On Tue, Nov 19, 2002 at 11:54:38PM -0300, Sharon Guedes wrote:
Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar em mais essas questões:
Ola' Sharon,
1) Determine o conjunto solução da equação ÷ z÷ ² + z z .`z = 3 + 3i
Resposta : 3 + 3i
Nao peguei muito bem essa equacao, tem como posta-la
Eh verdade, foi mal. De A(A^2-kI)=0 so da pra tirar que ou det(A)=0, ou
det(A^2-kI)=0.
Mas me parece que eu nao precisava desse primeiro passo.
Se A+I nao for inversivel, entao (A+I)x=0, para algum x nao nulo. E isto e
equivalente a Ax=-x. Que implica A^3x=-A^2x=Ax=-x.
Mas por outro lado,
1) faca z=a+ib, entao:
a^2+b^2+a+ib-(a^2+b^2)=3+3i
a+ib=3+3i
2)(a+ib)(a-ib)=a^2+b^2=sqrt(|z|)=24
|z|=2*sqrt(6) {sqrt=raiz quadrada}
3)faca n=2q+r, com r=0,1
(1+i)^r[(1+i)^2]^q=(1-i)^r[(1-i)^2]^q
(1+i)^r(2)^q=(1-i)^r(-2)^q
(*) se r=0, conclua que q é par , isso é q=2K =
n=4K
(**) se
Tente provar que o determinante de A+I nao e zero.Ai tem que fazer as contas.
cfgauss77 [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ficaria muito agradecido se alguém me ajudasse na qustão do IME abaixo.-- Considere uma matriz A, nxn, de coeficientes reais, e k um número real diferente de 1. Sabendo que A^3=kA,
(1+i)^n = (1-i)^n equivale a [(1+i)/(1-i)]^n = 1
(1+i)/(1-i) = (1+i)^2/[(1+i)(1-i)] = (1+2i+i^2)/(1-i^2) = 2i/2 = i
Logo, a pergunta eh quando que i^n = 1 .
A resposta eh n multiplo de 4.
Sharon Guedes wrote:
Ol pessoal,
ser que algum poderia me ajudar nessas questes:
1) Determine
o
Tente ver nas dez primeiras RPM(revistado professor de matematica)
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal!!! Já publiquei essa questão uma vez nessa mesma lista, mas não foi possível verificar a resposta que me enviaram. Seria uma satisfação poder contar com a ajuda de vocês. "Em um pasto o mato
3)(1 + i)^n = (1- i )^n == (1+i/1-i)^n=1 ==
(1+i)^(2n)=2^n
Mas 1+i=sqrt2cis(pi/4) ==(1+i)²=2cis(pi/2)
==(1+i)^(2n)=2^n cis(npi/2)
Devemos ter,então,cis(npi/2)=1=cis0 == npi/2=0+2kpi==
n=4k ; k inteiro
Acho que é isso...
- Original Message -
From:
Sharon
Guedes
To:
Jose Francisco
Guimaraes Costa wrote: Sejam z1 e z2 dois números
complexos.A operação z1^z2 é definida? Se for, qual
sua definição?
On Mon, Nov 18, 2002 at 10:30:40AM -0200,
Augusto César Morgado wrote: z1^z2 = exp (z2 * ln
z1)
From: "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED]
Date:
Bem, essa histria de positivo e negativo, deriva da noo de positivo. Um
negativo um nmero cujo simtrico positivo.
E o que so nmeros positivos? Os positivos formam uma classe tal que: a
soma de positivos positivo, o produto de positivos positivo e (tricotomia),
dado um numero qualquer, vale
Um bom livro de Varivel complexa, que engenheiros e matemticos podem ler
com gosto, o do R. Churchill. Aposto que depois dessa chovero mensagens
falando em livros mais "matemticos" como o do Ahlfors.
Morgado
Jose Francisco Guimaraes Costa wrote:
Jose Francisco Guimaraes Costa
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