Caros colegas da lista,
Eu não sei se esse problema já foi discutido anteriormente aqui, mas ele
esta me tirando algumas horas de sono... Se alguem puder me dar uma
ajudinha, eu ficaria bastante agradecido:
Para quais valores de k a equação e^(2x)=k.sqrt(x) tem exatamente uma
solução?
On Sat, May 13, 2006 at 03:33:30PM +, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual é a forma mais fácil de provar que dado um triângulo com perímetro
constante, ele terá área máxima quando for equilátero?
Primeiro verifique que dentre os triângulos com base dada (a)
e soma dos dois outros lados também
Thiago, http://www.math.ist.utl.pt/~gpires/Complexa/complexa.pdf
parece bom no que ele pretende cumprir. Use o Google pra ficar sabendo de textos e até mesmo boas bibliografias sobre o assunto.2006/5/14, Thiago Lucas Castor de Lima
[EMAIL PROTECTED]:Olá, colegas! Por acaso, vocês tem algum
Oi, pessoal da lista.Esse não é um e-mail precisamente de matemática, mas acho que deve interessar a pessoas nessa lista, acho que tem sentido postá-la aqui. Se não tem, me perdoem. Eu sou um entusiasta do software livre. Considero muito saudável e nobre a colaboração desinteressada de uns com os
Cara recomendo utilizar o Slackware GNU/Linux, ele já vem com o pacote
de para LaTeX, muito bom mesmo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
E o truque da inducao eh o seguinte:
Suponha spdg que a_1 = a_2 = ... = a_n
Caso 1: se a_1 = a_n, entao, os a_i sao todos iguais a 1 e acabou.
Caso 2: a_1 a_n == a_1 1 a_n ==
(1 - a_1)*(a_n - 1) 0 ==
a_1 + a_n 1 + a_1*a_n ==
(a_2*...*a_(n-1))*(a_1*a_n) = 1 == (pela HI)
a_2 + .. + a_(n-1) +
Ou entao, voce pode usar a formula de Heron, juntamente com MG = MA.
Sejam a, b, c os lados e p o semi-perimetro do triangulo.
a b + c == 2a a + b + c = 2p == a p == p-a 0
Analogamente, p-b 0 e p-c 0.
Como p eh constante, maximizar A eh equivalente a maximizar (A^2/p)^(1/3).
Heron == A^2/p =
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