Sauda,c~oes, Oi Pedro, Mais uma vez recorri ao prof. Rousseau e ele me mandou a solução. Bem, ele se desculpou por mandar uma solução parcial pois ($\ast$) foi considerado um resultado conhecido. Uma soma parecida usando \csc^2 no lugar de \sec^2 apareceu na AMM de 1967. Foi ele também que mandou a soma resolvida pelo Ralph. Fica então o problema de mostrar ($\ast$). === Cópia do código LaTeX This is easily proved with the aid of\begin{equation}\sum_{k=0}^{2n-1} \sec^2 \left( \frac{\pi(2k+1)}{4n} \right) =4n^2. \tag{$\ast$}\end{equation}Using ($\ast$) with $n = 45$, straightforward calculation gives\begin{align*}\sum_{k=0}^{89} \tan^2 \left( \frac{\pi(2k+1)}{180} \right) & =\frac{1}{2} \sum_{k=0}^{89} \left\{ \sec^2 \left(\frac{\pi(2k+1)}{180} \right) - 1 \right\} \\[.1in]& = \frac{1}{2} (90^2 - 90) = 4005.\end{align*}=== []'s Luís
From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] trigonometria 2Date: Thu, 1 Nov 2001 03:25:29 -0200 Feras da lista como faço issa? Prove que : _________________________________________________________________ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e muito mais no MSN Video! http://video.msn.com/?mkt=pt-br
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