Sauda,c~oes, oi Joo Pedro,
Certo. Mas se a gente no souber que minimal ?
Lus
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Sauda,c~oes, oi Joo Pedro,
Obrigado por responder.
Tinha feito isso. Deu
x^8 - 12 x^6 + 32 x^4 - 72 x^2 + 4
expand (x + 1)^8 - 12 (x + 1)^6 + 32 (x + 1)^4 - 72 (x + 1)^2 + 4
x^8 + 8 x^7 + 16 x^6 - 16 x^5 - 78 x^4 - 56 x^3 - 32 x^2 - 80 x - 47
E oCritrio de Eisensteinno se aplica.
E para
Verdade...
Seja p = x^8 - 12 x^6 + 32 x^4 - 72 x^2 + 4 um polinômio minimal de α,
então não pode haver polinômio de grau menor que 8 com α sendo raiz.
Suponha que p não é irredutível. Logo, existem g,h tais que p = g*h, com
0
escreveu:
> Sauda,c~oes, oi João Pedro,
>
> Obrigado por responder.
>
Boa noite!
Tente aplicar o Critério de Eisenstein com p=3 e substituindo x por x+1.
Att.
João Pedro.
Em sáb., 8 de ago. de 2020 às 17:14,
escreveu:
> Sauda,c~oes,
>
> O polinômio
> é o polinômio minimal de α = sqrt(2) + sqrt(1+sqrt(3)).
>
> Como provar que ele é irredutível em Q[x] ?
>
>
Seja A uma matriz nxn sobre um corpo F com polinomio minimo m(x).
Sabemos que cada autovalor de A eh raiz de m(x) e que m(A) = 0 (*) e tambem
que A eh diagonalizavel sss F^n possui uma
base formada por autovetores de A (**).
Suponhamos que A seja diagonalizavel sobre F.
Sejam k_1, ..., k_r os
5 matches
Mail list logo
