Claudio... nao entendi o porque de 5!/2. Andre
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Na (ii), o enunciado estah realmente um pouco > ambiguo. > Por um lado, temos a interpretacao de que todos os 6 > vertices devem ser > usados. > Nesse caso, a resposta eh 5!/2 = 60. > > Por outro lado, pode ser que se queira o numero de > triangulos, > quadrilateros, pentagonos e hexagonos que tenham > estes pontos como vertices. > Nesse caso, a resposta seria: > Comb(6,3) + Comb(6,4)*3*2*1/2 + Comb(6,5)*4*3*2*1/2 > + Comb(6,6)*5*4*3*2*1/2 > = > 20 + 45 + 72 + 60 = 197 > > []s, > Claudio. > > on 24.08.04 07:08, Thor at [EMAIL PROTECTED] > wrote: > > ii) Dado 6 pontos sobre a circunferencia , podemos > formar ( triangulos , > quadrilateros , pentagonos e um hexagono), logo > teremos > > Combinaçao de 6 , 3 a 3 + combinaçao de 6 , 4 a 4 + > combinaçao de 6 , 5 a 5 > + combinaçao 6 , 6 a 6 , fazendo as contas > 20+15+6 +1=32 poligonos. > > Tenho que ir, vou dar minha aulinha! > > Espero ter ajudado. > > Cláudio Thor. > ----- Original Message ----- > From: Andre Silveira Ramos > <mailto:[EMAIL PROTECTED]> > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Tuesday, August 24, 2004 1:44 AM > Subject: [obm-l] algumas de combinatória > > Aí pessoal, estou com alguns problemas de > combinatória que não estou > conseguindo sair do lugar. > Preciso de algumas dicas.... > > (i) Considere um conjunto P de 30 pontos do espaço e > P1 um subconjunto de 12 > pontos coplanares de P. Sabe-se que sempre que 4 > pontos de P são coplanares, > então eles são pontos de P1. Quantos são os planos > que contém pelo menos 3 > pontos de P? > > (ii) Sobre uma circunferência existem 6 pontos > distintos. Quantos polígonos, > não necessariamente convexos, podemos construir > tendo por vértices esses 6 > pontos? > > (iii) Um bote tem 8 lugares, 4F e 4A. De quantas > maneiras podemos escolher > uma tripulação para o bote se dos 31 candidatos, 10 > preferem F, 12 preferem > A e 9 não têm preferência? > > (iv) Calcular a soma de todos os números de 5 > algarismos distintos formados > com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. > > respostas: > (i) 3.841 > (ii) 60 > (iii) SOMATORIO (i de 0 até 4) de: C(9;k) x > C(10;4-k) x C(21-k;4) > (iv) 6.666.600 > > Obrigado... > Abraços > > André > > > > Yahoo! Acesso Grátis > <http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/*http://br.acesso.yahoo.com/> > - > navegue de graça com conexão de qualidade! > > > > _______________________________________________________ Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! http://br.acesso.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================