[obm-l] Problema de grafos

Amigos, gostaria de uma luz para fazer o problema abaixo: Cada um dos 102 estudantes ´e amigo de pelo menos 68 outros alunos. Prove que existem quatro estudantes com o mesmo n´umero de amigos. -- -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais*

Re: [obm-l] Problema de grafos

Versao relampago: casa-dos-pombos, 68,68,68,69,69,69,70,70,70,...,100,100,100,101,101,101, contradicao. Versao explicada: Ha 101-67=34 numeros entre 68 e 101 (que sao os possiveis numeros de amigos) de cada fulano. Seja xi o numero de estudantes com i amigos (onde i=68,69,...,101). Note que sao

[obm-l] Questão de combinatoria

Em uma tabela com m linhas e n colunas,a célula da intersecção da p-ésima linha com a q-ésima coluna está marcada. Quantos retângulos formados pelas células da tabela contêm a celula marcada?

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de combinatoria

Escolher um retangulo significa escolher o canto esquerdo superior e o canto direito inferior. Como o canto esquerdo superior tem que ficar a Noroeste desta celula, sao pq opcoes para ele. Como o canto direito inferior tem que ficar a Sudeste dela, sao (m-p+1)(n-q+1) opcoes para ele (note que