[obm-l] Re: [obm-l] mdc(bbb...b, bbb...b) é bbb...b

Olá Paulo, Considere genericamente uma base q. Se X = bbb...b e Y = bbb...bbb nessa base, então X = b*(1 + q + ... + q^(a*d-1)) e Y = b*(1 + q + ... + q^(m*d-1)), onde n = a*d, k = m*d e o d = mdc(n,k). Note também que X = b*[(q^d - 1)/(q - 1)]*[(Q^a - 1)/(Q - 1)] e Y = b*[(q^d - 1)/(q -

[obm-l] mdc(bbb...b, bbb...b) é bbb...b

Caros Colegas,Como podemos provar o teorema abaixo:"O máximo divisor comum dos números naturais bbb...b (n dígitos iguais a b) e bbb...n (k dígitos iguais a b) é bbb...b (d dígitos iguais a b), d é o máximo divisor comum de n e k."Abraços!Paulo