Esta solucao do Guilherme eu nao conhecia.
Este problema e´ de fato o mesmo do livro do Morgado.
Ele (o problema, e nao o Morgado) aparece ainda
no livro do Coxeter (Geometry Revisited)
e ainda em um outro livro que tenho de Selected Problems in Geometry.
A primeira vez que o vi (o problema) foi
Olá a todos!
A solução que o Nicolau citou é obtida traçando-se uma paralela QQ´ a
AC, onde Q´ pertence ao lado BC. Ligando-se o ponto Q´ ao ponto A,
obtemos o ponto D na interseção de AQ´ com CQ. Como o triângulo ACD é
equilátero e o triângulo APC é isósceles, verificamos que PC = DC. Logo,
o
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