mas aí f´´(0) não existe.
2011/2/11 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
> 2011/2/11 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>:
> > A sequencia de pensamento do Julio é muito mais intrutiva do que a
> > resposta correta (se não fosse por aquele módulo....). Bom, não sei se
> > foi exatamente assim que ele pensou, mas...
> >
> > <Verbose mode on>
> >
> > A) Deixa eu pegar algo com f'(x)<1, tipo.... f(x)=x/2.
> > B) Droga, não presta, pois f(0)=0. Mas é só tirar ali do zero, então
> f(x)=x/2-1.
> > C) Droga, agora deu f(-2)=-2. Pera aí, só transladando não vai dar --
> > afinal (pense no gráfico), se o gráfico de f(x) é uma reta, ela
> > i) é paralela a y=x (aí f´(x)=1, não serve),
> > ou
> > ii) intersecta a reta y=x, e aí tem um ponto em que f(x)=x.
> > D) Continuemos pensando graficamente... preciso de algo que não
> > intersecte a reta y=x, mas que tenha inclinação sempre menor do que
> > 1... Ah, algo assim, assintoticamente parecido com f(x)=x, mas que
> > nunca corta y=x. Tipo, f(x)=x-"algo assintoticamente 0". Então,
> > f(x)=x-e^(-x).
> > E) Não, não! Esta f(x) tem inclinação MAIOR que 1... É, tô vendo que,
> > se o gráfico de f(x) chegar POR BAIXO de y=x, então vai ter inclinação
> > maior que 1, não presta. TEM QUE CHEGAR POR CIMA. Então, vejamos,
> > f(x)=x+e^(-x).
> >
>
> Ah, faltou:
>
> F) Droga, para x muito negativo, deu f'(x)<<0, o que não pode porque
> eles querem **MÓDULO** de f'(x)<1... então tem que mudar algo:
>
> f(x)=x+e^(-x) se x>=0
> f(x)=1 se x<0
>
> (e vejo que o próprio Julio fez isso na mensagem dele!)
>
> > DEU CERTO!
> >
> > <Verbose mode off>
> >
> > Se fui prolixo, mande pro lixo.
> >
> > Abraço,
> > Ralph
> >
> > 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>:
> >> última tentativa: f(x)=x+e^{-|x|]
> >>
> >> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
> >>>
> >>> f(x)=x-e^{-|x|} acho que agora vai.
> >>>
> >>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
> >>>>
> >>>> humm... também não.
> >>>>
> >>>>
> >>>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
> >>>>>
> >>>>> ops... f(x)=x/2-1
> >>>>>
> >>>>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
> >>>>>>
> >>>>>> f(x)=x/2
> >>>>>>
> >>>>>> 2011/2/11 Jefferson Chan <jeffersonj...@gmail.com>
> >>>>>>>
> >>>>>>> Alguem consegue pensar num exemplo de uma fun챌찾o f:R-->R de classe
> >>>>>>> C^infinito tal que |f'(x)|<1 e f(x)!=x para todo x real?
> >>>>>>>
> >>>>>>> abs,
> >>>>>>> Jefferson
> >>>>>>>
> >>>>>>>
> >>>>>>>
> =========================================================================
> >>>>>>> Instru寤es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >>>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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> >>>>>> Julio Cesar Conegundes da Silva
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> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Julio Cesar Conegundes da Silva
