Boa noite amigos.
Sejam a_1, a_n números positivos, distintos dois a dois e seja
p_k = a_k Produto (j = 1, n, j <> k) ((a_j)^2) - (a_k)^2)
Mostre que 1/p_1 + 1/p_n > 0
Abraços
Artur
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
, de
modo que a soma minima eh 3.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Marcos Martinelli
Enviada em: domingo, 10 de julho de 2005 16:23
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Uma desigualdade legal!
Boa tarde pessoal. Precisco de ajuda
Uma sugestão: ordene a, b e c (por simetria você pode fazer isso). Dai
veja que os numeradores e denominadores vão estar ordenados tambem.
Dai, use uma desigualdade que tem a ver com ordem...
Abraços
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 7/10/05, Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED] wrote:
Boa
Martinelli [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 10, 2005 4:22 PM
Subject: [obm-l] Uma desigualdade legal!
Boa tarde pessoal. Precisco de ajuda nessa desigualdade. Lá vai:
Dados a,b,c,x reais positivos provar que:
[a^(x+2)+1]/[a^(x)*b*c+1]+[b^(x+2)+1]/[b^(x)*a*c+1]+[c
1) No livro The Art of Computer Programming Vol 1, de D. Knuth,
temos o seguinte resultado:
Um limite superior para a soma S = 1/i^r, i=1,2,...n com r1 e real é dado
por 2^{r-1}/(2^{r-1}-1). Colocando r=3, obtemos S 4/33/2.
Essa desigualdade é muito boa! Você tem uma demonstração?
Não, não
Saudações a todos,
Para que saibamos do que vou falar, copio a mensagem recebida:
On Mon, 10 Jul 2000 17:02:23 -0300
Bruno Leite [EMAIL PROTECTED] wrote:
At 22:07 09/07/00 -0300, you wrote:
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ...+ 1/n^3 3/2
...
3) Como achar o limite superior 1.202057 ?
Você pode ver http://www.lacim.uqam.ca/piDATA/Zeta3.txt
Eu não sei como achar esse limite com papel e caneta.
Quero dizer, não sei se realmente temos que fazer muitas contas ou se
alguma boa idéia nos leva rapidamente ao resultado.
[]s
Luís
Carissimo Bruno,
Antes de mais nada, registro minha alegria em "reve-lo
virtualmente". Saudacoes ! Parece que aqui na lista temos a
oportunidade de consquistar nao so conhecimentos, mas,
tambem, amigos !
Esta serie e, de fato, interessantissima ... Ela guarda um
evidente parentesco - ao menos
Paulo Santa Rita wrote:
Carissimo Bruno,
Antes de mais nada, registro minha alegria em "reve-lo
virtualmente". Saudacoes ! Parece que aqui na lista temos a
oportunidade de consquistar nao so conhecimentos, mas,
tambem, amigos !
Esta serie e, de fato, interessantissima ... Ela guarda
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ...+ 1/n^3 3/2 para todo n natural ?
Um abraço ,
Carlos A Gomes.
. Somando 1 a ambos os lados, a soma he menor que 3/2.
JP
-Mensagem original-
De: Carlos Gomes [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Domingo, 9 de Julho de 2000 22:14
Assunto: uma desigualdade!
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1
Caros amigos, como posso verificar a desigualdade
1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 +...+ 1/n^3 3/2 para todo n natural ?
Um abraço ,
Carlos A Gomes.
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