Caros amigos da lista,
Em linhas gerais, como funciona o método de
Hooke-Jeeves, na busca de soluções ótimas?
E Hooke-Jeeves revisado (rHJ)?
Um abraço,
Vinícius Damaso.
Luiz
Tente provar utilizando vetores. Considere dois vetores u e v na origem e
divida o segmento determinado por suas extremidades em tres partes iguais.
Se você criar os vetores que vão da origem a esses pontos verificará que
eles não trisseccionam o angulo original.
Laurito
From: [EMAIL
Parece que houve problemas, com o arquivo em anexo que
enviei.
Mas a idéia é a seguinte: multiplica-se o numerador e o
denominador por:3*(2)^(1/2) + 2*(3)^(1/2) - (30)^(1/2). Que
resultarar em: (3*(2)^(1/2) + 2*(3)^(1/2) - (30)^(1/2))/12.
Felicidades.
Davidson Estanislau
Achei muito interessante este problema, e não esperava que pudesse
resolvê-lo em um minuto. Primeiro prove que u/v + 1/(u/v)=1/(uv). Segundo
mostre que f(u/v + 1/(u/v))= 2. Terceiro demonstre que x + 1/x = 2 para
todo x real diferente de zero e é igual a 2 se, e somente se x = 1, logo
vale
Sauda,c~oes,
Hiii, a solução que conheço é realmente
longa e um pouco difícil. Se não tem outra
mais simples, acho pouco provável algum
candidato ter resolvido a questão na hora.
Logo, questão fora de propósito.
Não poderei apresentar a solução aqui. Ela
usa diversos resultados conhecidos
Sauda,c~oes,
Este é o exerc. 12 do Manual de Indução.
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: Eder
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: domingo, 7 de julho de 2002
19:54
Assunto: Re: [obm-l] ??
Esqueci de citar,no segundo problema,que
n=3.
- Original
Sauda,c~oes,
Caro Wagner,
Onde estaria o furo nessa solução?
Este problema 1 ja e famoso.Eu resolvo com
trigonometria.Seja x=anguloCQT.SLS no QCT,
2*sen 60=TQ*sen .No PAT,PT=2/cos x.Pela
equilateralidade,tg x=sen 60.E como
x=anguloPTA(prove!),PT e facil de ser calculado e
vale 7^1/2.Com isso
Eu tenho n+1 livros numa estante (volume 1,2,3,...,n+1). Eu quero
escolher uma coleção de 2m+1 livros da estante (pintando o livro do meio de
verde, se você desejar). Quantas maneiras eu tenho de escolher tal coleção?
Se eu estiver sozinho, eu escolho 2m+1 livros dos n+1. Então,
Sauda,c~oes,
Não sabia como obter f(x)=x^{x+1} do email abaixo.
Então escrevi pro prof. Rousseau novamente.
Como havia um engano na resposta dele, mando
este email somente para fazer o registro.
Para os que gostam da transformada de Laplace,
mais um exemplo do uso desta ferramenta.
Lamento a
Gostaria de saber se a seguinte
proposição é verdadeira ou falsa.
Se P(x) e Q(x) são dois polinômios
com coeficientes reais e graus iguais
a m e n, respectivamente, e M é o
maior entre os números m e n, então a
equação P(x)=Q(x) tem, no máximo, M
raízes inteiras e positivas.
DJ.
Gostaria de saber se a seguinte
proposição é verdadeira ou falsa.
Se P(x) e Q(x) são dois polinômios
com coeficientes reais e graus iguais
a m e n, respectivamente, e M é o
maior entre os números m e n, então a
equação P(x)=Q(x) tem, no máximo, M
raízes inteiras e positivas.
DJ.
Gostaria de saber se a seguinte
proposição é verdadeira ou falsa.
Se P(x) e Q(x) são dois polinômios
com coeficientes reais e graus iguais
a m e n, respectivamente, e M é o
maior entre os números m e n, então a
equação P(x)=Q(x) tem, no máximo, M
raízes inteiras e positivas.
DJ.
Ola Pessoal,
Em teoria da computacao se aprende que a integracao e um processo algoritmo,
assim como a diferenciacao.
o ALGORITMO DE RISCH e um desenvolvimento do teorema de um trabalho de
Laplace que permite fazer da integracao analitica um algoritmo assim como
fazemos hoje com a
Obrigado , amigo Davidson .
Abraço.
Rick
-- Mensagem original --
Parece que houve problemas, com o arquivo em anexo que enviei.
Mas a idéia é a seguinte: multiplica-se o numerador e o denominador
por:
3*(2)^(1/2) + 2*(3)^(1/2) - (30)^(1/2). Que resultarar em: (3*(2)^(1/2)
+
Boa idéia Laurito , eu estava tentando provar por área de triângulos.
-- Mensagem original --
Luiz
Tente provar utilizando vetores. Considere dois vetores u e v na origem
e
divida o segmento determinado por suas extremidades em tres partes iguais.
Se você criar os vetores que vão da origem
Dá para calcular esse somatório com argumentos
combinatórios.
O resultado final que nos interessa é:
\sum_{0 = k = r} C(r-k,m) C(s+k,n) =
C(r+s+1,m+n+1),
onde inteiro n = inteiro s = 0,
inteiro m = 0, inteiro r = 0.
Veja só:
C(r+s+1, m+n+1) é o número de subconjuntos de m+n+1
Na verdade, pode-se racionalizar o denominador de
qualquer fração com denominador algébrico. Um número é
algébrico se e somente se é raiz de um polinômio de
coeficientes inteiros.
A idéia é a seguinte: digamos que queremos
racionalizar 1/a, onde a é algébrico. Encontramos um
polinômio de
Andei pensando e concluí que racionalizar o
denominador de 1/cos(pi/9) não faz muito sentido...
aliás, como definir de modo preciso uma fração com
denominador racionalizado? Uma fração com denominador
racional? Acho que não: veja que 1/[2sqrt(2)] = a/2,
com a = 1/sqrt(2), não deixa de ter o
cos(cos(cos(cos x))) = sen(sen(sen(sen x)))
Esta equação não tem raízes reais. De fato, vamos mostrar que
f(x)=sin(sin(sin(sinx))) cos(cos(cos(cosx)))=g(x)
para qualquer x real, ok? Deu um trabalhão para eu achar esta resposta, por
favor confirmem-na.
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