[obm-l] questao de funcao

Se f: R-R é da forma f(x) = ax+b e verifica (fof)(x) = x+1, para todo x real , entao a e b valem respectivamente: resp: 1 e 1/2 Desde já agradeco a todos!! -- []'s SO - GNU/linux Slackware icq: 85003622 -BEGIN PGP PUBLIC KEY BLOCK- Version: GnuPG v1.2.1 (GNU/Linux)

Re: [obm-l] questao de funcao

Emanuel Valente wrote: Se f: R-R é da forma f(x) = ax+b e verifica (fof)(x) = x+1, para todo x real , entao a e b valem respectivamente: Ué, f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ba+b = x+1 Igualando coeficientes, a^2=1 = a=1 ou -1 ba+b = 1 = -b+b=1 (não vale) b+b=1 =

Re: [obm-l] questao de funcao

f(x) = ax + b f(f(x)) = a(f(x)) + b f(f(x)) = a(ax+b) + b f(f(x)) = ax + ab + b Porem x+1 = ax + ab + b para qualquer que seja x Dai vem a = 1 ab + b = 1 2b = 1 b = 1/2 Abraço Emanuel Valente wrote: Se f: R-R é da forma f(x) = ax+b e verifica (fof)(x) = x+1, para todo x real , entao a e b valem