RES: [obm-l] Convergencia de serie

E neste caso tambem eh verdade que a convergencia de SOMA(n=1) a_n implica a convergencia de SOMA(n=1) a_n/s_n. Acho que isso já foi mostrado aqui. Sugestao para quem quiser tentar, nao eh dificil: A sequencia das somas parcias de a_n eh monoticamente crescente. Considere a sequencia das somas

RES: [obm-l] Convergencia de serie

Acho que estah certo sim. Outra forma de mostrarmos isto, inclusive para um caso um pouco mais geral. é: Seja a_n uma seqüência de termos positivos e seja k 0. Entao,Sum (n=1..oo) a_n / (k + a_n) converge se, e esomente se, Sum(n=1..oo) a_n converge. Para todo n, temos que k + a_n k