Olá Arkon,
x^5 - 5x^3 + 6x = 0
x(x^4 - 5x^2 + 6) = 0
x(x^2 - 2)(x^2 - 3) = 0
raizes: 0, +-sqrt(2) e +-sqrt(3)
assim, a soma dos quadrados é: 2 + 2 + 3 + 3 = 10
abraços,
Salhab
2008/3/12 arkon [EMAIL PROTECTED]:
*Pessoal alguém poderia me enviar, por favor, a resolução dessa questão *
* *
Em 12/03/08, Marcelo Salhab Brogliato[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá Arkon,
x^5 - 5x^3 + 6x = 0
Podemos excluir a raiz nula. Ela não altera o resultado.
x^4-5x^2+6=0
Se as raizes sao a,b,c,d, temos
a+b+c+d=0
ab+ac+ad+bc+bd+cd=-5
abc+abd+acd+bcd=0
abcd=6
Temos
Uma das raízes é 0. Logo basta olhar para x^4-5x^2+6=(x^2-2)(x^2-3)=0.
Citando arkon [EMAIL PROTECTED]:
Pessoal alguém poderia me enviar, por favor, a resolução dessa questão
(UFPB 77) A soma dos quadrados das raízes da equação x^5 5x^3 + 6x = 0 é:
a) 0. b) 10. c)
Meu caro Fábio, dê uma olhadinha na solução abaixo:
x^2 - y^2 = 21 == (x + y)(x - y) = 3.7 == [ x + y = 3 e x - y = 7 ]ou [[ x + y = 7 e x - y = 3 ]].
Resolvendo [ ], tem-se:
x = 5 e y = -2 == x^2 + y^2 =25 + 4 = 29.
Agora, resolvendo [[ ]], temos que:
x = 5 e y = 2 == x^2 + y^2 = 25 + 4 = 29.
Fatore 21...
Como o 21 é 3x7 , ou vc faz x+y = 7 e x-y =
3 ou então x+y = 21 e x-y = 1
Boa sorte
Will
- Original Message -
From:
Fabio Contreiras
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 13, 2004 12:06
PM
Subject: [obm-l] Soma dos
Quadrados...
Ola galera!,
a^2 - b^2 = 21 - (a+b)(a-b)=3x7 .. se for
nosnaturais podemos ter..(lembra que é só pra achar um valor
possível...)
a+b=7
a-b=3
- a=5
- b=2
25+4=29 (a)
[]´s
- Original Message -
From:
Fabio Contreiras
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 13, 2004 12:06
PM
Meu caro Fábio,
se o problema não tivesse alternativas, uma solução geral para ele seria:
x^2 - y^2 = 21 == (x+y)(x-y) = 3.7 = 1.21 ==
(*) x+ y = 3 e x - y = 7 ou
(**) x + y = 7 e x - y = 3 ou
(***) x + y =1 e x - y =21 ou
() x + y =21 e x - y =1.
Os casos (*) e (**) já foram
UMA DICA:
TOME A^2 - B^2=21 E A^2+B^2= K IMPLICA 2A^2 = 21+K IMPLICA K TEM QUE SER ÍMPAR IMPLICA RESPOSTA É O ITEM B.
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