Re: [obm-l] Sequencia densa em [0, 1]

O que, afinal, demonstraria que a sequencia e densa em (0,1)? Acho que o Emanuel deu uma demo disso, na sua solucao do problema 3 na 1a. OBM universitária (Eureka! 13). P.S.: Teorema de Kronecker, esse é o nome! Em 08/08/07, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Para x 0, seja

[obm-l] Sequencia densa em [0, 1]

Para x 0, seja frac(x) a parte fracionaria de x, dada por frac(x) = x - [x], onde [x] eh o maior inteiro menor ou igual a x. Se p0 eh irracional, pelo pricipio da casa dos pombos eh facil mostrar que, para todo eps 0, existem inteiros positivos m e n tais que |frac(m*p) - frac(n*p)| eps. Mas