On Sun, 3 Jun 2001, Gustavo Martins wrote:
Cada livro fala uma coisa diferente sobre multíplos, divisores e número
primos. Uns falam que eles só podem pertencer ao conjunto dos naturais;
outros dizem que é aos inteiros. Afinal, qual a definição certa?
[]s, Gustavo
Para mim o 'certo' é
Acrescentando ao que ja foi dito, os inteiros sao
um lugar mais "natural" (epa!) para trabalhar com divisibilidade, principalmente
pelo fato de que em Z todo elemento tem simetrico aditivo.
Por exemplo, o importantissimo e aplicadissimo
Teorema de Bezout (o m.d.c. de dois numeros pode ser
Da teoria dos números, esses são subconjuntos dos
inteiros. Por ser mais trabalhoso,convencionou-se usarmos apenas os
inteiros positivos, logo a analogia com os naturais.
FONTES:
Introdução à Álgebra - Adilson Gonçalves - IMPA
Curso de Álgebra Vol. 1 - Abramo Hefez - IMPA
Estruturas
Um número p é dito primo qdo seus unicos divisores POSITIVOS são 1 e p.
Isso concerne o conjunto dos inteiros, é clarop, a relação primo ser
utilizada com frequencia pra naturais é apenas pra encurtar. De fato, os
divisores de 2 são 2, -2 , 1 e -1. Se naum considerássemos o fato de
divisores
Algo que diferencia os inteiros dos naturais é que a
relação de divisibilidade (a|b = existe k tq b=ak) é
de ordem se considerarmos a relação nos naturais mas
não é se pensarmos nos inteiros. Mas não sei se isso
tem alguma implicação importante.
Só lembrando: uma relação R é de ordem se tem as
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