Ao escolher 3 vértices, ao acaso, num cubo, qual a probabilidade de eles
estarem numa mesma face?
Considere 3 círculos concêntricos e um triângulo onde cada vértice
pertence a uma circunferência. Para que o perímetro deste triângulo seja
máximo o centro C das circunferências deve ser o
Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria
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05311-970 - Sao
Olá pessoal!!!
Estou com alguns simples problemas que não consigo resolver e sei que vocês
da lista conseguem.
Pretendo a transferência para a Politécnica de SP para o ano de 2003 e para
isso estou estudando desde já. Passei, dentre outras, na UFSCar, onde
pretendo cursar e, sendo ela
Olá pessoal!!!
Estou com alguns simples problemas que não consigo resolver e sei que vocês
da lista conseguem.
Pretendo a transferência para a Politécnica de SP para o ano de 2003 e para
isso estou estudando desde já. Passei, dentre outras, na UFSCar, onde
pretendo cursar e, sendo ela
Em relação ao item 3 , não sei se entendi direito mas
interpretei como a integral de 0 a 6 de
6x^3*raiz(x^4 + 9)dx
Bom , se vc fizer u = x^4 + 9 então du = 4x^3 dx.
Assim temos:
int(6x^3*raiz(x^4 + 9)dx) =
= 6/4 int (u^(1/2) du)= 3/2 * (u^(3/2))/(3/2) =
u^(3/2)
Agora basta passar os limites
== significa côngruo
2^6 == 64 == 3 (mod 61)
2^24 == 3^4 == 20 (mod 61)
2^48 == 20^2 == 34 (mod 61)
2^48 - 1 == 33 (mod 61)
Logo, 2^48 - 1 nao é divisível por 61.
2^6 == 64 == (-3) (mod 67)
2^24 == (-3)^4 == 14(mod 67)
2^48 == 14^2 == 62 (mod 67)
2^48 - 1 == 61 (mod 67)
Logo, 2^48 - 1 nao é
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