Re: OBM 1 Fase.
On Mon, 11 Jun 2001, Marcelo Rufino de Oliveira wrote: A um tempo atrás discutiu-se nesta lista sobre os assuntos que deveriam ser cobrados na OBM. Agora eu gostaria de levantar um outra discussão, que é quanto ao nível de dificuldade da primeira fase da OBM. Na minha opinião, a 1a. fase deste ano veio mais difícil que a de 2000, e esta, por sua vez, estava mais difícil que a de 1999. Particularmente os resultados deste ano dos níveis 1 e 2 no colégio em que trabalho (fizeram uns 50 alunos nestes níveis) foram um completo desastre. Alguns alunos que já tinham participado da OBM anteriormente acharam a prova deste ano muito mais difícil e, realmente, depois que eu acabei de corrigir os cartões resposta destes alunos pude comprovar que suas notas cairam em relação ao ano passado. Acredito que as provas dos níveis 1 e 2 estavam acessíveis a uma porcentagem menor de alunos participantes do que a prova do nível 3, que também estava bem mais difícil que a de 2000. Como o número de participantes na OBM vem aumentando vertiginosamente nestes últimos 3 anos, temos a cada um número grande de alunos que participam pela primeira vez, e estes são os que apresentam os piores resultados, e este resultado ruim de cara acaba por desestimular participações futuras. Pude notar isto no meio colégio, pois muitos alunos que estavam na oitava série ou no primeiro ano em 2000 não quiseram participar este ano devido a um resultado ruim alcançado anteriormente. Evidentemente o número de participantes vem aumentando, mas acredito que isto ocorre mais em função do trabalho árduo de muitos coordenadores em expandir o número de escolas cadastradas no seu estado do que a fascinação que a prova da primeita fase provoca, fascinação esta que eu abservei pela última vez em 1998, certamente a mais fácil dos últimos 5 anos. Esta sua opinião é muito valiosa. Só posso fazer a observação que não houve da parte de ninguém na banca a intenção de fazer provas mais difíceis, pelo contrário, recebemos críticas semelhantes a esta sua em anos anteriores e tentamos fazer uma prova relativamente fácil (diga-se de passagem que nem todas as críticas que recebemos são construtivas e inteligentes como esta sua). O único que queremos evitar é que a prova se torne convencional, igual às provas da escola; parece ser difícil fazer uma prova ao mesmo tempo relativamente fácil e com questões novas e originais. Temos que ter cuidado em não cair na situação que acontece hoje com a Olimpíada de Maio, cuja dificuldade aumentou muito em relação aos primeiros anos de disputa, com a maioria dos alunos alcançando notas muito baixas e não querendo mais participar de outras olimpíadas (principalmente a OBM). Chegamos ao ponto da Coordenação Nacional da OBM aconselhar os coordenadores regionais a aplicarem a Olimpíada de Maio somente a alunos premiados na OBM ou em olimpíadas regionais, não podemos permitir que isto aconteça com a 1a. fase da OBM. Ressalto que estou fazendo uma crítica construtiva, no sentido de melhorar o nível geral da prova, espero que ninguém tome o que escrevi como uma simples reclamação! A situação da Olimpíada de Maio é bem diferente e acho que a comparação não é boa. A Olimpíada de Maio não tem a intenção de ser, digamos assim, uma olimpíada para milhões; ela pretende ser para alunos já com uma certa experiência. Foi exatamente por este motivo que decidimos este ano limitar a participação na Olimpíada de Maio apenas a estudantes convidados pelos coordenadores regionais, normalmente em função de um bom desempenho na regional, estadual ou brasileira do ano anterior. Para confirmar o que estou falando, andei comparando algumas questões de primeira fase da OBM (nível 3) com a da segunda fase dos últimos três anos e achei que o nível de dificuldade de boa parte das questões das duas fases é muito parecido. Como exemplo, colocarei abaixo algumas questões de 1a. e 2a. fase de 1999, 2000 e 2001 e gostaria de saber se outros participantes desta lista também acham que o nível destas questões é semelhante ou não. Na minha opinião um bom aluno teria a mesma dificuldade em resolver as questões abaixo, independente da fase. Confesso que não entendi bem o seu pensamento neste último parágrafo. Você está falando de níveis ou fases? Outros membros da lista, por favor, queremos ouvir suas impressões. []s, N.
Re: OBM 1 Fase.
Concordo plenamente com o Marcelo, a prova deste ano estava muito mais difícil que a prova dos anos anteriores.Apesar de estar participando pela 1ª vez da OBM, estive me preparando desde março deste ano, resolvendo provas de IMO´s , Maio, Ibero, Cone Sul e de outras OBM´s, li bastante sobre Teoria dos Números, etc... Realmente, fiz, como preparação, as provas das OBMs de 98,99 e 2000, e em nenhuma delas obtive menos de 18,19 certas; este ano, esperando uma prova deste mesmo nível, dei-me com uma muito mais difícil, fiquei desconcentrado e acertei apenas 14 questões... Alguns amigos meus, que não se prepararam e que são extremamente inteligentes, acertaram uma média de 7, 8 questões, outros, não tão bons, mas aplicados, os ditos cdf´s lá da minha sala, não acertaram se quer 4 questões.Uma outra amiga minha, que participa desde 95, participou da semana olímpica e foi muito bem na regional ano passado, acertou 12 questõesacho que estes exemplos ilustram bem a situação. Tenho uma sugestão, que talvez seja bem vista: como ainda não se divulgou a nota de corte, creio que ela devesse ser diminuída em relação a do ano passado, passando a pelo menos 11 questões(nível 3), mas é apenas uma sugestão. De fato, as segundas fases, em relação às primeiras, são bastantes parecidas, a segunda fase, pra mim, é a melhor de todas as três, sendo de um nível bom, nem difícil, nem fácilachei a prova da 1ª fase deste ano mais difícil que a prova da segunda fase do ano passado e retrasado, sendo que a melhor OBM pra mim(repito, apesar de não ter participado) foi a de 98; muito, muito boa, em todos os aspectos, em todas as fases, bastante criativa, excelente nível, magnífica!!! Por enquanto é só, espero ter colaborado, Um abraço, Henrique From: Marcelo Rufino de Oliveira [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: OBM 1 Fase. Date: Mon, 11 Jun 2001 23:28:18 -0300 A um tempo atrás discutiu-se nesta lista sobre os assuntos que deveriam ser cobrados na OBM. Agora eu gostaria de levantar um outra discussão, que é quanto ao nível de dificuldade da primeira fase da OBM. Na minha opinião, a 1a. fase deste ano veio mais difícil que a de 2000, e esta, por sua vez, estava mais difícil que a de 1999. Particularmente os resultados deste ano dos níveis 1 e 2 no colégio em que trabalho (fizeram uns 50 alunos nestes níveis) foram um completo desastre. Alguns alunos que já tinham participado da OBM anteriormente acharam a prova deste ano muito mais difícil e, realmente, depois que eu acabei de corrigir os cartões resposta destes alunos pude comprovar que suas notas cairam em relação ao ano passado. Acredito que as provas dos níveis 1 e 2 estavam acessíveis a uma porcentagem menor de alunos participantes do que a prova do nível 3, que também estava bem mais difícil que a de 2000. Como o número de participantes na OBM vem aumentando vertiginosamente nestes últimos 3 anos, temos a cada um número grande de alunos que participam pela primeira vez, e estes são os que apresentam os piores resultados, e este resultado ruim de cara acaba por desestimular participações futuras. Pude notar isto no meio colégio, pois muitos alunos que estavam na oitava série ou no primeiro ano em 2000 não quiseram participar este ano devido a um resultado ruim alcançado anteriormente. Evidentemente o número de participantes vem aumentando, mas acredito que isto ocorre mais em função do trabalho árduo de muitos coordenadores em expandir o número de escolas cadastradas no seu estado do que a fascinação que a prova da primeita fase provoca, fascinação esta que eu abservei pela última vez em 1998, certamente a mais fácil dos últimos 5 anos. Temos que ter cuidado em não cair na situação que acontece hoje com a Olimpíada de Maio, cuja dificuldade aumentou muito em relação aos primeiros anos de disputa, com a maioria dos alunos alcançando notas muito baixas e não querendo mais participar de outras olimpíadas (principalmente a OBM). Chegamos ao ponto da Coordenação Nacional da OBM aconselhar os coordenadores regionais a aplicarem a Olimpíada de Maio somente a alunos premiados na OBM ou em olimpíadas regionais, não podemos permitir que isto aconteça com a 1a. fase da OBM. Ressalto que estou fazendo uma crítica construtiva, no sentido de melhorar o nível geral da prova, espero que ninguém tome o que escrevi como uma simples reclamação! Para confirmar o que estou falando, andei comparando algumas questões de primeira fase da OBM (nível 3) com a da segunda fase dos últimos três anos e achei que o nível de dificuldade de boa parte das questões das duas fases é muito parecido. Como exemplo, colocarei abaixo algumas questões de 1a. e 2a. fase de 1999, 2000 e 2001 e gostaria de saber se outros participantes desta lista também acham que o nível destas questões é semelhante ou não. Na minha opinião um bom aluno teria a mesma dificuldade em resolver as questões
Re: OBM 1 Fase.
Concordo plenamente com o Marcelo, a prova deste ano estava muito mais difícil que a prova dos anos anteriores.Apesar de estar participando pela 1ª vez da OBM, estive me preparando desde março deste ano, resolvendo provas de IMO´s , Maio, Ibero, Cone Sul e de outras OBM´s, li bastante sobre Teoria dos Números, etc... Realmente, fiz, como preparação, as provas das OBMs de 98,99 e 2000, e em nenhuma delas obtive menos de 18,19 certas; este ano, esperando uma prova deste mesmo nível, dei-me com uma muito mais difícil, fiquei desconcentrado e acertei apenas 14 questões... Alguns amigos meus, que não se prepararam e que são extremamente inteligentes, acertaram uma média de 7, 8 questões, outros, não tão bons, mas aplicados, os ditos cdf´s lá da minha sala, não acertaram se quer 4 questões.Uma outra amiga minha, que participa desde 95, participou da semana olímpica e foi muito bem na regional ano passado, acertou 12 questõesacho que estes exemplos ilustram bem a situação. Tenho uma sugestão, que talvez seja bem vista: como ainda não se divulgou a nota de corte, creio que ela devesse ser diminuída em relação a do ano passado, passando a pelo menos 11 questões(nível 3), mas é apenas uma sugestão. De fato, as segundas fases, em relação às primeiras, são bastantes parecidas, a segunda fase, pra mim, é a melhor de todas as três, sendo de um nível bom, nem difícil, nem fácilachei a prova da 1ª fase deste ano mais difícil que a prova da segunda fase do ano passado e retrasado, sendo que a melhor OBM pra mim(repito, apesar de não ter participado) foi a de 98; muito, muito boa, em todos os aspectos, em todas as fases, bastante criativa, excelente nível, magnífica!!! Por enquanto é só, espero ter colaborado, Um abraço, Henrique From: Marcelo Rufino de Oliveira [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: OBM 1 Fase. Date: Mon, 11 Jun 2001 23:28:18 -0300 A um tempo atrás discutiu-se nesta lista sobre os assuntos que deveriam ser cobrados na OBM. Agora eu gostaria de levantar um outra discussão, que é quanto ao nível de dificuldade da primeira fase da OBM. Na minha opinião, a 1a. fase deste ano veio mais difícil que a de 2000, e esta, por sua vez, estava mais difícil que a de 1999. Particularmente os resultados deste ano dos níveis 1 e 2 no colégio em que trabalho (fizeram uns 50 alunos nestes níveis) foram um completo desastre. Alguns alunos que já tinham participado da OBM anteriormente acharam a prova deste ano muito mais difícil e, realmente, depois que eu acabei de corrigir os cartões resposta destes alunos pude comprovar que suas notas cairam em relação ao ano passado. Acredito que as provas dos níveis 1 e 2 estavam acessíveis a uma porcentagem menor de alunos participantes do que a prova do nível 3, que também estava bem mais difícil que a de 2000. Como o número de participantes na OBM vem aumentando vertiginosamente nestes últimos 3 anos, temos a cada um número grande de alunos que participam pela primeira vez, e estes são os que apresentam os piores resultados, e este resultado ruim de cara acaba por desestimular participações futuras. Pude notar isto no meio colégio, pois muitos alunos que estavam na oitava série ou no primeiro ano em 2000 não quiseram participar este ano devido a um resultado ruim alcançado anteriormente. Evidentemente o número de participantes vem aumentando, mas acredito que isto ocorre mais em função do trabalho árduo de muitos coordenadores em expandir o número de escolas cadastradas no seu estado do que a fascinação que a prova da primeita fase provoca, fascinação esta que eu abservei pela última vez em 1998, certamente a mais fácil dos últimos 5 anos. Temos que ter cuidado em não cair na situação que acontece hoje com a Olimpíada de Maio, cuja dificuldade aumentou muito em relação aos primeiros anos de disputa, com a maioria dos alunos alcançando notas muito baixas e não querendo mais participar de outras olimpíadas (principalmente a OBM). Chegamos ao ponto da Coordenação Nacional da OBM aconselhar os coordenadores regionais a aplicarem a Olimpíada de Maio somente a alunos premiados na OBM ou em olimpíadas regionais, não podemos permitir que isto aconteça com a 1a. fase da OBM. Ressalto que estou fazendo uma crítica construtiva, no sentido de melhorar o nível geral da prova, espero que ninguém tome o que escrevi como uma simples reclamação! Para confirmar o que estou falando, andei comparando algumas questões de primeira fase da OBM (nível 3) com a da segunda fase dos últimos três anos e achei que o nível de dificuldade de boa parte das questões das duas fases é muito parecido. Como exemplo, colocarei abaixo algumas questões de 1a. e 2a. fase de 1999, 2000 e 2001 e gostaria de saber se outros participantes desta lista também acham que o nível destas questões é semelhante ou não. Na minha opinião um bom aluno teria a mesma dificuldade em resolver as questões
Re: OBM 1 Fase.
- Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 12, 2001 2:11 PM Subject: Re: OBM 1 Fase. Para confirmar o que estou falando, andei comparando algumas questões de primeira fase da OBM (nível 3) com a da segunda fase dos últimos três anos e achei que o nível de dificuldade de boa parte das questões das duas fases é muito parecido. Como exemplo, colocarei abaixo algumas questões de 1a. e 2a. fase de 1999, 2000 e 2001 e gostaria de saber se outros participantes desta lista também acham que o nível destas questões é semelhante ou não. Na minha opinião um bom aluno teria a mesma dificuldade em resolver as questões abaixo, independente da fase. Confesso que não entendi bem o seu pensamento neste último parágrafo. Você está falando de níveis ou fases? Outros membros da lista, por favor, queremos ouvir suas impressões. []s, N. Acho que não fui claro mesmo. Quando eu comparei as questões de 1a. fase com as de 2a. fase eu estava querendo mostrar que a segunda fase está se tornando redundante, pois a imensa maioria dos alunos que acertam mais de 70% na primeira fase acabam por também acertar a mesma porcentagem na segunda fase e passam para a terceira, e os alunos que fazem entre 50% e 70% na primeira fase (e passam, pois a nota de corte é mais ou menos 50% das questões) dificilmente conseguem passar para a terceira fase, pois a nota de corte para a terceira é mais de 70% da prova da segunda fase. Na minha opinião isto ocorre pois o nível de dificuldade (e até o estilo) das questões das duas primeiras fases está muito parecido, implicando que o aluno tenha um desempenho muito semelhante nas duas primeiras fases. Para acrescentar, eu falei hoje pelo telefone com outros professores que aplicaram a OBM e eles estavam preocupados pois os resultados dos níveis 1 e 2 dos alunos de suas escolas foram muito ruins quando comparados com os resultados do ano passado. Inclusive alunos que tiveram bons resultados ano passado (chegaram à terceira fase) reduziram bastante seu percentual de acerto. Sinceramente espero que em outras regiões do Brasil com mais tradição na OBM o resultado tenha sido melhor, pois se manter o que está acontecendo em Belém o resultado não vai ser nada bom. Outra curiosidade foi o que aconteceu no nível 2 em meu colégio, onde as maiores notas (por volta de 8 ou 7) foram dos piores alunos da oitava série, pois estes sabem chutar as questões (coisa que eu nunca aprendi), enquanto que um aluno bom vai tentar resolver o problema e acaba resolvendo errado, marcando assim uma alternativa incorreta, mas que ele tinha certeza que era a que estava certa (pois ele tentou calcular e chegou a algum dos valores que estavam nas alternativas), ou seja, com o nível de dificuldade da prova deste ano do nível 2 o bom aluno tem menos chance de acertar do que o mal aluno. Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira
Ângulo do Newton
Uma questão que, segundo me passaram, foi formulada por Newton: Dado um ângulo [agudo(?)] Â e um ponto E [interior ao ângulo Â] encontre B de forma que [o comprimento] BED seja mínimo. [adendos meus, para quem não entender a figura]. / B / \ / \ / \ / E /\ /__\_ A D []'s Alexandre Tessarollo
Quadrilátero inscrito
Dado um retângulo ABCD e os pontos P, Q, R e S pertencentes aos segmentos AB, BC, CD e DA, respectivamente, de forma que DP=AQ=BR=CS= x. Determine x de forma que a área de PQRS seja mínima. []'s Alexandre Tessarollo
Quadrilátero do Newton
Aproveitando o ensejo, outra questão do Newton: [Prove que,] Dado um quadrilátero ABCD circunscrito a uma circunferência LAMBDA, a reta que une os pontos médios das diagonais [AC e BD] passa pelo centro de LAMBDA. É, dessa vez dica meio difícil fazer uma figurinha em ASCII... []'s Alexandre Tessarollo
Re: OBM 1 Fase.
On Tue, 12 Jun 2001, Henrique Lima Santana wrote: Tenho uma sugestão, que talvez seja bem vista: como ainda não se divulgou a nota de corte, creio que ela devesse ser diminuída em relação a do ano passado, passando a pelo menos 11 questões(nível 3), mas é apenas uma sugestão. A nota de corte *sempre* levou em conta os resultados dos alunos em todo o Brasil; esta é precisamente a razão pela qual demoramos em decidir e portanto divulgar a nota de corte. De qualquer forma, obrigado pelas opiniões. []s, N.
Re: OBM 1 Fase.
On Tue, 12 Jun 2001, Marcelo Rufino de Oliveira wrote: Confesso que não entendi bem o seu pensamento neste último parágrafo. Você está falando de níveis ou fases? Acho que não fui claro mesmo. Quando eu comparei as questões de 1a. fase com as de 2a. fase eu estava querendo mostrar que a segunda fase está se tornando redundante, pois a imensa maioria dos alunos que acertam mais de 70% na primeira fase acabam por também acertar a mesma porcentagem na segunda fase e passam para a terceira, e os alunos que fazem entre 50% e 70% na primeira fase (e passam, pois a nota de corte é mais ou menos 50% das questões) dificilmente conseguem passar para a terceira fase, pois a nota de corte para a terceira é mais de 70% da prova da segunda fase. Na minha opinião isto ocorre pois o nível de dificuldade (e até o estilo) das questões das duas primeiras fases está muito parecido, implicando que o aluno tenha um desempenho muito semelhante nas duas primeiras fases. A semelhança de estilos tem uma explicação bem simples: são as mesmas pessoas que preparam as duas! A proporção tem sido aproximadamente a seguinte: 1/10 dos alunos passam da 1a fase para a 2a fase; destes 1/10 (ou seja, 1/100 do total inicial) passam para a 3a fase. A 2a fase é uma das que impõe mais restrições à banca: as questões precisam ser de correção bem simples e objetiva para que professores diferentes não usem critérios muito diferentes. Outra curiosidade foi o que aconteceu no nível 2 em meu colégio, onde as maiores notas (por volta de 8 ou 7) foram dos piores alunos da oitava série, pois estes sabem chutar as questões (coisa que eu nunca aprendi), enquanto que um aluno bom vai tentar resolver o problema e acaba resolvendo errado, marcando assim uma alternativa incorreta, mas que ele tinha certeza que era a que estava certa (pois ele tentou calcular e chegou a algum dos valores que estavam nas alternativas), ou seja, com o nível de dificuldade da prova deste ano do nível 2 o bom aluno tem menos chance de acertar do que o mal aluno. Este ponto de vista é novo e surpreendente para mim. Mas devo repetir o que já disse várias vezes: olimpíadas e provas escolares têm objetivos e (portanto) estilos completamente diferentes e um bom aluno na escola nem por isso pode considerar que certamente irá bem em uma olimpíada; dualmente, alguns alunos não-tão-bons na escola às vezes têm um desempenho surpreendentemente bom em olimpíadas. Não é a idéia, entretanto, que a olimpíada seja uma competição de quem chuta melhor, se é que tal coisa é possível... []s, N.
Re: OBM 1 Fase.
Concordo com Marcelo e Henrique, a prova da 1a fase desse ano foi muito mais difícil do que a de anos anteriores. É verdade que não é nada fácil fazer uma prova nesse estilo com a dificuldade adequada. O conjunto de toda a prova foi pesado, principalmente no nível 1 e algumas pontos me chamaram atenção: 1) O problema das correntes. Um belo problema mas da maneira como proposto inedequado para a 1a fase. Esse problema ficaria muito bem numa prova de segunda fase na qual o candidato deveria explicar o por que do mínimo. A grande maioria dos alunos se limitou a imaginar a situação mais normal, o que era de se esperar para uma prova de 1a fase. O único aluno que resolveu a questão disse que já conhecia uma parecida. 2) O grande número de problemas comuns aos níveis 2 e 3 A idéia de colocar problemas comuns em mais de um nível é interessante mas nesse caso acredito que o número foi excessivo: 17 problemas. 3) O problema 17 (nível 1) - 14 do nível 2 já caiu exatamente do mesmo jeito na prova de 99 4) Vários problemas não são tão difíceis mas exageram na linguagem, principalmente no nível 1. Por exemplo, o problema 15 do nível 2 (10 nível 3) fala em número máximo de regiões. Não seria bom nesse caso um exemplo? Lembro que realmente não é nada fácil fazer uma prova de 1a fase; nos Estados Unidos a prova da 1a fase (AHSME) demora cerca de 2 anos para ser elaborado. Aliás, o processo de elaboração dessa prova é descrito no prefácio do The Contest Problem Book VI. Paulo José - Original Message - From: Marcelo Rufino de Oliveira [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 12, 2001 3:38 PM Subject: Re: OBM 1 Fase. - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 12, 2001 2:11 PM Subject: Re: OBM 1 Fase. Para confirmar o que estou falando, andei comparando algumas questões de primeira fase da OBM (nível 3) com a da segunda fase dos últimos três anos e achei que o nível de dificuldade de boa parte das questões das duas fases é muito parecido. Como exemplo, colocarei abaixo algumas questões de 1a. e 2a. fase de 1999, 2000 e 2001 e gostaria de saber se outros participantes desta lista também acham que o nível destas questões é semelhante ou não. Na minha opinião um bom aluno teria a mesma dificuldade em resolver as questões abaixo, independente da fase. Confesso que não entendi bem o seu pensamento neste último parágrafo. Você está falando de níveis ou fases? Outros membros da lista, por favor, queremos ouvir suas impressões. []s, N. Acho que não fui claro mesmo. Quando eu comparei as questões de 1a. fase com as de 2a. fase eu estava querendo mostrar que a segunda fase está se tornando redundante, pois a imensa maioria dos alunos que acertam mais de 70% na primeira fase acabam por também acertar a mesma porcentagem na segunda fase e passam para a terceira, e os alunos que fazem entre 50% e 70% na primeira fase (e passam, pois a nota de corte é mais ou menos 50% das questões) dificilmente conseguem passar para a terceira fase, pois a nota de corte para a terceira é mais de 70% da prova da segunda fase. Na minha opinião isto ocorre pois o nível de dificuldade (e até o estilo) das questões das duas primeiras fases está muito parecido, implicando que o aluno tenha um desempenho muito semelhante nas duas primeiras fases. Para acrescentar, eu falei hoje pelo telefone com outros professores que aplicaram a OBM e eles estavam preocupados pois os resultados dos níveis 1 e 2 dos alunos de suas escolas foram muito ruins quando comparados com os resultados do ano passado. Inclusive alunos que tiveram bons resultados ano passado (chegaram à terceira fase) reduziram bastante seu percentual de acerto. Sinceramente espero que em outras regiões do Brasil com mais tradição na OBM o resultado tenha sido melhor, pois se manter o que está acontecendo em Belém o resultado não vai ser nada bom. Outra curiosidade foi o que aconteceu no nível 2 em meu colégio, onde as maiores notas (por volta de 8 ou 7) foram dos piores alunos da oitava série, pois estes sabem chutar as questões (coisa que eu nunca aprendi), enquanto que um aluno bom vai tentar resolver o problema e acaba resolvendo errado, marcando assim uma alternativa incorreta, mas que ele tinha certeza que era a que estava certa (pois ele tentou calcular e chegou a algum dos valores que estavam nas alternativas), ou seja, com o nível de dificuldade da prova deste ano do nível 2 o bom aluno tem menos chance de acertar do que o mal aluno. Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira
OBM - Renê Veras
Olá,12/06/01 Fortaleza-CE Participei da OBM 2001(nível03) e posso dizer que não obtive um dos melhores resultados... Uma vez que fiz apenas 9 questões... Mesmo assim, procurei, com a ajuda do gabarito, resolveraquelas que havia errado. Quando deparei com a de número 11 uma verdadeira nuvem negra atrapalhou o meu raciocínio! Entendi pouquíssima coisa da resolução... Gostaria, ainda um tanto envergonhado, pois minha pergunta pode parecer bestadiante aqueles que lidam diariamente com a matemática, que uma melhor explicação fosse divulgada. Obrigado, Renê Veras.
Questão das correntes. - Renê Veras
Olá, Escrevo pela segunda vez à lista pois lí algum comentário sobre a questão das correntes... Na minha opinião esse é o tipo de raciocínio que a OBM deveria seguir, uma vez que não trabalha puramente com cálculos.De fato, uma belíssima questão e que merece destaque! Relativamente aos outros quesitos,achei resolvível. Atenciosamente, Renê Veras
Re: Questão das correntes. - Renê Veras
Concordo, em relação aos outros quesitos foi razoável... por sinal eu acertei :) Apesar de também achar que esta deveria ser uma questão de 2ª fase, onde poderíamos provar que este era o número mínimo. From: Renner [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Questão das correntes. - Renê Veras Date: Tue, 12 Jun 2001 19:13:57 -0300 Olá, Escrevo pela segunda vez à lista pois lí algum comentário sobre a questão das correntes... Na minha opinião esse é o tipo de raciocínio que a OBM deveria seguir, uma vez que não trabalha puramente com cálculos. De fato, uma belíssima questão e que merece destaque! Relativamente aos outros quesitos, achei resolvível. Atenciosamente, Renê Veras _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
Re: OBM 1 Fase.
Realmente, e aproveitando o fato da comparação 1ª X 2ª fases, o que quero ressaltar é com relação às questões de plana: nos últimos 3 anos, as questões de plana da segunda e terceira fases têm sido relativamente fáceis ( espero que continuem nesse nível esse ano!:)); citando meu exemplo mais uma vez, também no processo de preparação para esse ano, resolvi uma grande quantidade de questões de plana, incluindo uma da IMO do ano passado, todas do livro Olímpiadas Brasileiras de Matemática, 1ª a 8ª , do Élio Mega; a maioria das que estavam nas Eureka!s, incluindo a das provas de 98 a 00. Inclusive, aquela do trapézio ,do ano passado, estava num nível mais baixo que as desta 1ª fase , pelo menos pra mim... O que quero dizer, é que, pra mim, as questões de raciocínio/criatividade estavam legais, mas , de fato, o conjunto estava pesado, e , em relação mais uma vez com a prova do ano passado, cujas questões de plana eram extremamente simples e necessitavam apenas uma dose de criatividade, tipo aquelas das circunferências, ou do número de retângulos que se poderia formar com A e B sendo vértices (17, nível 2 e 3, eu acho), ou a 21 nível 3( que bastava decompor o hexágono regular em seis triângulos equiláteros), enfim, estava muito bem preparado para qualquer tipo de questão de pana e, mesmo assim, fui, de certa forma, surpreendido pelos tipos de questões. Lembro que eu tava até comentando com uns amigos, dizendo que as provas da 2ª fase são mais fáceis que a da primeira, e acho que muita gente compartilha da mesma opinião, mas como chegar na 3ª sem passar pela 1ª? Aí é difícil :) From: Paulo Jose Rodrigues [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: OBM 1 Fase. Date: Tue, 12 Jun 2001 18:25:54 -0300 Concordo com Marcelo e Henrique, a prova da 1a fase desse ano foi muito mais difícil do que a de anos anteriores. É verdade que não é nada fácil fazer uma prova nesse estilo com a dificuldade adequada. O conjunto de toda a prova foi pesado, principalmente no nível 1 e algumas pontos me chamaram atenção: 1) O problema das correntes. Um belo problema mas da maneira como proposto inedequado para a 1a fase. Esse problema ficaria muito bem numa prova de segunda fase na qual o candidato deveria explicar o por que do mínimo. A grande maioria dos alunos se limitou a imaginar a situação mais normal, o que era de se esperar para uma prova de 1a fase. O único aluno que resolveu a questão disse que já conhecia uma parecida. 2) O grande número de problemas comuns aos níveis 2 e 3 A idéia de colocar problemas comuns em mais de um nível é interessante mas nesse caso acredito que o número foi excessivo: 17 problemas. 3) O problema 17 (nível 1) - 14 do nível 2 já caiu exatamente do mesmo jeito na prova de 99 4) Vários problemas não são tão difíceis mas exageram na linguagem, principalmente no nível 1. Por exemplo, o problema 15 do nível 2 (10 nível 3) fala em número máximo de regiões. Não seria bom nesse caso um exemplo? Lembro que realmente não é nada fácil fazer uma prova de 1a fase; nos Estados Unidos a prova da 1a fase (AHSME) demora cerca de 2 anos para ser elaborado. Aliás, o processo de elaboração dessa prova é descrito no prefácio do The Contest Problem Book VI. Paulo José - Original Message - From: Marcelo Rufino de Oliveira [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 12, 2001 3:38 PM Subject: Re: OBM 1 Fase. - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 12, 2001 2:11 PM Subject: Re: OBM 1 Fase. Para confirmar o que estou falando, andei comparando algumas questões de primeira fase da OBM (nível 3) com a da segunda fase dos últimos três anos e achei que o nível de dificuldade de boa parte das questões das duas fases é muito parecido. Como exemplo, colocarei abaixo algumas questões de 1a. e 2a. fase de 1999, 2000 e 2001 e gostaria de saber se outros participantes desta lista também acham que o nível destas questões é semelhante ou não. Na minha opinião um bom aluno teria a mesma dificuldade em resolver as questões abaixo, independente da fase. Confesso que não entendi bem o seu pensamento neste último parágrafo. Você está falando de níveis ou fases? Outros membros da lista, por favor, queremos ouvir suas impressões. []s, N. Acho que não fui claro mesmo. Quando eu comparei as questões de 1a. fase com as de 2a. fase eu estava querendo mostrar que a segunda fase está se tornando redundante, pois a imensa maioria dos alunos que acertam mais de 70% na primeira fase acabam por também acertar a mesma porcentagem na segunda fase e passam para a terceira, e os alunos que fazem entre 50% e 70% na primeira fase (e passam, pois a nota de corte é mais ou menos 50% das questões) dificilmente conseguem passar para a terceira fase, pois a nota de corte
OBM
Concordo com o que estão dizendo aqui.Fiz a prova do nível 3 ano passado e acertei umas 15.Desde então,tentei me inteirar mais dos assuntos de olimpíada e realmente achava que este ano meu desempenho iria ser muito melhor,porém só consegui resover08 questões com total certeza.Depois da prova o pessoal lá do colégio era unânime em afirmar o quanto o nível subiuem relação ao ano passado.Sei lá...Acho que acabamos nos acomodando um pouco...Talvez a organização pudesse ter dado um toque para que nós não esperássemosuma prova do mesmo nível. Pois é,por aqui foi um desastre só,porém tive notícia que um aluno aqui da minha cidade , que inclusive está integrando a equipe brasileira que vai a IMO, conseguiu24 acertos (nível 3)."Coisa de louco!" T+
desafio
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Re: obm 2000
Tente encontrar s(n-1) dentro de s(n), escrevendo da seguinte maneira:
SUM{ n mod k , k=1...n }=
SUM{ n mod k , k=1...(n-1) }
Isso por que o ultimo termo eh n mod n = 0.
Agora tente desmembrar n mod k, em (n-1) mod k + 1, e veja que:
n mod k = (n-1) mod k + 1 se e somente se k nao divide n;
e que se k divide n, entao n mod k = 0
Dai reescreva o ultimo somatorio como:
SUM{ (n-1 mod k) + 1 , k=1...n } - SUM{ (n-1 mod k) + 1, k divide n e kn }
Veja que sempre que k divide n, (n-1) mod k = k-1, e podemos reescrever o
somatorio como:
SUM{ (n-1 mod k) + 1 , k=1...n-1 } - SUM{ k , k divide n e kn }=
SUM{ (n-1 mod k), k=1...n-1 } + (n-1) - SUM{ k , k divide n e kn }
Note que SUM{ k , k divide n e kn } = o(n) - n, pois temos todos os
divisores positivos de n exceto o proprio n. Segue que o somatorio da:
SUM{ (n-1 mod k), k=1...n-1 } + (n-1) - ( o(n) - n ) =
SUM{ (n-1 mod k), k=1...n-1 } + (2n-1) - o(n) =
s(n-1) + (2n -1) - o(n)
Ou seja:
s(n) = s(n-1) + (2n-1) - o(n)
Segue que s(n) = s(n-1) se e somente se (2n-1) - o(n) = 0, ou seja, se n eh
quase perfeito.
Quanto a questao que voce levanta eu nao sei dizer. Talvez seja um problema
em aberto.
Esta certa essa soluccao?
Obrigado!
Eduardo Casagrande Stabel.
From: [EMAIL PROTECTED]
A respeito do problema 2 da 3a fase da obm
nivel 3, do ano passado:
PROBLEMA 2:
Seja o(n) a soma de todos os divisores
positivos de n, onde n é um inteiro positivo
(por exemplo, o(6)=12 e o(11)=12 e Dizemos
que n é quase perfeito se o(n)=2n-1 (por
exemplo, 4 é quase perfeito, pois o(4) = 7).
Sejam s(n)=sum(n mod k), k=1 a n (por
exemplo: s(6) = 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3 e s
(11) = 0 + 1 + 2 + 3 + 1 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
+ 0 = 22).
Prove que s(n)=s(n-1) sss n é quase perfeito.
Na prova, conjecturei que isso aconteceria
somente para n sendo potencia de 2. Alguem
poderia provar ou desprovar isso?
[],
Thiago Sobral
__
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Re: OBM 1 Fase.
- Original Message - From: Nicolau C. Saldanha To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, June 12, 2001 2:11 PM Subject: Re: OBM 1 Fase. Esta sua opinião é muito valiosa. Só posso fazer a observação que não houve da parte de ninguém na banca a intenção de fazer provas mais difíceis, pelo contrário, recebemos críticas semelhantes a esta sua em anos anteriores e tentamos fazer uma prova relativamente fácil (diga-se de passagem que nem todas as críticas que recebemos são construtivas e inteligentes como esta sua). O único que queremos evitar é que a prova se torne convencional, igual às provas da escola; parece ser difícil fazer uma prova ao mesmo tempo relativamente fácil e com questões novas e originais. Meu filho ,participou pela primeira vez do nível 3, ele está fazendo a primeira série do ensino médio. gostou muito da prova, achando lindas as questões(suas palavras) , achou entretanto o tempo de 3 horas curto para 25 questões que exigiam muito raciocínio. Apesar disso ele foi bem. Quanto a Olimpíada de Maio não dá para dizerse foi mais difícil do que a de 2000, mas o tempo de prova mudou de 4 horas para 3 horas, o que foi muito ruím. Nesta prova, acredito que ele se tenha dado mal. A Olimpíada de Maio é a primeira do ano. Para os alunos que queiram participar pela primeira vez do nível 1 e que nunca participaram da OBM,as portas foram fechadas. Vale lembrar que alguns alunos que participaram da Olimpíada de Maio como sua primeira olimpiada,conquistaram medalhas. Imagino o trabalho que dá a correção das provas em grande quantidade. Sei que os Professores, Coordenadores regionais e o Coordenador geral, usam o seu tempo em detrimento do seu lazer e da Família,mas permitir que só premiados na OBM participem da Olimpíada de Maio pode retardar o aparecimento de um aluno talentoso como alguns que já estão com malas prontas para a IMO. Talvez ,adotar somente para osegundo nível este critério,onde a possibilidade de se deixar um aluno talentoso de foraé um pouco menor. []s, joaodias
