note que z é diferente de zero. 1/(4z-z^2)= =1/(z(4-z))= =(1/4)(1/z+1/(4-z))= =(1/4)(1/z)+(1/16)(1/(1-z/4))
lembre-se que: 1/(1-z/4)=1+z/4+z²/4²+... para |z/4|<1 logo, para 0<|z|<4: 1/(4z-z^2)=z^(-1)/4^1 + z^0/4^2 + z^1/4^3 + z^2/4^4 + .. =S(0,inf) [z^(n-1)]/(4^(n+1)) <- tinha um parenteses errado. Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Mensagem original -- >Mostre que, quando 0 < |z| < 4 > >1/(4z - z^2) = S(0,inf) [z^(n-1)]/(4^n+1) > >obs: leia S(0,inf) como somatorio de n=0 ate infinito ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================