[obm-l] Inteiros

2014-09-13 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Determine todos os naturais a,b e c tais que a^3 - b^3 - c^3 = 3abc e a^2 = 2(b+c) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Inteiros

2014-09-13 Por tôpico Carlos Victor
Oi Marcone, essa é do Mathematical Morsels. Já que 3abc é positivo, devemos ter a^3 maior que b^3 e c^3. Logo ba e ca dando b+c 2a e portanto a^2 4a , ou seja, a 4. A segunda igualdade mostra também a é par , então a = 2, b = c = 1. Abraços Carlos Victor Em 13 de setembro de 2014

[obm-l] inteiros(agradeço)

2014-09-13 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Olá Carlos.Muito bom!Obrigado! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.