Bom, boa solução, não garanto. Ao menos da para encontrar o raio:
Que tal um teorema da bisectriz:
3 / 5 = R /(4-R)
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Thu, 9 Oct 2014 21:51:28 -0300
Asunto : [obm-l] Triângulo e
Bom, agora vou tentar uma solução que funcione, a anterior está errada.
Se P é o ponto de tangencia, Teorema da bisectriz sería:
PB/PA = (3-R)/R (Supondo BA=3)
PC/PA = (4-R)/R
4 vezes a primeira mais 3 a segunda (para aproveitar Ptolomeo):
5. PA / PA = 4.(3-R)/R + 3.(4-R) / R
então R=2.
Mas aonde aplica o teorema da bissetriz interna??
Em 10 de outubro de 2014 13:48, Julio César Saldaña saldana...@pucp.edu.pe
escreveu:
Bom, boa solução, não garanto. Ao menos da para encontrar o raio:
Que tal um teorema da bisectriz:
3 / 5 = R /(4-R)
Julio Saldaña
-- Mensaje
Então faça uma inversão de polo em A e raio AI sendo I o incentro de ABC,
vai perceber que o incírculo do ABC é o inverso do círculo cujo o raio
queremos determinar, assim a resposta será 2.
Abraços do
Douglas Oliveira.
Em 9 de outubro de 2014 21:51, Carlos Gomes cgomes...@gmail.com escreveu:
Obrigado Douglas...achei uma outra solução quase agora sem usar inversão...
Mesmo assim muito obrigado pela sua bela solução!
Abraço, Cgomes.
Em 10 de outubro de 2014 00:05, Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
Então faça uma inversão de polo em A e raio AI sendo I
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