Mas e se em lugar de a1=1a2=2xa3=3x^2...an=nx^nTivéssemos algo do tipo:a1=a0a2=(a0+r)qa3=(a0+2r)q^2...an=(a0+nr)q^nComo ficaria a soma? E o produto?Abraços,
Aldo
S = a0 + (a0+r)q + (a0+2r)q^2 + ... +(a0+nr)q^n
S = (a0 + a0*q + a0*q^2 + ... + a0*q^n) + (rq + 2rq^2 + ... + nrq^n)
S = a0*(1 + q + q^2 + ... + q^n) + rq*[1 + 2q + 3q^2 + ... + nq^(n-1)]
A primeira soma entre parenteses é ados termos de uma PG e a do segundo já foi calculadaaqui da lista. Assim
S = 1 + 2x + 3x^2 + ... + (n+1)x^n
xS = x + 2x^2 + 3x^3 + ... + nx^n + (n+1)x^(n+1)
(1-x)S = (1 + x + x^2 + ... + x^n) - (n+1)x^(n+1)
(1-x)S = (1 - x^(n+1))/(1-x) - (n+1)x^(n+1)
S = [1 - (n+2)x^(n+1) + (n+1)x^(n+2)]/(1-x)^2
2006/7/6, Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED]:
Procurei em diversos
3 matches
Mail list logo