1) Eh suficiente mostrar que todo elemento do conjunto gerador de W pode ser
escrito como combinacao linear de u e u+cv.
Ou seja, basta que existam a e b reais tais que a*u + b*(u+cv) = u+nv.
Resolvendo, b = n/c e a=(c-n) / c, e como c nao pode ser 0, a e b existem.
2) Sim, podemos. Pra comecar,
1-seja V um espaço vetorial e sejam u e v vetores LI de V. dado c e R* ,
prove que o conjunto de dois elementos ( u, u+cv) é uma base do subespaço W de
V dado por W= ger( u + nv: n e N).
2-podemos ter uma base de Pn(R,R) formada por n+1 polinomios de grau n?
justifique.
mais uma vez
2 matches
Mail list logo
