: Re: [obm-l] questao boa de
trigo.
Ae Vinicius, tudo bem?
P= senx . sen2x . sen4x. sen8x ...
sen2^nx
P' = dP/dx = cosx . sen2x . sen4x ... sen2^nx + 2
. senx . cos2x . sen4x ... sen2^nx + ... + 2^n . senx . sen2x . sen4x . sen8x
... cos2^nx
P'/P = cosx / senx + 2 cos2x
Fala Salhab..poiseh cara..eh legal essa sua saida por calculo, eu naum tinha pensado nesse caminho, mas o exercicio eh bem dificil msm.. seria uma boa questao 10 para o ime..heheabracao flw!
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Bem , a solução que eu conheço envolve complexos: use a fórmula de euler para descobrir que
sen x = (e^xi - e^-xi)/2
e use isto em sen x . sen 2x ... sen 2^n x
Fale que isso é igual a S .
Multiplique S por e^ix + e^-xi e e desenvolva isso em uma coisa mais simples.
Depois, dividindo por e^xi +
Bem , a solução que eu conheço envolve complexos: use a fórmula de euler para descobrir que sen x = (e^xi - e^-xi)/2 e use isto em sen x . sen 2x ... sen 2^n x Fale que isso é igual a S . Multiplique S por e^ix + e^-xi e e desenvolva isso em uma coisa mais simples. Depois,
Ae Vinicius, tudo bem?
P= senx . sen2x . sen4x. sen8x ...
sen2^nx
P' = dP/dx = cosx . sen2x . sen4x ... sen2^nx + 2 .
senx . cos2x . sen4x ... sen2^nx + ... + 2^n . senx . sen2x . sen4x . sen8x ...
cos2^nx
P'/P = cosx / senx + 2 cos2x / sen2x + ... + 2^n .
cos2^nx / sen2^nx
P'/P = cotgx
Esta é clássica, Vinicius:
Observando que sen 2a = 2 sen a cos a, multiplique em cima e
embaixo por cos x...:-)
Complete o desencvolvimento...
Abraços,
nehab
At 22:42 13/9/2006, you wrote:
qt vale:
Senx . sen2x . sen4x . sen8x sen2^nx
flw!
Vinicius Meireles Aleixo
O Yahoo! está de cara
A pressa é inimiga até da imperfeição.
Desculpe a asneira da resposta...
Nehab
At 00:30 14/9/2006, you wrote:
Esta é clássica,
Vinicius:
Observando que sen 2a = 2 sen a cos a, multiplique em cima e
embaixo por cos x...:-)
Complete o desencvolvimento...
Abraços,
nehab
At 22:42 13/9/2006, you
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