Se esta função fosse contínua em (0,0), então o limite de f quando (x,y) --> (0,0) seria igua a f(0,0) = 0 independentemente do "caminho" escolhido para se tender a (0,0). Mas verificamos que, se m <> 0, então, se (x,y) --.> (0,0) sobre a reta y = mx, o limite não é nulo. Isto prova que esta função não é contínua em (0,0).
Artur -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de César Santos Enviada em: quarta-feira, 27 de fevereiro de 2008 18:44 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] continuidade para funções de 2 variáveis Pessoal, estava estudando continuidade para funções de duas variáveis no livro do Thomas e não entendi uma passagem na explicação, pode ser algo bobo, mas se alguém puder me ajudar ficaria agradecido. Seja f(x,y) = {2xy/(x²+y²) para (x,y) diferente de (0,0) f(x,y) = 0 se (x,y) = (0,0) Para provar que f(x,y) não é contínua em (0,0) adota-se y = mx (Por quê???) e com isso lim f(x,y) com (x,y) -->(0,0) = 2m/(1+m²) e como m é variável a função não é contínua. (Isso eu entendi). Mas a questão é: por que se adotou y =mx? Qual o critério? _____ Abra sua conta no Yahoo! Mail<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/>, o único sem limite de espaço para armazenamento!
