Seja g(x) a inversa da função f(x), então:
g(x) = -LambertW(e^y) + y
Para maiores detalhes da função LambertW, vá
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
From: Max R. [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Função inversa
Ola Max,
ate onde sei esta eh uma equacao transcendental e sua inversa nao pode
ser obtida analiticamente.
Se quisermos determinar x, tal que: f(x) = c, temos que utilizar
metodos graficos ou numericos.
abracos,
Salhab
On 4/22/07, Max R. [EMAIL PROTECTED] wrote:
Temos f(x) = x + e^x ,
Existe alguma fonte que fale das equações transcendentais?
Em 22/04/07, Marcelo Salhab Brogliato[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola Max,
ate onde sei esta eh uma equacao transcendental e sua inversa nao pode
ser obtida analiticamente.
Se quisermos determinar x, tal que: f(x) = c, temos que utilizar
x=g(y)=f^-1(y)
onde
y=f(x)
o valor de y ele ja deu que e 7/25, o valor de g(7/25) e o valor de x que faz y dar 7/25, como ele esta querendo e^g(7/25), ele quer saber o valor de e^x que da 7/25, entao:
7/25=(t-1/t)/(t+1/t)=(t^2-1)/(t^2+1)
25t^2-25=7t^2+7
18t^2=32
t^2=16/9
t=+-4/3
On 9/2/05,
Ola
f(x) = (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)
Determinando a inversa: (e^y-e^-y)/(e^y+e^-y) = x
e^2y = (x-1)/(1-x) x diferente de 1
aplicando ln de ambos os lados
2y=ln(x+1/1-x)
g(x) = ln (x+1/1-x)^1/2
substituindo
e^ln(4/3) = 4/3
[]'s
DaniloJunior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Alguem poderia me ajudar
Utilizando funcoes elementares, nao dah para fazer
isso.
Artur
--- ZopTiger [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como Calcular a inversa dessa função: f(x)=3+x+e^x
como isolar x nessa equação: y=3+x+e^x. Já tentei
tudo o que eu conhecia...
Obrigado por ajudar...
Andrecir Z.
---
Outgoing mail
Pois eh, nao isola, a menos que voce use LambertW da sua outra mensagem. Olha soh:
y=3+x+e^x
y-3=x+e^x
e^(y-3)=e^(x+e^x)=e^x e^(e^x)
e^x=LambertW(e^(y-3)) (pois e^(y-3)0, entao soh ha uma solucao -- veja o grafico de
ze^z para entender isso)
x=ln(LambertW(e^(y-3)))
Viu? :)
Abraco,
Verifique se a funcao e bijetora ou nao.
Regards,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, September 13, 2004 7:30 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Função inversa
Olá pessoal da lista boa
Esta funcao eh diferenciavel em R e y' = 1 + 3e^x. Logo y'0 em todo o R, de
modo que y eh estritamente crescente eh, portanto, eh injetora. Logo, y
possui uma inversa y^-1. para determina-la alnaliticamente, teriamos que
explicitar x em funcao de y, mas isto naum eh muito facil. Naum sei como
On Mon, Sep 13, 2004 at 12:45:01PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Como é que eu faço para saber se uma a função y = x + 3e^x é inversível ? E
sendo inversível, como faço para saber (calcular) qual é a inversa dela ?
Esta funcao eh diferenciavel em R e y' = 1 + 3e^x. Logo y'0 em todo o R,
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