Correção
Provar:
tg(Pi/20) / [1 -3tg^2(pi/20)] + 3.tg(3Pi/20) / [1 - 3tg^2(3Pi/20) ] +
9.tg(9Pi/20) / [1 -
-3tg^2(9Pi/20)] + 27.tg(27Pi/20) / [1 - 3tg^2(27Pi/20)] = 10.tg(Pi/20)
[]'s
Wilner
Veja
Provar :
tg(Pi/20) / [tg^2(pi/20) - 3] + 3.tg(3Pi/20) / [tg^2(3Pi/20) - 3] +
9.tg(9Pi/20) / [tg^2(9Pi/20) - 3]
+ 27.tg(27Pi/20) / [tg^2(27Pi/20) - 3] = 10.tg(Pi/20)
Veja quais são os assuntos do mom
Eu também não entendi, mas é assim que está no meu original
>-- Mensagem Original --
>From: "Marcelo Salhab Brogliato" <[EMAIL PROTECTED]>
>To:
>Subject: Re: [obm-l] trigo
>Date: Mon, 29 Jan 2007 14:33:28 -0200
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>
io" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Monday, January 29, 2007 9:39 AM
Subject: [obm-l] trigo
Alguem ajude nessa
Seja k pertencente a R, arcsen(1+x^2)/x = k, calcule k?
=
Instruções para entrar na lista, sair da l
Alguem ajude nessa
Seja k pertencente a R, arcsen(1+x^2)/x = k, calcule k?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
-se lei dos cossenos no
angulo A.
Entao:
L4^2 = L6^2 + L10^2 - 2 L6 L10 cos(a)
substitui-se e chega a 120 graus.
Abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, January 18, 2006 6:43
PM
Subject: [obm-l] Trigo
Sejam L4,L6, L10 os lados do quadrado, do hexágono e do decágono regulares inscritos todos no mesmo circulo(C). Com esses três lados fez-se um triangulo ABC, nao-inscrito em (C), tal que BC=L4, AC=L6, AB=L10. Pede-se calcular o angulo A do triangulo ABC Gab:120º
Yahoo! doce lar. Faça do Ya
bom, cos (261) = - cos (81) = - cos (90 - 9) = - sen(9)
sen(18) = sen(2*9) = 2*sen(9)*cos(9)
Dos triangulos, sabe-se que cos(36) = (sqrt(5)+1)/4
sen(36) = sen(2*18) = 2sen(18)cos(18) = 4 sen(9) sqrt[1-sen(9)^2] [1 - 2sen(9)^2]
sqrt[ 1 - cos(36)^2 ] = 2 sen(9) sqrt[1 - sen(9)^2] [1 - 2sen(9)^
É um pouco menos trabalhoso fazer cos(261)=cos(180+81)=-cos(81)=-cos(36+45).
Lembramos que cos(45)=raiz(2)/2 e cos(36)=(raiz(5)+1)/2.
Abraços,
Gugu
P.S: Para achar cos(36), podemos usar que cos(36)=1-2sen(18)²=1-2cos(72)^2. Por
outro lado, 2cos(72)=w+w^(-1), onde w=e^(2.pi.i/5)
On Thu, 2005-11-24 at 11:35 -0200, Rodrigo Augusto wrote:
> bom dia gente,
>
> como eu faço pra calcular o cos de 261º?
> [...]
cos 261 = cos (72 + 72 + 72 + 45). Usando repetidamente a fórmula da
soma, é fácil obter uma expressão explícita para o valor de cos 261, que
dependa apenas de somas, su
bom dia gente,
como eu faço pra calcular o cos de 261º?
obrigado
_
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=
Instruçõe
O objetivo é transformar a soma do primeiro membro numa soma telescópica.Rodrigo Augusto <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
prove a identidade abaixo, sabendo que os arcos estao em pa de razao r:cos(a_1) + cos(a_2) + cos(a_3) +... + cos(a_n) = {cos[(a_1/2 + a_n/2)]*sen(nr/2)}/sen(r/2)valeu e bo
Acho que vc pode fazer o seguinte: Chame o primeiro membro de Y , por exemplo, e depois multiplique tudo por 2sen(r/2), lembre de que a_2 = a_1 + r, a_3= a_1 + 2r,, Rodrigo Augusto <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
prove a identidade abaixo, sabendo que os arcos estao em pa de razao r:cos(
Questao classica, jah caiu igual no IME.
seja y=cisx e a=cisz , com cisx= cosx + isenxS= a+ay+ay²+ay³+...+ay^(n-1) =a(y^n -1)/(y-1) = a(cosnx -1 +isen(nx))/(cosx -1 +isenx)como cosx -1 = -2(sen(x/2))² e senx=2sen(x/2)cos(x/2)S=a[-2(sen(nx/2))²+2isen(nx/2)cos(nx/2)]/[-2(sen(x/2))²+2isen(x/2)cos(x
prove a identidade abaixo, sabendo que os arcos estao em pa de razao r:
cos(a_1) + cos(a_2) + cos(a_3) +... + cos(a_n) = {cos[(a_1/2 +
a_n/2)]*sen(nr/2)}/sen(r/2)
valeu e bom domingo pra vcs!
_
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f(-X) = 2(sen-X)cos(2(-X)) = 2(sen(-X))cos(-2X) = -2senXcos2X = -f(X)
Ímpar
[]'s
Douglas
PS: estou meio enrolado com o período, depois eu mando
On Sat, 4 Dec 2004 16:39:24 -0200, vinicius
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> alguem resolve sem ser graficamente???]
>
> 2senX.cos2X=f(X)
> dizer se
alguem resolve sem ser graficamente???]
2senX.cos2X=f(X)
dizer se ela é par, impar e qual seu período
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.
Senhor Crom,que tal voce vir nos fazer uma visitinha aqui em Sao Paulo?Na
Av.Paulista,predio da Gazeta.Ass.:Edson Abe.
Bem,sen20/cos20+sen70/cos70=sen20/cos20+cos20/sen20=sen20*sen20
+cos20*cos20/sen20*cos20=2/sen40=2*cosec40=2*sec50.
a outra ja e bem mais longa.Mas e so prostaferizar que sai.Dic
)
-
Bem amigo, de coração, espero ter ajudado!
Desculpe qualquer coisa.
Um grande abraço,
Felipe Marinho.
>From: [EMAIL PROTECTED]
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] Trigo
>Date: Tue, 21 May 2002 00:27:36 EDT
>
>1)Cal
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > 1)Calcular o
valor de tg20.tg40.tg80
> 2)Mostre que tg20+tg70=2sec50.
> Agradeço quem ajudar nessas questões.
>
=
1) Vou pensar um pouco mais, na calculadora deu raiz
de 3 (tg60).
2) Lembrando que tg20=cotg7
1)Calcular o valor de tg20.tg40.tg80
2)Mostre que tg20+tg70=2sec50.
Agradeço quem ajudar nessas questões.
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