Olá!
A equação proposta é equivalente a essa: x^(1/x) = y^(1/y) Fazendo: a = (ln(y))/y Resulta: x = -(LambertW(a))/a A função Lambert W está explicada em: http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html . Caso v. queira estudar um pouco mais essa equação, visite o seguinte site: http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/x%5Ey-x%5Ey . Nesse site, v. verá que {x, y} = {i, -i} é uma das soluções, no domínio dos Complexos, da equação em pauta. Albert Bouskela <mailto:bousk...@msn.com> bousk...@msn.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Paulo Argolo Enviada em: 4 de outubro de 2010 08:19 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] x^y = y^x Prezados Colegas, Proponho a questão abaixo. QUESTÃO: Determinar, no universo dos números complexos, o conjunto solução da equação x^y = y^x, sendo x diferente de y. Desde já, muito grato. Paulo Argolo
