[obm-l] Uma soluçao bonitinha da IMO da India(de novo)

Prova do lema:veja que os triangulos DEF e DMF sao semelhantes,logo tem o mesmo circunraio.Mas XM e o diametro do triangulo DMF.Logo XM=2*RA.E reformule a desigualdade. Vamos quebrar isso em dois casos: 1)M,N e P coincidem.E ai e so usar Erdös-Mordell em XYZ. 2)MNP e um triangulo.Depois eu

[obm-l] Re: [obm-l]Uma soluçao bonitinha da IMO da India

TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Medalha Fields(John Charles Fields) O que significa essa frase? Daniel

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]Uma soluçao bonitinha da IMO da India

Superar as proprias limitaçoes e dominar o universo Matematicos de todo o mundo reunidos prestam homenagem por obras notaveis.E uma inscriçao da Medalha Fields(de ouro maciço,acho).Na frente tem uma efigie de Arquimedes,seu nome em grego,e a primeira frase; atras tem uma esfera inscrita num

[obm-l] Re: [obm-l] Uma soluçao bonitinha da IMO da India

PRIMEIRA PARTE:Para aplicar Erdös-Mordell neste problema,e bom que ponhamos tudo para dentro!Traçando os paralelogramos DEFM,NFAB,PBCD,e o triangulo XYZ tal que ZYe perpendicular a BP,XZ a DM e XY a FN,da para reescrever a desigualdade.Prove que XM+YN+ZP=BN+BP+DP+DM+FM+FN. Essa e a proxima

[obm-l] Uma soluçao bonitinha da IMO da India

Esse problema foi considerado O Imortal(o menos respondido de toda a historia da IMO).apenas 2 romenos e 4 armenios resolveram-no.TODA A EQUIPE CHINESA ZEROU ESSE.IMO 1996 Problem 5 Let ABCDEF be a convex hexagon such that AB is parallel to DE, BC is parallel to EF, and CD is parallel to