Sauda,c~oes,
Oi Claudio,
Obrigado.
< Com centro em A trace um círculo de raio c,
< intersectando o diâmetro do semi-círculo original em B.
De modo geral, o círculo (A,c) terá duas interseções
B1 e B2 com o diâmetro. E somente uma delas serve.
Trace a bissetriz (d1) de um deles (B1) e seja D1 a
Luís Lopes
> *Enviado:* sexta-feira, 14 de setembro de 2018 13:25:39
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Assunto:* [obm-l] Const. triângulo dados "B=2C,a,b-c" e "B=2C,b,c"
>
>
> Sauda,c~oes,
>
>
> No livro do FGM de Trigonometria o 1º problema
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de Luís
Lopes
Enviado: sexta-feira, 14 de setembro de 2018 13:25:39
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Const. triângulo dados "B=2C,a,b-c" e "B=2C,b,c"
Sauda,c~oes,
No livro do FGM de Trigonometria o 1º problema
tem uma construção somente por geometria.
Já o 2º
Sauda,c~oes,
No livro do FGM de Trigonometria o 1º problema
tem uma construção somente por geometria.
Já o 2º encontrei num livro dos anos 50 que comprei
num sebo. O autor é Plácido Loriggio. Não tem a
construção nem sugestão. Procuro uma solução
puramente geométrica.
Abs,
Luís
--
Existem, efetivamente, irrracionais a 0 e b 0 tais que a^b seja racional. Eu
tentei uma prova por cardinalidade, mas não concluí. Uma forma que me ocorreu
de provarmos este fato, mas que não me parece muito boa, é a seguinte:
Se n eh um inteiro positivo que nao seja um quadrado perfeito, entao
:
99x = 117
x = 13/11
A = 13.k e B = 11.k, com k inteiro.
Para A e B estarem entre 12 e 32, somente k = 2.
A = 26 e B = 22
logo
A+B = 48
Espero ter conseguido ajudar em alguma coisa.
Está quase lá. Você encontrou uma fração A/B dentro das condições do
enunciado que, com o
.
Então x = 4 é a única solução. Logo, B = 22 e A = 26 = A + B = 48.
Abraços,
Bernardo
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma A e B
Date: Tue, 28 Oct 2003 16:20:52 -0300
Oi.
Não dá para reduzir muito
pediria ajuda de vcs para uma
resolução rápida e entender a logica do problema .
A e B são dois numeros inteiros compreendidos entre 12 e 32 . Ao efetuarmos
a divisão de A por B em uma calculadora obtivemos o numero 1,1818182. O
valor da soma de A e B e' ?
Abc.
Marcos
ajustar dentro do intervalo {12, 13, ..., 32},
daí A + B = 48, como você encontrou. Resta ainda a questão de saber se não
existe outra fração A'/B' com A' e B' nesse intervalo tal que A'/B' seja a
expressão mostrada na calculadora. Se houver outra, certamente ela será
diferente, então A/B - A'/B' após
impossivel o quociente ser um
racional de expansao decimal finita com mais de 5 decimais.
Logo, o quociente eh uma dizima periodica que a calculadora arredondou.
A/B = 1,181818... = 1+ 18/99 = 13/11 = 26/22 = 39/33...
Na faixa dada, a unica possibilidade eh A= 26 e B = 22.
Em Sat, 25 Oct 2003 21
a calculadora arredondou.
A/B = 1,181818... = 1+ 18/99 = 13/11 = 26/22 = 39/33...
Na faixa dada, a unica possibilidade eh A= 26 e B = 22.
Em Sat, 25 Oct 2003 21:14:45 -0200, Marcos Braga [EMAIL PROTECTED]
disse:
Amigos ,
Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , porém perdi muito
Amigos ,
Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , porém perdi muito tempo
com divisões decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei
que é um problema aparentemente fácil , porém pediria ajuda de vcs para
uma resolução rápida e entender a logica do problema .
A e B são dois
, a unica possibilidade eh A= 26 e B = 22.
Em Sat, 25 Oct 2003 21:14:45 -0200, Marcos Braga [EMAIL PROTECTED] disse:
Amigos ,
Resolvi o Problema abaixo e achei a resposta 48 , porém perdi muito tempo
com divisões decimais e acho que resolvi pelo caminho mais longo . Sei que
é um problema
Por favor, como eu provo que:
(a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + a*b +
b^2)
Vc pode provar da forma mais simples possível que é usando o algorítmo da
divisão.
Ats,
Marcos Eike
- Original Message -
From: Bruno Guimarães
To: Matematica- puc
Sent: Quarta-feira, 19 de Abril de 2000 17:25
Subject: A e B
Por favor, como eu provo que:
(a^3 - b^3) = (a - b
- Original Message -
From: Augusto Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, April 19, 2000 8:13 PM
Subject: Re: A e B
Bruno Guimarães escreveu:
Por favor, como eu provo que:
(a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + a*b + b^2)
Multiplique o lado direito que
)
Atenciosamente,
Edmilson
http://www.abeunet.com.br/~edmilson
[EMAIL PROTECTED]
-Mensagem Original-
De: Bruno Guimarães [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Quarta-feira, 19 de Abril de 2000 22:03
Assunto: Re: A e B
- Original Message -
From: Augusto Morgado
: A e B
- Original Message -
From: Augusto Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, April 19, 2000 8:13 PM
Subject: Re: A e B
Bruno Guimarães escreveu:
Por favor, como eu provo que:
(a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + a*b + b^2)
Multiplique o
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