V =int(pi f(x)^2)dx(x^2 + y^2)^2 = 18xy
x =rcosa
y=rsena
a equaçao se reduz a:
r^2 = 9sen2a
daqui tiramos que
rdr=9cos2ada
dx = dr*coa -r*sea*da
dx =da* (9cos2a*cosa/r - rsena)
V =int(pi f(x)^2)dx= int pi* r^2sen^2a*(9cos2a*cosa/r - rsena)da a=0 a 2pi
On 1/29/06, Alexandre Bastos [EMAIL
2.) Deduza a fórmula do volume de um cone circular reto de altura ' h' e raio da base ' a', rotacionando a região limitada pelo triângulo retângulo em torno de um dos catetos.__Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger
1.) Ache o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, da região limitada pela curvacuja equação é: (x^2 + y^2)^2 = 18xy__Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/
3.) Ache o comprimento do arco da curva x^2/3 + y^2/3 = a^2/3, onde a = constante e 1, no 1º quadrante, do ponto onde x=1 ao ponto onde x=a
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
/ h^2 * (x-h)^3 / 3 [de 0 até h]
V = pi * r^2 / h^2 * h^3 / 3 = 1/3 * pi * r^2 *
h
E o sólido gerado é um cilindro de altura h e raio
de base r.
Abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Alexandre Bastos
To: OBM
Sent: Sunday, January 29, 2006 6:32
PM
Subject: [obm-l
Sent: Sunday, January 29, 2006 6:34
PM
Subject: [obm-l] Usando integral IV
4.) Ache o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, da
região limitada pela curva y = senx, pelo eixo x e pelas retas x=o e y=îi
(pi).
Yahoo! doce lar. Faça
do Yahoo! sua homepage.
=
pi/2
então, o intervalo de integração é de A até B, onde
A = arcsen( (1/a)^(1/3) ) e B = pi/2.
Abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Alexandre Bastos
To: OBM
Sent: Sunday, January 29, 2006 6:33
PM
Subject: [obm-l] Usando integral
III
3.) Ache o
Nao precisa nem recorrer a calculo nesse caso. Use Pappus-Guldin. Veja V=2piSd, S=area e d = distancia do eixo ao centro geometrico. onde S = ah/2 d=a/3 logo V=2pi*ah/2*a/3 = 1/3pi*r^2h Alexandre Bastos [EMAIL PROTECTED] escreveu: 2.) Deduza a fórmula do volume de um cone circular reto de
Não seria melhor assim?
Seja a reta y=ax/h no intervalo fechado de 0 a h.
V= pi*Int (ax/h)^2 dx (de 0 a h)
V=pi*Int a^2*x^2/h^2 dx (de 0 a h)
V= pi* a^2*x^3/3h^2 (de 0 a h)
V= pi*a^2*h^3/3h^2
V=pi*a^2*h/3
=
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