RE: [obm-l] Juros....
Qual o melhor investimento10,25% ao ano, com juros compostos semestralmente ou 10,20% ao ano com juros compostos continuamenteUm cara me perguntou isso hoje, não tenho certeza sobre o enunciado, mas ele me disse que viu esse problema em um livro do ElonAlguém já ouviu falar?? Será esse o enunciado correto??? Um abraço, Crom Eu jah vi juros compostos continuamente. Eh um conceito teorico, pois isto nao eh usado na pratica em nenhum lugar do mundo. Seja i a taxa nominal de juros, ao ano. De acordo com a convencao usual, se os juros forem capitalizados em n periodos dentro do ano, entao a taxa efetiva de cada um dos n periodos em que dividimos o ano serah de i/n. Logo, se o investidor aplicar o principal P no inicio do primeiro periodo, apos t anos ele tera o montante Mn = P(1+i/n)^nt, pois seu principal tera sido capitalizado nt vezes. Se n tende ao infinito, entao cada periodo de capitalizacao tende a zero e nos aproximamos cada vez mais de uma capitalizacao continua. Da formula anterior, temos que se n- oo entao Mn - M1 = P e^(it). Por outro lado, se a capitalizacao for semestral, entao apos t anos o investidor terah o montante de M2 = P(1+i/2)^(2t), de acordo com a convencao usual. Para saber o que eh melhor nos casos da questao, plote as duas curvas em funcao de t, a semestral para i= 0,1025 e a continua para i=0,1020, supondo, para facilitar, P = 1. A curva semestral deverah ser mais alta no inicio, invertendo-se a situacao apos um certo t*, o chamado break-even point. A melhor opcao provavelmente dependerah do tempo para se retirar o capital investido (dependendo das taxas, pode acontecer que continua fique sempre acima). Artur attachment: winmail.dat
Re: [obm-l] Juros....
Bom, voce jamais deve usar uma frase como essa: Isso nao eh usado em nenhum lugar do mundo. No seu caso especifico, a frase eh falsa. Isso é usado sim, bastante até! Por exemplo, quando se esta analisando carteiras de acoes, em que os juros podem ser reinvestidos praticamente automaticamente, considera-se capitalisacao continua, e o dinheiro anda no tempo com um fator de e^(it).. Inclusive eu tenho certeza que isso eh usado na pratica, como voce pode comprovar lendo livros como Options and Derivatives, de John Hull, livro que inspira muitos investidores do mercado.. Acredito que o Claudio Buffara possa te dar maiores informacoes sobre isso. Abracos, Marcio - Original Message - From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, September 14, 2003 3:29 AM Subject: RE: [obm-l] Juros Qual o melhor investimento10,25% ao ano, com juros compostos semestralmente ou 10,20% ao ano com juros compostos continuamenteUm cara me perguntou isso hoje, não tenho certeza sobre o enunciado, mas ele me disse que viu esse problema em um livro do ElonAlguém já ouviu falar?? Será esse o enunciado correto??? Um abraço, Crom Eu jah vi juros compostos continuamente. Eh um conceito teorico, pois isto nao eh usado na pratica em nenhum lugar do mundo. Seja i a taxa nominal de juros, ao ano. De acordo com a convencao usual, se os juros forem capitalizados em n periodos dentro do ano, entao a taxa efetiva de cada um dos n periodos em que dividimos o ano serah de i/n. Logo, se o investidor aplicar o principal P no inicio do primeiro periodo, apos t anos ele tera o montante Mn = P(1+i/n)^nt, pois seu principal tera sido capitalizado nt vezes. Se n tende ao infinito, entao cada periodo de capitalizacao tende a zero e nos aproximamos cada vez mais de uma capitalizacao continua. Da formula anterior, temos que se n- oo entao Mn - M1 = P e^(it). Por outro lado, se a capitalizacao for semestral, entao apos t anos o investidor terah o montante de M2 = P(1+i/2)^(2t), de acordo com a convencao usual. Para saber o que eh melhor nos casos da questao, plote as duas curvas em funcao de t, a semestral para i= 0,1025 e a continua para i=0,1020, supondo, para facilitar, P = 1. A curva semestral deverah ser mais alta no inicio, invertendo-se a situacao apos um certo t*, o chamado break-even point. A melhor opcao provavelmente dependerah do tempo para se retirar o capital investido (dependendo das taxas, pode acontecer que continua fique sempre acima). Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Juros....
Em análise econômica de projetos, eu nunca vi juros capitalizados continuamente. No caso e carteiras de acoes, eu de fato nao sei. Abracos. Artur Bom, voce jamais deve usar uma frase como essa: Isso nao eh usado em nenhum lugar do mundo. No seu caso especifico, a frase eh falsa. Isso é usado sim, bastante até! Por exemplo, quando se esta analisando carteiras de acoes, em que os juros podem ser reinvestidos praticamente automaticamente, considera-se capitalisacao continua, e o dinheiro anda no tempo com um fator de e^(it).. Inclusive eu tenho certeza que isso eh usado na pratica, como voce pode comprovar lendo livros como Options and Derivatives, de John Hull, livro que inspira muitos investidores do mercado.. Acredito que o Claudio Buffara possa te dar maiores informacoes sobre isso. Abracos, Marcio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Uma de geometria
Mas então as interssecções das medianas com o circuncírculo são os próprios vértices do triângulo e o triângulo é obviamente equilátero André T. From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Uma de geometria Date: Sat, 13 Sep 2003 11:57:19 -0300 (ART) O circuncirculo e o maior!Circuncirculo de alguma coisa e o circulo que passa pelos pontos da coisa. --- André Martin Timpanaro [EMAIL PROTECTED] escreveu: Desculpem a ignorancia, mas o circuncirculo é o círculo que esta inscrito ou circunscrito no triangulo? (sempre confundi esses 2 termos) André T. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Uma de geometria Date: Fri, 12 Sep 2003 16:35:21 -0200 Oi turma!!!Ha uns dias eu estava pensando nesta questao de geometria: Se as intersecçoes das medianas de um certo triangulo com seu circuncirculo formam um triangulo equilatero entao o triangulo tambem e equilatero Por enquanto eu tive algumas ideias mas nenhuma deu certo.Vou continuar tentando e deixar esses pra voces ve divertirem... Ass.:Johann -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Cardinalidade
Oi Artur!
Acho que o André T. não se confundiu. Usamos o termo cardinalidade
para
expressar a quantidade de elementos do conjunto. Dois conjuntos
possuem
a
mesma cardinalidade se existe uma bijeção entre eles. Um conjunto tem
a
cardinalidade dos naturais se é enumerável. Portanto, é apropriado o
título,
sim. Talvez você tenha se confundido com o termo ordinalidade. Aí,
neste
caso, não basta ter um conjunto para saber qual seu número ordinal,
temos
que ter uma boa ordem definida nele.
Sem duvida, de fato vc tem razao.
Bom, mas não foi só por isso que eu resolvi escrever este e-mail.
Uma outra forma de provar que os reais são não enumeráveis é usar o
fato
de
que ele é um espaço métrico completo sem pontos isolados. Caso
contrário,
se
os reais pudessem ser enumerados numa seqüência (x_n), então cada
conjunto
F_n = {x_n} seria fechado e com interior vazio. Seguiria que
\união{F_n} é
magro, pelo famoso teorema de Baire, e logo seu complementar é denso
nos
reais, mas o complementar é vazio! Ou seja, temos uma contradição, e
os
números reais formam um conjunto não enumerável.
Como conseqüência do mesmo teorema de Baire segue facilmente que todo
subconjunto perfeito do R^n é não enumerável. Na prova do teorema de
Baire
(um espaço métrico completo é um espaço de Baire), utiliza-se o mesmo
argumento de intervalos encaixantes que você está usando, Artur. Só
que, é
claro, este teorema é tem muitas outras aplicações, pois é mais geral.
Um vez eu cheguei a uma conclusao tambem um pouco mais geral, que talvez
seja tambem consequencia do T. de Baire. Se, em um espaco de Hausdorff,
um conjunto A eh perfeito e algum a de A possui uma vizinhanca com um
fecho compacto, entao A eh nao numeravel. Nao eh preciso assumir que o
espaco todo seja sequer localmente compacto. Mas a condicao de Hausdorff
me parece essencial.
Sabe, eu sempre tive um pouco de dificuldade de entender o teorema de
Baire. Nao consegui ainda coloca-lo na massa do meu sangue da forma que
consegui fazer com outros conceitos ligados a espacos metricos e
topologicos em geral.
Um grande abraco
Artur
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[obm-l] Re: UM PROBLEMA INTERESSANTÍSSIMO!
[Cristiane G]: [...] esses alunos estão pensando demais. veja bem: se a=1994, ele já sebe a resposta do outro; se a1994, ele não sabe a resposta; - ESSA É A OPÇÃO ESCOLHIDA; se b = 1994, ele já saberia o número de A;(a=2990-b) se b1994, e A foi sincero, e portanto a1994 também, então ele já sabe a resposta de a, que é (a=1994-b); [...] Isto não está certo. B não tem como saber o número de A quando isso lhe é perguntado pela primeira vez: a,b 1994 = a+b 3988 , e não exclui a possibilidade de a soma ser 2990. Como B não sabe, b 1994. Se fosse b997, ele saberia ( a=1994-b). Entao 996b1994 . A pergunta volta pra A e ele nao sabe.Tambem 996a1994. Se fosse a997 ,ele saberia (2990-b). Como nao sabe, so pode ser a=997. Abraço Eduardo
RE: [obm-l] Financeira...
Uma determinada loja vende um som em 3 parcelas, sendo R$ 1500,00 de entrada, R$ 2000,00 depois de 3 meses e R$ 3500,00 depois de 6 meses. A taxa de juros mensal é de 5% a regime de capitalização composta e, ainda, que o comprador precisou adiar a 3ª parcela por mais 2 meses, de quanto se deve alterar a entrada dada? A nova entrada devera ser tal que o valor atual do fluxo de caixa permaneca inalterado. Com relaçao ao momento da compra, a postegacao de 2 meses na 3a parcela acarreta uma reducao no valor atual de 3500[1/(1,05)^6-1/(1,05^8)]. Logo, para preservar o valor atual do fluxo original, a entrada deverah ser acrescida do resultado da expressao acima. Um abraco Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] geometria plana
Se não tiver erro, segue uma solução assim.. -seja P o ponto de encontro de AC e BE. - Tri APE eh semelhante ao Tri ABC - AP/5 = AE/sqrt(34) - Tri APE eh semelhante ao Tri BPC - AE/5 = AP/(sqrt(34) - AP) Então vc tem duas equações e duas variáveis. O sistema eh seu : ) Espero ter ajudado Igor Castro - Original Message - From: andre resende To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, September 14, 2003 1:57 AM Subject: [obm-l] geometria plana Alguém me dá uma luz? Considere um retângulo ABCD e um ponto E do lado AD. Determine o comprimento do segmento AE, sabendo que BE e AC são perpendiculares e que AB = 3 e AD = 5. Obrigado, André Resende
[obm-l] Como eu faço
Oi pessoal,
Estou com um problema para resolver esta integral definida em [-1,1]:
Int[-1,1] {[(x^2 + 1)^1/2]/x}dx
Eu tentei fazer uma subtituição de variável para cortar o x no
denominador. Fazendo u = x^k, com k=1/x^2, consegue-se isto, porque du =
kxdx = dx/x = dx = xdu. Mas eu não consigo usar isso porque ainda sobra x
na integral.
Como é que eu faço???
Abraços,
Bernardo
_
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[obm-l]
OLÁ AMIGOS; ALGUMAS QUESTÕES DE IDADES; 1)MINHA IDADE É UM NÚMERO DE 2 ALGARISMOS. SOMANDO-SE ELES OBTEMOS 10 INVERTENDO A POSIÇÃO DOS NÚMEROS OBTEMOS OUTRO NÚMERO 72 UNIDADES A MAIS. QUAL É A MINHA IDADE? _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] geometria plana
AC = sqrt34 - sqrt34 . PB = 15 PB = 15/sqrt34 81 = 225/34 + AP^2 AP = sqrt2529 AC/AE = 5/AP AE = (sqrt34 . sqrt2529)/5 Muita conta Abraços Luiz H. Barbosa -- Mensagem original -- Alguém me dá uma luz? Considere um retângulo ABCD e um ponto E do lado AD. Determine o comprimento do segmento AE, sabendo que BE e AC são perpendiculares e que AB = 3 e AD = 5. Obrigado, André Resende -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Tenha, nicolau um futuro melhor.
--- Pense e responda: Você gostaria de ser Independentente Financeiramente Ter as coisas que sempre desejou??? Usufluir tudo isso com sua família seu o stress do cotidiano??? Vá ao site www.empreendimentointernacional.kit.net Veja como pessoas comuns estão alcançando seus sonhos. Atenciosamente, Joana
Re: [obm-l] nicolau
Isto eh span sim... ás vezes tb receboRicardo [EMAIL PROTECTED] wrote: Isto é Spam ? É pra mim mesmo ? É mensagem da lista ?Gostaria se possível que explicasse melhor o objetivo desta mensagem.GratoRicardo- Original Message - From: "nicolau" <[EMAIL PROTECTED]>To: "nicolau" <[EMAIL PROTECTED]>Sent: FFriday, September 12, 2003 10:23 AMSubject: [obm-l] nicolau *** Quem você conhece ??? Que gostaria de ganhar entre $ 500,00 e $ 2.500,00 extra por mês, seminterferir em sua atividade principal ??? Trabalhando de casa ou escritóriousando seu computador. Visite o site www.empreendimentointernacional.kit.net Att www.empreendimentointernacional.kit.net °°°=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar 1 Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais!
[obm-l] RE: [obm-l] Como eu faço
Sugestao: faca x = senh(t)
Arturf
Estou com um problema para resolver esta integral definida em [-1,1]:
Int[-1,1] {[(x^2 + 1)^1/2]/x}dx
Eu tentei fazer uma subtituição de variável para cortar o x no
denominador. Fazendo u = x^k, com k=1/x^2, consegue-se isto, porque du
=
kxdx = dx/x = dx = xdu. Mas eu não consigo usar isso porque ainda
sobra x
na integral.
Como é que eu faço???
Abraços,
Bernardo=
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Re: [obm-l] Idades
Sua idade: AB A+B=10 BA= AB +72- 9B - 9A = 72 - B - A = 8 - B=9 e A=1 Sua idade: 19 []´s Igor Castro - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, September 14, 2003 2:12 PM Subject: [obm-l] OLÁ AMIGOS; ALGUMAS QUESTÕES DE IDADES; 1)MINHA IDADE É UM NÚMERO DE 2 ALGARISMOS. SOMANDO-SE ELES OBTEMOS 10 INVERTENDO A POSIÇÃO DOS NÚMEROS OBTEMOS OUTRO NÚMERO 72 UNIDADES A MAIS. QUAL É A MINHA IDADE? _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] geometria (2 pb)
queria uma ajuda com esses problemas, valeu. Sobre o lado BC de um triângulo ABC é escolhido um ponto A1. Sobre o lado AB, entre os pontos A e B, pontos C1, C2, C3 são escolhidos nessa ordem tal que os segmentos CC1, CC2, CC3dividam o segmento AA1 em quatro partes iguais. Prove que AC1 + C3B AB/2 . As retas unindo os três vértices do triangulo ABC a um ponto nesse plano corta os lados opostos aos vértices A, B, C nos pontos K, L, M, respectivamente. Uma reta por M paralela a KL corta BC em V e AK em W. Prove que VM=MW. ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l]
xy = 10x + y x + y = 10 10y + x = 10x + y + 72 resolve o sistema, e acha 19 anos OLÁ AMIGOS; ALGUMAS QUESTÕES DE IDADES; 1)MINHA IDADE É UM NÚMERO DE 2 ALGARISMOS. SOMANDO- SE ELES OBTEMOS 10 INVERTENDO A POSIÇÃO DOS NÚMEROS OBTEMOS OUTRO NÚMERO 72 UNIDADES A MAIS. QUAL É A MINHA IDADE? _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teoria dos numeros
Prove as seguintes afirmações: a) Se a é um inteiro ímpar, então 24 divide a*(a^2 - 1) b) Se a e b são inteiros impares, entao 8 divide a^2 - b^2 No caso do item b) pensei em considerar a = 4k-1 e b = 4k+1. Eu perco a generalidade se fizer algo assim? Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Teoria dos numeros
a) a*(a^2 - 1) = a*(a-1)*(a+1)=(a+1)*a*(a-1) Notamos que sao 3 numeros consecutivos, e seja a impar, a-1 e a+1 sao pares q contem um multiplo de 2 e outro de 4, claramente. E em 3 numeros consecutivos, a probabilidade de se encontrar um multiplo de 3 eh 100% logo eh multiplo de 4*3*2=24 b) a^2 - b^2=(a+b)*(a-b) Novamente, seja a e b dois numeros impares, (a+b) e (a-b) sao pares. a=2*p+1 b=2*q+1 (a+b)*(a-b) = (2*p + 2*q + 2)*(2*p + 2*q) = 2*(p+q+1)*2*(p+q) = 2*2*(p+q+1)*(p+q) como (p+q) e (p+q+1) sao consecutivos, um dos dois há de ser par logo possuem o fator dois. logo eh multiplo de 2*2*2 = 8 - Original Message - From: Henrique Patrício Sant'Anna Branco [EMAIL PROTECTED] To: OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, September 14, 2003 8:37 PM Subject: [obm-l] Teoria dos numeros Prove as seguintes afirmações: a) Se a é um inteiro ímpar, então 24 divide a*(a^2 - 1) b) Se a e b são inteiros impares, entao 8 divide a^2 - b^2 No caso do item b) pensei em considerar a = 4k-1 e b = 4k+1. Eu perco a generalidade se fizer algo assim? Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Teoria dos numeros
on 14.09.03 20:37, Henrique Patrício Sant'Anna Branco at [EMAIL PROTECTED] wrote: Prove as seguintes afirmações: a) Se a é um inteiro ímpar, então 24 divide a*(a^2 - 1) b) Se a e b são inteiros impares, entao 8 divide a^2 - b^2 No caso do item b) pensei em considerar a = 4k-1 e b = 4k+1. Eu perco a generalidade se fizer algo assim? Infelizmente voce perde, pois poderia ser a = 4k+1, por exemplo. a) a impar == a = 2k+1 para algum inteiro k == a(a^2-1) = (2k+1)(4k^2+4k) = 4k(k+1)(2k+1) Agora voce raciocina assim: k e k+1 sao inteiros consecutivos == um deles eh par == 2 divide k(k+1) == 8 divide 4k(k+1)(2k+1) (*) Se 3 divide k ou 3 divide k+1, entao 3 divide 4k(k+1)(2k+1) == juntamente com (*) isso implica que 24 (=8*3) divide 4k(k+1)(2k+1) Se 3 nao divide k nem k+1, entao k = 3m+1, para algum inteiro m == 2k+1 = 6m+3 == 3 divide 2k+1 == 3 divide 4k(k+1)(2k+1) == juntamente com (*) isso implica que 24 divide 4k(k+1)(2k+1) * b) Na verdade, isso eh decorrencia do fato de que se a eh impar entao 8 divide a^2 - 1, pois a = 2m + 1 == a^2 - 1 = 4m^2 + 4m + 1 - 1 = 4m(m+1) Mas, como visto acima, 2 divide m(m+1) == 8 divide 4m(m+1) = a^2 - 1. Um abraco, Claudio. a^2 - b^2 = 4m^2 + 4m - 4n^2 - 4n = 4[m(m+1) - n(n+1)] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Sacarme de la lista de e-meil
Por favor sacarme de su lista que me estan bonbardeando de meil que no me interesa recibir muchas gracias. [EMAIL PROTECTED] E-mail y acceso a Internet UltraVeloz totalmente GRATIS en Buenos Aires, Rosario, Cordoba, Mendoza, La Plata y Pilar http://www.Argentina.com Nro. de acceso 5078-5000 Usuario: Argentina Password: Argentina -- Obtenga gratis su cuenta @Argentina.com con AntiVirus, 20mb de espacio y acceso libre UltraVeloz en 24 ciudades www.Argentina.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] nicolau
*** Quem você conhece ??? Que gostaria de ganhar entre $ 500,00 e $ 2.500,00 extra por mês, sem interferir em sua atividade principal ??? Trabalhando de casa ou escritório usando seu computador. Visite o site www.empreendimentointernacional.kit.net Att www.empreendimentointernacional.kit.net °°°
[obm-l] nicolau
*** Quem você conhece ??? Que gostaria de ganhar entre $ 500,00 e $ 2.500,00 extra por mês, sem interferir em sua atividade principal ??? Trabalhando de casa ou escritório usando seu computador. Visite o site www.empreendimentointernacional.kit.net Att www.empreendimentointernacional.kit.net °°°
