n e n + 1.
>>
>> Portanto seus quadrados são: n^2 e n^2 + 2n + 1.
>>
>> Fazendo a diferença entre o maior e o menor temos : 2n +1. Portanto,
>> qualquer inteiro ímpar pode ser escrito como a diferença de dois quadrados
>> de inteiros.
>>
>> Escolhando dois inteiros aleatótios, n e n + h.
>>
>> Temos que x = (n+h)^2 - n^2 ==> x = 2nh+h^2 = h(2n+h)
>> h Ɛ 2Z+1 ==> x Ɛ 2Z+1 (não nos interessa, pois, já vimos que qualquer
>> inteiro ímpar pode ser igualado a uma diferença de dois quadrados de
>> inteiros.
>>
>> Sendo assim, resta h Ɛ 2Z ==> Ǝ k Ɛ 2Z | h = 2k.
>>
>> Assim x = 2k(2n+2k) = 4k(n+1) Assim qualquer múltiplo de 4 pode ser
>> escrito como a diferença de dois quadrados de interios.
>>
>> Porém, um inteiro par que não divida 4, não pode ser escrito como a
>> diferença de quadrados de dois inteiros.
>>
>> R: { x Ɛ 2Z | x = 2m, m Ɛ 2Z+1}
>>
>> Saudações
>>
>> PJMS.
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>> Em 13 de maio de 2014 12:25, Listeiro 037
>> <listeiro_...@yahoo.com.br>escreveu:
>>
>> Em Tue, 13 May 2014 11:18:29 -0300
>>> jamil silva <wowels...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>> > Que tipo de número inteiro não é a diferença de quadrados inteiros
>>> ?
>>> >
>>>
>>>
>>> Números da forma 2k, com k Ãmpar?
>>>
>>>
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>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> =========================================================================
>>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>>> =========================================================================
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