Amigo Raphael,
Vai abaixo uma resolução simplificada.Inicialmente,prova-se
facilmente, EB = EC e BEC = 36 graus.Devido a simétria, em
relação a mediatriz do lado CD, conclui-se que o triangulo BME é
equilátero.Dai EC = EB =EM e, portanto, conclui-se que E é o
centro de uma circunferência que passa pelos pontos M,B e C.
Das propriedades de ângulos inscrito e central de uma
circunferência, tem-se: 2 BMC = BEC
= 36 graus, o que implica BMC = 18 graus.
Ainda da simétria mencionada acima, EMD = BMC = 18
graus.Consequentemente, do vértice M do triãngulo equilátero MNP,
CMD = 60 - EMD - BMC = 60 - 36 =
24 graus.RESPOSTA: 24 grausDesculpe-me por qualquer falha e a
resolução simplificada acima.Do sempre amigo
LUIZ PONCE
On Dom 06/04/14 12:15 , Raphael Aureliano raphael0...@gmail.com sent:
Boa tarde pessoal,
Alguém poderia me ajudar no problema que segue abaixo?
Seja ABCDE um pentágono regular inscrito em um triângulo equilatero
MNP, determine o ângulo CMD.
Na figura, CD está em NP, B em MN e E em MP.
Obrigado pela atenção
Cordialmente,
Raphael Aureliano
Praticante de Oficial de Náutica (Piloto)
Guarda-Marinha (RM-2)
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
