RES: [obm-l] analise limite

-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de eritotutorEnviada em: segunda-feira, 12 de dezembro de 2005 16:55Para: obm-lAssunto: [obm-l] analise limite Mostre que limite comn tendendo a infinito de: {[n^(1/n)] - 1}^n eh igual a zero

[obm-l] analise limite

Mostre que limite comn tendendo a infinito de: {[n^(1/n)] - 1}^n eh igual a zero. Tentei expandir pelo binomio de Newton, mas não consegui. Desde já agradeço.

RES: [obm-l] analise limite

: segunda-feira, 12 de dezembro de 2005 16:55Para: obm-lAssunto: [obm-l] analise limite Mostre que limite comn tendendo a infinito de: {[n^(1/n)] - 1}^n eh igual a zero. Tentei expandir pelo binomio de Newton, mas não consegui. Desde já agradeço.

Re: [obm-l] analise limite

{[n^(1/n)] - 1}^n=e^{ln{[n^(1/n)] - 1}^n}}=e^{n*ln{[n^(1/n)] - 1}}. É fácil de demonstrar que lim n^[1/n]=1. Logo o expoente tende pra -infinito e o termo todo tende pra zero.

[obm-l] analise limite

Prezado Marco, como posso mostrar que o termo todo tende a zero ?(crescimento logaritmo maior q o do polinomio?) Obrigado {[n^(1/n)] - 1}^n=e^{ln{[n^(1/n)] - 1}^n}}=e^{n*ln{[n^(1/n)] - 1}}. É fácil de demonstrar que lim n^[1/n]=1. Logo o expoente tende pra -infinito e o termo todo tende pra

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] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de eritotutorEnviada em: segunda-feira, 12 de dezembro de 2005 16:55Para: obm-lAssunto: [obm-l] analise limite Mostre que limite comn tendendo a infinito de: {[n^(1/n)] - 1}^n eh igual a zero. Tentei expandir pelo binomio de Newton, mas não consegui. Desde já

Re: [obm-l] analise limite

É simples. Como disse lim [n^1/n]=1 - lim[n^1/n-1]=0 - lim{ln[n^1/n-1]}=-infinito. Como lim n=+infinito, podemos concluir que: lim{n*ln[n^1/n-1]}=-infinito.

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Tem razão. MuitoObrigado. É simples. Como disse lim [n^1/n]=1 - lim[n^1/n-1]=0 - lim{ln[n^1/n-1]}=-infinito. Como lim n=+infinito, podemos concluir que: lim{n*ln[n^1/n-1]}=-infinito.