On Tue, Oct 29, 2002 at 01:55:31PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote:
Alo Shine,tudo blz?Bem,eu tava pensando nessa ideia de projetar,mas e essa
transformaçao de elipse no eixo da circunferencia(ou o contrario?)?
Te maisAss.:Johann
Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED]
Camila possui R$500,00 depositado num banco. Duas
operações bancárias são
permitidas: retirar R$300,00 do banco ou depositar
R$198,00. Essas operações
podem ser repetidas tantas vezes quanto Camila
desejar, mas somente o
dinheiro inicialmente depositado no banco pode ser
usado. Qual é
Seja C={ (x,y) / -x^2 + 6x + 9y^2 - 36y = d } ,
onde d é um numero real.
a) Determine os valores de 'd' tais que C é uma
hipérbole com os vértices em uma reta paralela ao eixo x.
b) P/ os valores de 'd' tais que C é a união de 2
retas, dê as equações da reta.
Desenvolvendo a equação cheguei
Prezado Bruno,
Inicialmente, observe que Camila retira e deposita sempre uma quantidade
par, e como Camila possui R$ 500, 00 (que é par), depois de qualquer
movimentação resta uma quantidade par de reais no banco.
Agora, observe que tanto 300 quanto 198 são divisíveis por 3.
Como 500 não
300X - 198Y = 500
é uma eq. diofantina que não tem sol.
pois mdc(300, 198) = 6 e 6 não divide 500
498 é o múltiplo de 6 mais perto de 500, e
300X - 198Y = 498
tem soluções x = 34, y = 49
sendo r, uma retirada e d um depósito, temos
(r d r d d) repetido 16 vezes + (r d r)
saldo final: $2, total
O que exatamente significa uma transformacao projetiva? Na prova eu
cheguei a escrever que era possivel, via uma transformacao linear,
considerar o problema mais simples no qual uma das elipses eh um circulo..
Mas nao sabia que era possivel reduzir ao caso em que os eixos da elipse que
sobra
Gostaria de receber questões antigas de olimpíadas
de matemática com gabarito.
obrigada,
Margarida Lanna
Olá,
Não tô conseguindo resolver isto (em R) :
x+sqrt(x²-10x+9) sqrt(x+2sqrt(x²-10x+9) )
Ah!E como eu provaria que não existe uma função real f tal que
f(f(x))=x²-1996?
Grato por quaisquer comentários.
Eder
Resolva:
Graficamente vejo duas soluções: uma positiva e outra negativa.
Me pediram algebricamente. Divido com vocês a dor de cabeça.
Olá pessoal! Meu estou aqui para participar desta lista e contribuir com um pouco de estudo, dúvidas e também, muita curiosidades! É muito bom estar com vocês e desejo um bom trabalho para todos...
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