A solução que eu conheço é por analítica, escolhendo bem as coordenadas
(mas sem perder generalidade).
Assim, por exemplo, no das elipses, você pode tomar a equação de uma delas
como sendo:
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, com a >= b > 0,
e a outra:
(x-p)^2/c^2 + (y-q)^2/d^2 = 1, com 0 < c < d.
(acima, se a
Continuando...
Como resolve o das cônicas? Pensei em usar geometria analítica, mas
nenhuma ideia parece livre de contas enjoadas.
O máximo que eu consigo imaginar é realizar uma translação seguida de
uma homotetia, de tal forma que pelo menos três pontos de intersecção
sejam pontos do círculo uni
Se postou, eu não vi. Mil desculpas!
[]s,
Claudio.
2018-04-05 21:35 GMT-03:00 Anderson Torres :
> Em 3 de abril de 2018 16:32, Claudio Buffara
> escreveu:
> > O primeiro é reprise, pois ninguém resolveu (ainda):
> >
> > 1) Um bolo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e
>
Em 3 de abril de 2018 16:32, Claudio Buffara
escreveu:
> O primeiro é reprise, pois ninguém resolveu (ainda):
>
> 1) Um bolo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e tem
> cobertura no topo e nas quatro faces.
> Mostre como dividir o bolo entre 7 pessoas de modo que cada um re
OK.
De fato, eu não tinha pensado nessa (afinal, quem come um bolo desse
jeito?) mas admito que é melhor do que a que usa o liquidificador.
Da próxima vez que propuser o problema, vou mencionar (e excluir) esta
solução, que é muito mais de engenharia do que de matemática.
[]s,
Claudio.
2018-04-05
A do Luciano foi a mesma que eu havia pensado.
Como se "descascasse" o bolo e então dividisse em dois problemas: Dividir a
cobertura (que seria um quadrado + quatro retângulos) e o bolo (um
paralelepípedo, agora sem cobertura) entre as 7 pessoas.
Cobertura: Fazer 6 cortes longitudinais igualmente
Me desculpe, mas não consegui entender sua solução.
***
Aqui vai a minha: divida cada lado do quadrado (topo) em 7 segmentos
iguais, numerando-os de 0 a 27 (0 sendo um dos vértices e prosseguindo,
digamos, no sentido anti-horário)
Os demais vértices serão 7, 14 e 21.
Faça 28 cortes verticais, ca
Retira-se a cobertura, divide-se as faces, o topo e o bolo sem cobertura em
7,pedacos,deixando pra cada pessoa 4 pedacos de cobertura da face e 1 do topo e
1 pedaco do bolo sem cobertura.
> Em 3 de abr de 2018, às 16:32, Claudio Buffara
> escreveu:
>
> O primeiro é reprise, pois ninguém res
O primeiro é reprise, pois ninguém resolveu (ainda):
1) Um bolo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e
tem cobertura no topo e nas quatro faces.
Mostre como dividir o bolo entre 7 pessoas de modo que cada um receba a
mesma quantidade de bolo e de cobertura.
Dica: é relevant
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