acima.
Não é totalmente rigoroso mas é interessante.
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: sexta-feira, 28 de março de 2003 22:47
Assunto: Re: [obm-l] fracoes parciais
Caro Luis,
Isso so' vale se
Sauda,c~oes,
Sejam P(x) e Q(x) polinômios e a_k as
(todas) n raízes simples de Q(x).
Mostre que P(x) / Q(x) = \sum_{k=1}^n
[P(a_k) / Q'(a_k)]. [1 / x -
a_k] (*)
Ou em LaTeX:
\frac{P(x)}{Q(x)} = \sum_{k=1}^n
\frac{[P(a_k)}{Q'(a_k)}\frac{1}{x -
a_k}
Exemplos:
i)
P(x) = 2x + 1
Q(x) = x(x
Caro Luis,
Isso so' vale se o grau de P for menor que n, por exemplo: x/(x-1) nao e'
igual a 1/(x-1), como o seu enunciado implicaria...
Seja R(x)=soma(k=1 ate' n)([P(a_k) / Q'(a_k)] . [1 / x - a_k]).
R(x) e' uma funcao racional cujo denominador e' o produto para k variando
entre 1 e n de
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