[obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRICO!
A solução para o problema: Benjamin e o Sr. Madeira sairam para fazer um reconhecimento do terreno onde deveriam trabalhar. Logo viram que precisavam construir uma ponte sobre o rio. Eles não podiam se molhar nem tinham levado nenhum instrumento de medição. Então vão ter que pensar um pouco, caminhar e contar passos. Como farão para medir a largura do rio? precisa de imagens para auxiliar a explicação (sai por semelhança de triângulos). Quem a quiser, me mande um e-mail para eu enviar o arquivo .doc. Abraços, FC. _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRICO!
por paralaxe On 1/1/07, Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] wrote: A solução para o problema: Benjamin e o Sr. Madeira sairam para fazer um reconhecimento do terreno onde deveriam trabalhar. Logo viram que precisavam construir uma ponte sobre o rio. Eles não podiam se molhar nem tinham levado nenhum instrumento de medição. Então vão ter que pensar um pouco, caminhar e contar passos. Como farão para medir a largura do rio? precisa de imagens para auxiliar a explicação (sai por semelhança de triângulos). Quem a quiser, me mande um e-mail para eu enviar o arquivo .doc. Abraços, FC. _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Araray Velho [EMAIL PROTECTED] ICQ 20464041 MSN [EMAIL PROTECTED]
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRI CO!
paralaxe ?? não sei o q é isso... FC. == From: Araray Velho [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRICO! Date: Mon, 1 Jan 2007 12:14:48 -0200 por paralaxe On 1/1/07, Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] wrote: A solução para o problema: Benjamin e o Sr. Madeira sairam para fazer um reconhecimento do terreno onde deveriam trabalhar. Logo viram que precisavam construir uma ponte sobre o rio. Eles não podiam se molhar nem tinham levado nenhum instrumento de medição. Então vão ter que pensar um pouco, caminhar e contar passos. Como farão para medir a largura do rio? precisa de imagens para auxiliar a explicação (sai por semelhança de triângulos). Quem a quiser, me mande um e-mail para eu enviar o arquivo .doc. Abraços, FC. _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Araray Velho [EMAIL PROTECTED] ICQ 20464041 MSN [EMAIL PROTECTED] _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRICO!
Filipe nao vou explicar para evitar a fadiga de um 1 janeiro mas se voce entender como ele é usado para medir as distancias das estrelas em relação a terra voce entenderá como ele poderá ser usado para medir a largura do rio: http://pt.wikipedia.org/wiki/Paralaxe Aproveitando o ensejo, já que o amigo Jorge gosta tanto destas coisas, algo extremamente interessante é como os antigos na área da astronomia faziam pra calcular as distancias, raios,etc... com geometria plana e trigonometria. Aí vai uma amostra incompleta de algumas ideias interessantissímas: http://www.zenite.nu/tema/ --- Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] escreveu: paralaxe ?? não sei o q é isso... FC. == From: Araray Velho [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRICO! Date: Mon, 1 Jan 2007 12:14:48 -0200 por paralaxe On 1/1/07, Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] wrote: A solução para o problema: Benjamin e o Sr. Madeira sairam para fazer um reconhecimento do terreno onde deveriam trabalhar. Logo viram que precisavam construir uma ponte sobre o rio. Eles não podiam se molhar nem tinham levado nenhum instrumento de medição. Então vão ter que pensar um pouco, caminhar e contar passos. Como farão para medir a largura do rio? precisa de imagens para auxiliar a explicação (sai por semelhança de triângulos). Quem a quiser, me mande um e-mail para eu enviar o arquivo .doc. Abraços, FC. _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Araray Velho [EMAIL PROTECTED] ICQ 20464041 MSN [EMAIL PROTECTED] _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEIL LON GEOMÉTRICO!
queridos Chicão e Araray, eu entendo esse Estilo Jaiminho de evitar a fadiga, haheaheh agora vi do q se trata o paralaxe. obrigado pelos links. na verdade, a estratégia da minha resolução foi apenas por semelhança de triângulos, mesmo! só aquela proporcionalidadezinha ginasiana. sem usar nenhuma relação trigonométrica. até pq nossos intrépidos planejadores da ponte do exercício não dispunham de instrumento de medição de ângulos. estou mandando para vcs o arquivo da minha resolução em uma mensagem avulsa. Abraços, FC. From: Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRICO! Date: Mon, 1 Jan 2007 13:13:32 -0300 (ART) Filipe nao vou explicar para evitar a fadiga de um 1 janeiro mas se voce entender como ele é usado para medir as distancias das estrelas em relação a terra voce entenderá como ele poderá ser usado para medir a largura do rio: http://pt.wikipedia.org/wiki/Paralaxe Aproveitando o ensejo, já que o amigo Jorge gosta tanto destas coisas, algo extremamente interessante é como os antigos na área da astronomia faziam pra calcular as distancias, raios,etc... com geometria plana e trigonometria. Aí vai uma amostra incompleta de algumas ideias interessantissímas: http://www.zenite.nu/tema/ --- Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] escreveu: paralaxe ?? não sei o q é isso... FC. == From: Araray Velho [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRICO! Date: Mon, 1 Jan 2007 12:14:48 -0200 por paralaxe On 1/1/07, Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] wrote: A solução para o problema: Benjamin e o Sr. Madeira sairam para fazer um reconhecimento do terreno onde deveriam trabalhar. Logo viram que precisavam construir uma ponte sobre o rio. Eles não podiam se molhar nem tinham levado nenhum instrumento de medição. Então vão ter que pensar um pouco, caminhar e contar passos. Como farão para medir a largura do rio? precisa de imagens para auxiliar a explicação (sai por semelhança de triângulos). Quem a quiser, me mande um e-mail para eu enviar o arquivo .doc. Abraços, FC. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Res: Res: [obm-l] Equaçao 2o
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/polinom/tartaglia.htm - Mensagem original De: Cristian XV [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Domingo, 31 de Dezembro de 2006 9:59:47 Assunto: Res: [obm-l] Equaçao 2o Obrigado, alguem saberia, agora, como resolver de grau = 3. Na Universidade eu aprendi, mas passou o tempo e esqueci. Tinha o metodo Tartaglia, mas não me lembro, se alguem puder, me ajudar a relembrar agradeço Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Hm, soma e produto costuma ser bastante prático. Por exemplo, a soma e o produto das raízes da equação x^2 - 104x + 400 = 0 são 104 e 400, respectivamente, e pensando um pouco (o procedimento é olhar o produto e pensar em dois números cujos produto é esse; some os dois números e compare com o que deveria dar a soma; se a soma der maior do que deveria, tente de novo com números mais próximos; se der menor, tente números mais afastados). Mas e se o coeficiente do x^2 é diferente de 1? Por exemplo, 3x^2 - 23x + 34 = 0? Como pensar em dois números cuja soma é 23/3 e o produto, 34/3? Nesse caso, tem o seguinte truque: pense em dois números cuja soma é 23 (como seria na equação sem o 3 no denominador) e cujo produto é 34 * 3 (multiplicamos o coeficiente do x^2 com o termo independente). Não precisa fazer a conta, você vai ter que fazer soma e produto mesmo! 34 + 3 é maior que 23, então devemos deixar os números mais próximos. E pensando em paridade, sendo a soma ímpar, o produto deveria ser um par vezes um ímpar; tendo em vista que 34 = 17 * 2, que tal deixar o 17 sozinho, escrevendo 17 * 6? Opa, aqui a soma dá certinho! Então os dois números são 17 e 6. Mas essas não são as raízes! Como achar as raízes? Para achar as raízes da equação, basta dividir os dois números pelo coeficiente em x^2. Ou seja, as raízes são 17/3 e 6/3 = 2. É claro que isso nem sempre funciona, porque pode ser que as raízes não sejam racionais. No exemplo que você enviou, as raízes não são racionais; tente aplicar os procedimentos acima para provar isso. Nesses casos, só o bom e velho delta resolve. Bom, se o coeficiente b em x é par, fazer delta' = (b/2)^2 - ac e x = [(b/2) +- sqrt(delta')]/a diminui um pouquinho as contas. []'s Shine - Original Message From: André Smaira To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, December 30, 2006 10:58:47 PM Subject: [obm-l] Res: [obm-l] Equaçao 2o soma e produto ou: D=(S/2)^2-P x1=S/2+sqrt(D) x2=S/2-sqrt(D) - Mensagem original De: Hugo Leonardo da Silva Belisário Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sexta-feira, 29 de Dezembro de 2006 12:12:28 Assunto: Re: [obm-l] Equaçao 2o Cristian XV escreveu: Alguém sabe como resolver equa. do segundo grau de uma maneira mais fácil? Pois às vezes me deparo com equações desse tipo: – 5x2 + 3.598x – 2.000 = 0, e demoro muito fazendo báskara. Obrigado __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.409 / Virus Database: 268.15.26/601 - Release Date: 24/12/2006 == Completa quadrado. Além de ser mais fácil, te ensinara de onde vem a Formula de Báskara. Espero que seja útil a dica. Um abraço. ___ Yahoo! Mail - Sempre a melhor opção para você! Experimente já e veja as novidades. http://br.yahoo.com/mailbeta/tudonovo/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRICO!
Filipe, A paralaxe eh mais comumente utilizada no calculo de distancias de corpos celestes, mas nao eh aplicada apenas a isso. Uma demonstracao simples pode ser obtida do seguinte : Observe um ponto no horizonte... Feche um dos olhos apenas. Agora alterne o olho aberto para fechado e vice-versa. Notaras uma alteracao aparente na posicao do objeto. Esse deslocamento sutil fornece meios para se criar uma composicao de triangulos de onde podemos obter semelhancas dos mesmos e, dessa forma, calcular a distancia ateh o objeto. Note que quanto mais distante estiver o objeto, a partir de dois pontos de observacao fixos, menor serah o angulo. Estrelas possuem um angulo infimo de variacao, razao pela qual os pontos de observacao devem estar o mais distante possivel um do outro. Nesse caso, eh comum utilizar 2 pontos extremos da orbita de translacao terrestre para realizar as observacoes. Como referencia, fixa-se objetos de referencia, como outras estrelas ou galaxias, a fim de minimizar os erros observacionais. Uma pratica interessante seria tentar medir a distancia a um objeto suficientemente distante. Olhe pela janela, escolha - por exemplo - um predio e faca experiencias. Apos isso, quando dominares bem isso, poderas tentar medir a distancia de nuvens e outras coisas. Se bem que essas envolvem uma complexidade maior. Espero ter contribuido de alguma forma. Se quiseres mais detalhes, facamos isso em PVT. Abracos e um otimo 2007 para todos da lista! Araray Velho On 1/1/07, Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED] wrote: Filipe nao vou explicar para evitar a fadiga de um 1 janeiro mas se voce entender como ele é usado para medir as distancias das estrelas em relação a terra voce entenderá como ele poderá ser usado para medir a largura do rio: http://pt.wikipedia.org/wiki/Paralaxe Aproveitando o ensejo, já que o amigo Jorge gosta tanto destas coisas, algo extremamente interessante é como os antigos na área da astronomia faziam pra calcular as distancias, raios,etc... com geometria plana e trigonometria. Aí vai uma amostra incompleta de algumas ideias interessantissímas: http://www.zenite.nu/tema/ --- Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] escreveu: paralaxe ?? não sei o q é isso... FC. == From: Araray Velho [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] REVEILLON GEOMÉTRICO! Date: Mon, 1 Jan 2007 12:14:48 -0200 por paralaxe On 1/1/07, Filipe de Carvalho Hasché [EMAIL PROTECTED] wrote: A solução para o problema: Benjamin e o Sr. Madeira sairam para fazer um reconhecimento do terreno onde deveriam trabalhar. Logo viram que precisavam construir uma ponte sobre o rio. Eles não podiam se molhar nem tinham levado nenhum instrumento de medição. Então vão ter que pensar um pouco, caminhar e contar passos. Como farão para medir a largura do rio? precisa de imagens para auxiliar a explicação (sai por semelhança de triângulos). Quem a quiser, me mande um e-mail para eu enviar o arquivo .doc. Abraços, FC. _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Araray Velho [EMAIL PROTECTED] ICQ 20464041 MSN [EMAIL PROTECTED] _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation.
