Não é convenção pelo simples fato de que não se pode atribuir outro valor a
estes fatoriais, sem causar inconsistências.
Uma convenção pode ser mudada sem causar conflitos e este certamente não é o
caso.
Como estes fatoriais não podem assumir nenhum outro valor, então existe uma
obrigatoriedade nesta atribuição e convenção não é obrigatória mas apenas
conveniente.
Ojesed
----- Original Message -----
From: "Ronaldo Luiz Alonso" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, April 04, 2006 9:51 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida fatorial
Qualquer valor diferente de "um" atribuído por "convenção" estaria negando
a definição de fatorial.
SE considerarmos a interpretação de fatorial
como número de bijeções de um conjunto com n
elementos em um conjunto com n elementos
e SE considerarmos a definição de números
binomiais em termos de fatorial como usualmente
nos são apresentadas, aí podemos dizer que o que
vc escreveu está correto. Não há como trocar
a definição sem causar conflitos.
Mas todas essas definições são, de fato, convenções.
Então a definição 0! = 1 também (do mesmo jeito)
é uma convenção.
Não consigo ver como não seria com o que
nos foi apresentado até agora ...
Ojesed.
----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, April 03, 2006 4:19 PM
Subject: Re: [obm-l] dúvida fatorial
On Mon, Apr 03, 2006 at 09:49:58AM -0300, reginaldo.monteiro wrote:
Alguém saberia me informar por que 0! = 1?
Alguém já respondeu corretamente que isto é uma convenção,
mas acho que há mais para ser dito.
A interpretação combinatória para n! é que este é o número
de permutações de um conjunto A com n elementos. Recapitulando,
uma permutação de A é uma função bijetora f:A->A, ou,
equivalentemente, um subconjunto F de AxA (o gráfico de f)
tal que, para todo a em A:
* existe um único b em A tal que (a,b) pertence a F;
* existe um único c em A tal que (c,a) pertence a F.
Com esta definição, se A = 0 (vazio) então F = 0 é o gráfico
de uma bijeção f:A->A, a função vazia. As condições para verificar
que f é bijetora são satisfeitas por vacuidade. É bem claro
que esta é a única permutação de A, donde 0!=1.
[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
--
No virus found in this incoming message.
Checked by AVG Free Edition.
Version: 7.1.385 / Virus Database: 268.3.4/299 - Release Date: 31/3/2006
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
--
No virus found in this incoming message.
Checked by AVG Free Edition.
Version: 7.1.385 / Virus Database: 268.3.4/299 - Release Date: 31/3/2006
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
