Oi tudo mundo.Estou precisando de uma ajudinha em topologia,no exercício
abaixo.
1-Seja f:X -> Y, um homeomofismo local.A imagem inversa f^(-1)(y) de cada
ponto y de é um subespaço discreto de X.Dadas as aplicações contínuas g,h:Z
-> X tais que fog=foh, então {z de Z :tais que g(z)=h(z){ é aberto
em Z.Umlevantamento de uma aplicação contínua g:Z -> Y é uma aplicação
contínua L:Z
-> X tal que foL=g.Mostre que se Z for conexo e Y for de hausdorff,dois
levantamentos que coincidam num ponto z_o de Z ,coincidiram em todos os
ponts de Z.
Se alguem puder me ajudar serei muito agradecido.Este exercício est na parte
de topologia quociente do livro do elon.
Obrigado
gabriel
