Tente ver isso como soma de PG.Marcus Alexandre Nunes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Lista!Podem me ajudar neste exercicio?!= significa diferente** significa expoenteSeja w != 1 uma raiz enesima da unidade. Prove quepara qualquer inteiro nao-negativo (n !=1 )1 + w + w**2 + ... +w**(n-1) =
As raizes n-esimas da unidade sao justamente as raizes do polinomio:
p(x) = x^n - 1.
Fatorando, ficamos com:
p(x) = (x - 1)*(x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1).
Se w 1 e p(w) = 0, entao w eh raiz de:
q(x) = x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1
Ou seja:
w^(n-1) + w^(n-2) + ... + w + 1 = 0.
[]s,
note que z é diferente de zero.
1/(4z-z^2)=
=1/(z(4-z))=
=(1/4)(1/z+1/(4-z))=
=(1/4)(1/z)+(1/16)(1/(1-z/4))
lembre-se que:
1/(1-z/4)=1+z/4+z²/4²+... para |z/4|1
logo, para 0|z|4:
1/(4z-z^2)=z^(-1)/4^1 + z^0/4^2 + z^1/4^3 + z^2/4^4 + ..
=S(0,inf) [z^(n-1)]/(4^(n+1)) - tinha um parenteses
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