1/a + 1/b + 1/c = 1
bc/abc + ac/abc + ab/abc = 1
a, b, c são naturais distintos de zero. Logo, abc é maior que qualquer dos elementos de {ab, ac, bc, a, b, c}.
Pensemos em um retângulo, cuja base tem uma unidade de medida. Dividamo-lo(a) em colunas iguais de largura 1/abc. As bc primeiras colunas são o primeiro termo da expressão matemática acima; as ac colunas seguintes, o segundo termo, e, por último, ter-se-á as ab últimas colunas, o terceiro termo. Ora, isso é sempre possível de ser feito com quaisquer inteiros distintos entre si, e até mesmo se são eles iguais dois a dois ou os três simultaneamente.
Fraternalmente, João.
Para: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
De: "gugolplexj" <[EMAIL PROTECTED]>
Enviado por: [EMAIL PROTECTED]
Data: 18/03/2008 15:50
Assunto: [obm-l] QUESTÃO ANTIGAOlá,Creio q esse problema já transitou por aqui há algum tempo."Quais os números naturais a, b, c diferentes entre sí, tais que1/a +1/b + 1/c = 1?"Grato,Jorge.
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