A quem interessar possa, tenho três livros da editora russa MIR(Acho que todos conhecem). Os livros são: 1°Problemas selecionados de Física Elementar - Autor:I.M.Saráeva ed.:1979 2°Formas quadráticas e matrizes - Autor:N.V.Efimov 3°Problemas de Geometria Plana(Planimétrica) - Autor:I.Shariguin
Olá Pesoal ,
Alguém poderia me ajudar na equação
x+x^3+x^5+x^7+x^9+x^(-2)+x^(-4)+x^(-6)+x^(-8)
=5 ?
[]´s
Pacini
1)Determine lim(n-+inf) (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n). 2)Determine lim(x--+inf) sen(x^1000)/xGrato.
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Olá ,
Para o segundo limite temos :
lim(x--+inf) sen(x^1000)/x = lim(
1/x.sen(x^1000) , como sendo uma função
infitesima multiplicada por um limitada ; ou
seja a resposta é zero .
Tem certeza que a questão (1)
esta correta ?
[]´s Carlos Victor
At 10:37 21/5/2006, Klaus Ferraz wrote:
1)Determine
Olá,
alguem saberia como demonstrar a seguinte
igualdade:
Somatório (n = 1 ... +inf , cos(nx)/n^2 ) =
(x^2)/4 - pi*x/2 + (pi^2)/6
Abraços,
Salhab
Olá
2)
-1/x = sen(x^1000)/x = 1/x
qdo x - +inf.. -1/x e 1/x tendem para 0.. pelo
teorema do confronto (sanduiche), o limite de sen(x^1000)/x - 0 quando
x- 0.
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21,
olá,como demonstro q sen(2npi/(2n+1)) = sen(pi/(2n+1)) , onde n0 e inteiro.abraçosVinícius Meireles Aleixo
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Fazendo 2npi/(2n+1) = y, sabemos que sen(y) = sen(pi - y), logo:sen(2npi/(2n+1)) = sen(pi - 2npi/(2n+1)) = sen(pi/(2n+1))
Porque -1/x = sen(x^1000)/x = 1/x é verdade??Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá2) -1/x = sen(x^1000)/x = 1/xqdo x - +inf.. -1/x e 1/x tendem para 0.. pelo teorema do confronto (sanduiche), o limite de sen(x^1000)/x - 0 quando x- 0.abraços, Salhab
Ola Carlos, A questao 1 estah ok. eh isso mesmo. tem algumas opcoes: a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e)4Carlos Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá ,Para o segundo limite temos :lim(x--+inf) sen(x^1000)/x = lim( 1/x.sen(x^1000) , como sendo uma função infitesima multiplicada por um limitada ; ou seja a
Oi pessoal da lista. Desculpem mais um off-topic, mas acho que este é bem útil. A todos que me pediram encaminhei hoje (domingo 21/05) os livros da MIR, porém não sei se eles chegaram pois são muito grandes. Sendo assim estou disponibilizando o link onde eles podem ser encontrados. Aproveitem
E e F sao pontos do lado AB, do triangulo obtusangulo ABC (C 90º), tais que AE=EF=FB. D é ponto da reta BC tal que BC é perpendicular a ED. AD é perpendicular a CF. Os angulos BDF e CFA medem x e 3x, respectivamente. Calcule DB/DC. Desejaria uma solucao analitica, se possivel. Grato.
Abra
Olá,
pq -1 = sen(a) = 1.. para qualquer
a...
dividindo por x, temos:
-1/x = sen(a)/x = 1/x
abracos,
Salhab
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 6:43 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Porque -1/x =
Para ser mais preciso (e chato),
-1/|x| = sen(a)/x =
1/|x|
- Original Message -
From:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 9:10 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Olá,
pq -1 = sen(a) = 1.. para qualquer
a...
Essa é a questão 37 do livro Geometria II de A. C. Morgado, E. Wagner e M. Jorge. Gostaria de uma ajuda para resolver:
Em um triângulo ABC, BC = 16 e ha = 8, calcule a razão AB/AC sabendo que ela é máxima:
A) 2
B) 3
C) 3/2
D) 4/3
E) N.R.A
exatamente cohen! é que x-inf.. dai caguei pro
modulo.. hehe
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Marcio Cohen
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 9:55 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Para ser mais preciso (e chato),
-1/|x| = sen(a)/x =
Olá,
consegui algumas coisas na 1.. mas ainda nao
cheguei a uma resposta..
1)
Seja S = (1 + 1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^3)...(1+1/2^n),
temos que:
lnS = ln(1+1/2) + ln(1+1/2^2) + ln(1+1/2^3) + ... +
ln(1+1/2^n)
é fácil mostrar que o somátorio a direita, quando
n-inf, converge. Pois aplicando o
continuando minha outra mensagem (q ainda nao
chegou na lista)..
temos tb que:
ln(1+x) = x/(1+x) ... assim:
ln(1+1/2^k) = 1/(1+2^k)
Sum(k=1..inf, ln(1+1/2^k)) = Sum(k=1..inf,
1/(1+2^k)) = 0,75 (fazendo os primeiros termos, vemos que vai dar maior que
isso, e tb provamos q a serie
Oi Marcelo.
Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e
concluir que S não só converge, mas temforma fechada simples.
Usando que (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 repetidas
vezes (ou por indução),S(n)
=2*(1 - 1/2^(n+1)), logo S tende a 2.
- Original Message -
From:
Marcelo
Marcio Cohen wrote:
Oi Marcelo.
Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e concluir que S não só
converge, mas tem forma fechada simples.
Usando que (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 repetidas vezes (ou por indução),
S(n) = 2*(1 - 1/2^(n+1)), logo S tende a 2.
Na verdade
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