[obm-l] RE: [obm-l] função à n-ésima ordem

supuser que f_n é contínua em a, então o limite em a desta diferença é nulo, o que mostra que f e g são iguais ordem n. Ma sem supor continuidade de f_n em a, não podemos afirmar isto não. Artur From: sswainer@hotmail.comtal To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] função à n-ésima ordem

[obm-l] função à n-ésima ordem

Duas funções f, g R - R são igual à n-ésima ordem se lim {h-0} [(f(a+h)-g(a+h))/(h^n)] = 0 Mostre que f é diferenciável em a se e somente se existe uma função da forma g(x) = a0 + a1(x-a) tal que f e g são iguais à primeira ordem em a. A ida é facil, basta definir g(x) = f(a) + f'(a)(x-a).