[obm-l] Re: [obm-l] Número de Algarismos ( de novo )
Valeu Henrique, era essateoria do logaritmo que estava me travando. Obrigado! From:"Henrique Rennó" [EMAIL PROTECTED]Reply-To:obm-l@mat.puc-rio.brTo:obm-l@mat.puc-rio.brSubject:Re: [obm-l] Número de Algarismos ( de novo)Date:Wed, 5 Apr 2006 23:05:20 -0300Olá Rhilbert e pessoal da lista!!!Sendo um número x e log(x) o logaritmo deste número, temos que o valorda parte inteira do valor do logaritmo somado de uma unidade nos dá onúmero de dígitos do número, devido à função logaritmo trabalhar nabase 10.Exemplos:log(2) = 0,30103... -- 0 + 1 = 1 dígitolog(1234567890) = 9,09151... -- 9 + 1 = 10 dígitos.Dessa forma, sendo x = 1024^1024 e lembrando que log(a^b) = b*log(a), temos:log(x) = log(1024^1024) = 1024*log(1024) = 1024*log(2^10) =1024*10*log(2) = 10240*log(2).Geralmente aproxima-se o log(2) = 0,30103. Finalmente, 10240*0,30103 =3082,5472 + 1 = 3083,5472.A parte inteira nos fornece o número de dígitos do número (pode-seaplicar a função maior inteiro menor ou igual ao número --[3083,5472] = 3083, onde [x] é a função maior inteiro menor ou igual ax).Espero ter ajudado,Abraços!!!On 4/5/06, Rhilbert Rivera [EMAIL PROTECTED] wrote: Obrigado a todos pela ajuda no problema anterior. Agora, se possível, gostaria de uma ajuda em outro. Tentei decompor como o Iury e o Ojesed fizeram, tentei logaritmos mas não consegui. "Determinar o número de algarismos do número 1024^1024" Tenteicomeçar escrevendo como (2^10)^( 2^10). Não sei se foi aí que travei Obrigado COPA 2006: Enfeite o seu MSN Messenger de verde e amarelo! Clique aqui: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =--Henrique"Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tãopequeno que não possa ensinar.""There's no one that is so great that could not learn nor so smallthat could not teach.""O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais." - Piaget"The confident individual try more, err more, learn more." - Piaget=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Ligações gratuitas de PC-para-PC para qualquer lugar do Brasil e do mundo com o MSN Messenger. Saiba mais em: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Probleminha legal
O emir Abdel Azir ficou famoso por vários motivos. Ele teve mais de 39 filhos, incluindo muitos gêmeos. De fato, o historiador Ahmed Aab afirma num dos seus escritos que todos os filhos do emir eram gêmeos duplos, exceto 39; todos eram gêmeos triplos, exceto 39; todos eram gêmeos quádruplos, exceto 39. O numero de filhos do emir é: Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.
Re: [obm-l] RES: [obm-l] combinacao linear (acho)ajuda
valeu galera pela ajuda.Até em breve. Atenciosamente wellington -Original Message-From: Leonardo de Almeida Matos Moraes [EMAIL PROTECTED]To: obm-l@mat.puc-rio.brSent: Wed, 5 Apr 2006 14:24:31 -0300Subject: [obm-l] RES: [obm-l] combinacao linear (acho)ajuda Ola' Welington, nao sei se voce esta' muito familiarizado com sistemas lineares, mas sempre que temos um sistema do tipo Ax=b, o mesmo so' possui solucao se b pertence ao subespaco formado pelas colunas da matriz A, ja' que voce pode pensar em x como os coeficientes que multiplicam cada uma das colunas de A para formar o vetor b. Entao, se nos escrevermos a matriz A do seu sistema, temos: 2 3 4 A = 3 2 1 1 1 1 e' facil ver que as colunas dessa matriz nao sao LI. A terceira coluna equivale aa segunda multiplicada por 2 menos a primeira (faca as contas e verifique). Assim, o vetor b nao pode ser qualquer um, mas deve pertencer ao subespaco formado pelas 2 primeiras colunas, ja' que a terceira nao contribui em nada por ser combinacao linear das duas primeiras. O subespaco pode, entao ser descrito por todo vetor da forma: x = a*(primeira coluna de A) + b(segunda coluna de A), onde a e b sao reais. Logo, caimos no sistema: 2a + 3b = 13,50 3a + 2b = 8,50 a + b = ??? Resolvendo o sistema formado pelas duas primeiras equacoes, temos: a = -0,3 b = 4,7 Entao, a + b = 4,4. Espero ter ajudado. Qualquer duvida, pergunte novamente. So' me mate uma curiosidade: como foi que voce fez o seu "teste" para chegar em outra resposta? Abracos, Leonardo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Try the New Netscape Mail Today! Virtually Spam-Free | More Storage | Import Your Contact Listhttp://mail.netscape.com
[obm-l] Como verificar a Primalidade?
Pessoal,me ajudem a superar uma deficiência. Se eu quisesse saber se 97 é um número primo, extrairia o piso da raiz quadrada de 97 e dividiria 97 pelos primos menores ou iguais ao valor do Piso. Como 97 não seria divisível por nenhum desses primos, logo ele é um número primo. Tendo um trabalhão eu faria a mesma coisa para 17443, e ainda teria o problema de saber quais são todos os primos menores ou iguais que o Piso da raiz quadrada de 17443! Minha pergunta é: Para números não tão grandes, de que outras maneiras eu poderia fazer essa verificação? Quantas maneiras existem para fazer isso? Elas são tão difíceis que é melhor continuar só com essa? Agradeço as respostas e a parti delas vou procurar estudar mais. ObrigadoInscreva-se no programa beta do novo Windows Live Mail e seja um dos primeiros a testar as novidades. Saiba mais: Saiba mais! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Probleminha legal
51 rs -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Behalf Of Alexandre Bastos Sent: Thursday, April 06, 2006 12:11 PM To: OBM Subject: [obm-l] Probleminha legal O emir Abdel Azir ficou famoso por vários motivos. Ele teve mais de 39 filhos, incluindo muitos gêmeos. De fato, o historiador Ahmed Aab afirma num dos seus escritos que todos os filhos do emir eram gêmeos duplos, exceto 39; todos eram gêmeos triplos, exceto 39; todos eram gêmeos quádruplos, exceto 39. O numero de filhos do emir é: _ Abra http://us.rd.yahoo.com/mail/br/tagline/mail/*http://br.info.mail.yahoo.com/ sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Como verificar a Primalidade?
Olá Rhilbert e pessoal da lista!!! Devem existir outros métodos mais avançados para verificar se um número é primo ou não. Eu usualmente resolvo problemas de programação em sites de maratonas de programação online, e quando é necessário utilizar uma função que verifique se um número N é primo, a forma mais eficiente é verificar se ele é par, e caso não seja, verificar se ele é divisível por todos os números ímpares a partir do 3 até que o índice do laço seja maior que a raiz quadrada do número N, ou seja, praticamente o método que você descreveu. Os números primos possuem muitas fontes de pesquisa na Internet e existem alguns livros sobre eles e problemas relacionados, como a Hipótese de Riemann. Um dos livros que tenho em pdf é o Prime Obsession do autor John Derbyshire que achei no emule. É um excelente livro para quem quer entender a problemática dos números primos e sobre a matemática avançada que leva à Hipótese de Riemann, assim como qual seria o impacto de uma possível solução ou não solução da hipótese. Um livro legal, mas para leigos, sem muita matemática, é o Problemas do Milênio do autor Keith Devlin que o escreveu após conversa com um pessoal do CMI (Clay Mathematics Institute - www.claymath.org). Esse livro é uma grande fonte de informações sobre quais as idéias que estão por trás de cada problema. Caso você veja algum método sobre verificação de números primos que seja complicado poste aqui na lista, pois tenho certeza que o pessoal vai ajudar bastante (eu também vou tentar). Abraços!!! On 4/6/06, Rhilbert Rivera [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal, me ajudem a superar uma deficiência. Se eu quisesse saber se 97 é um número primo, extrairia o piso da raiz quadrada de 97 e dividiria 97 pelos primos menores ou iguais ao valor do Piso. Como 97 não seria divisível por nenhum desses primos, logo ele é um número primo. Tendo um trabalhão eu faria a mesma coisa para 17443, e ainda teria o problema de saber quais são todos os primos menores ou iguais que o Piso da raiz quadrada de 17443! Minha pergunta é: Para números não tão grandes, de que outras maneiras eu poderia fazer essa verificação? Quantas maneiras existem para fazer isso? Elas são tão difíceis que é melhor continuar só com essa? Agradeço as respostas e a parti delas vou procurar estudar mais. Obrigado Inscreva-se no programa beta do novo Windows Live Mail e seja um dos primeiros a testar as novidades. Saiba mais: Saiba mais! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Henrique Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão pequeno que não possa ensinar. There's no one that is so great that could not learn nor so small that could not teach. O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais. - Piaget The confident individual try more, err more, learn more. - Piaget = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] teoria dos números
Pessoal, preciso de uma ajuda com o problema: Prove que sen é primo, então n divide n!/[(n-p)!p!], onde 0= p n. Obrigado! Vanderlei
[obm-l] teoria dos números
desculpe, era 1= p n.
