[obm-l]
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ;
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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[obm-l] fofpvmnj
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] fofpvmnj
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= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
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[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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[obm-l] obm5
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[obm-l] obm5
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[obm-l] obm5
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] /
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] [off] Se livrando desses emails falsos
No header dos emails aparece isso aqui: X-Mailer: RoBis v1.0 [www.junkcode.cjb.net] Aparentemente esse RoBis é um treco para enviar emails anonimamente... Sei lá como vocês podem fazer isso, mas é só criar uma regra pra filtrar isso... []s Wendel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ,
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Adivinhe o seu bit
On Mon, Oct 06, 2003 at 05:21:05PM -0300, Cláudio (Prática) wrote: On Mon, Oct 06, 2003 at 03:25:46PM -0300, Cláudio (Prática) wrote: São dadas n pessoas, cada uma com um bit (0 ou 1) escrito em sua testa de forma aleatória e independente. Cada pessoa pode ver os n-1 bits escritos nas testas das outras pessoas, mas não o seu próprio bit. O seguinte jogo é jogado: cada pessoa escolhe ou PASSAR ou CHUTAR O SEU BIT, e isso é feito simultaneamente por todas as n pessoas. Diremos que esse grupo de pessoas VENCEU o jogo se pelo menos uma pessoa decidiu chutar o seu bit e todas as pessoas que chutaram o seu bit acertaram. Mostre que: 1) Para todo n = 3 existe uma estratégia E(n) tal que: Prob(vencer com E(n)) 1/2 2) Para todo n = 1 existe uma estratégia E(n) tal que: Prob(vencer com E(n)) -- 1 quando n -- infinito Vejamos se eu entendi bem. As pessoas no grupo colaboram (ou todos ganham ou todos perdem). Elas podem combinar uma estratégia com antecedência mas uma vez iniciado o jogo elas não podem mais se comunicar (exceto pelas jogadas, que são públicas). A estratégia é escolhida antes do sorteio dos bits. É isso? É isso mesmo. Eu devia ter deixado mais explícito no enunciado, mas se elas pudessem se comunicar livremente o problema seria trivial. Eu já mandei uma estratégia para n = 3 e ninguém mais tocou no assunto depois. O melhor que me ocorre é o seguinte. Numeremos as rodadas a partir de 1. Suponha que você vê k pessoas com o bit a e (n-k-1) pessoas com o bit b, onde k = (n-k-1). Se k = (n-k-1) então você passa sempre. Por outro lado se k (n-k-1), então a sua estratégia é a seguinte. Nas jogadas 1, 2, ..., k você passa; se o jogo chegar à rodada (k+1) então você chuta que o seu bit é a. Por exemplo, se você vê todo mundo com o bit b então na primeira jogada você chuta que o seu bit é a. Mas se você vê (n-2) pessoas com o bit b e uma pessoa com o bit a então você pula a primeira rodada para ver se o cara com o único a que você vê chuta; se ele não faz isso é pq ele vê um outro a---obviamente o seu! Na segunda rodada você chuta que o seu bit é a, mas isso não deveria realmente se chamar chutar, você joga com a certeza de que vai ganhar (supondo que as outras pessoas sigam a estratégia corretamente). Não é difícil provar que se um grupo seguir esta estratégia então ele só perde se todo mundo tiver o mesmo bit, ou seja, com probabilidade 1/2^(n-1). Isto resolve o problema. Tenho quase certeza de que esta é a melhor estratégia possível mas não pensei em como demonstrar este fato. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] hi
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] hi
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] hi
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Hej
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] obm
Voces estao recebendo esses milhares de emails, vindo como se fossem do Nicolau, sem nada? Ou sera que eh pau no meu micro? On Thu, 16 Oct 2003, wrote: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problemas de Divisibilidade
A da raiz fiz o seguinte: (3 + raiz)^n + (3 - raiz) ^n = x Elevando ao quadrado dos dois lados, tem-se: (3 + raiz)^2n + ( 3 - raiz)^2n + 2[(3+raiz)(3 - raiz)]^n = x^2 Desenvolvendo: (14+6*raiz)^n + (14 - 6*raiz)^n + 2*(2)^2n = x^2 Colocando o 2^n em evidencia nos dois primeiros termos, tem-se: [(7 + 3*raiz)^n]*(2^n) + [(7 - 3*raiz)^n]*(2^n)+ 2*2^(2n) = x^2 Assim, se x^2 é divisivel por 2^n x também o é.
Re: [obm-l] obm
Desculpem, agora vi que alguns e-mails tem conteudo e vi o e-mail de um colega dizendo do que se trata. Abraco, Salvador On Thu, 16 Oct 2003, Salvador Addas Zanata wrote: Voces estao recebendo esses milhares de emails, vindo como se fossem do Nicolau, sem nada? Ou sera que eh pau no meu micro? On Thu, 16 Oct 2003, wrote: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvidas
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Pessoal, gostaria de uma ajuda para resolver os
seguintes problemas.
Oi Arthur , obrigado pela ajuda.mas é que o primeiro
problema, o do limite está assim mesmo no livro e a
resposta dada é 1.
A resposta que encontrei é + infinito.
O segundo problema caiu numa lista de treinamento para
as olimpiadas de matematica da escola publica do estado
do Ceará- Ensino médio.
O enunciado completo é o seguinte:
Em uma floresta da Mata Atlantica foram capturados 20
micos-leoesque foram marcados e soltos.Após algum tempo
capturaram-se 60 micos-leoes , dos quais 10 estavam
marcados.
Nessas condiçoes, quantos desses animais,
aproximadamente, supoe-se que habitem a floresta?
No gabarito a resposta é 120.
Conto com a sua ajuda ,
um grande abraço.
Amurpe.
1) calcular o limite quando x tende a +infinito de:
(1+1/raiz(n))^n.
Oi Amurpe. Este problema estah mal redigido, a expressa
o noa depende de uma
variavel x. Se vc quis dizer lim n -
oo, entao a resposta nao eh 1.
Temos que (1+1/raiz(n))^n = {[1+1/raiz(n)]^raiz(n)}
^raiz(n). A expressao
entre chaves tende a e quando n tende a infinito. Logo,
(1+1/raiz(n))^n -
oo.
Fiz várias alterações e no final encontrei e elevado
a
raiz de n.
Nao eh bem isso . Vc encontrou uma funcao de n elevada
a raiz (n) e tal que
a funcao tende a e quando n - oo.
2) Ém problema de treinamento que encontrei no
Numeratizar.
O enunciado é mais ou menos assim: Pegaram 20 micos e
os
marcaram. Decorrido um certo tempo pegarm 60 micos e
encontraram 10 micos marcados.
Pergunta qual deve ser a população de micos existentes
?
Veja qual eh o enunciado correto, desta forma estah mui
to vago.
Abracos
Artur
OPEN Internet
@
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vírus no servidor de e-mails @
===
==
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
==
__
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] obm5
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm5
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm5
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] spam
recebi 78 e-mails de spam no periodo compreendido entre 16/10/03 00:09 e 13:50 Alguem ae corrija isso!!!
Re: [obm-l] obm
Eu também estou recebendo esses e-mails, e estava pensando o mesmo que você (que fosse o micro). NelsonSalvador Addas Zanata [EMAIL PROTECTED] wrote: Voces estao recebendo esses milhares de emails, vindo como se fossem doNicolau, sem nada? Ou sera que eh pau no meu micro?On Thu, 16 Oct 2003, wrote: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
[obm-l] obm5
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] obm
Eu acredito que seja vírus. Ouvi falar que tem um vírus espalhado por aí que entra na lista de endereço das pessoas e fica envinado e-mails, o objetivo é justamente esse, ficar enchendo a caixa de correio das pessoas. Rodrigo Cesar -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Salvador Addas Zanata Enviada em: quinta-feira, 16 de outubro de 2003 11:53 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] obm Voces estao recebendo esses milhares de emails, vindo como se fossem do Nicolau, sem nada? Ou sera que eh pau no meu micro? On Thu, 16 Oct 2003, wrote: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.521 / Virus Database: 319 - Release Date: 23/09/03 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.521 / Virus Database: 319 - Release Date: 23/09/03 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm5
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teoria dos números
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teoria dos números
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[obm-l] Teoria dos números
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] hi
JHSSUYDSDUSJJJBNCYDEBCXXTYENXETNZZZTEEYETZEYBXEXHETXHEHXETXETXYHDFHFAHGDF65E3245GTSD5SG74S6G435G76H57AG765SEGS56SG46RS64S76R4646R47R463R4G364R634374RS7R34GS763R4GR4SGR34VVXR67XV76BRXRBXZRNXZXNXBV4V44BV7BRV437444633 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] hi
JHSSUYDSDUSJJJBNCYDEBCXXTYENXETNZZZTEEYETZEYBXEXHETXHEHXETXETXYHDFHFAHGDF65E3245GTSD5SG74S6G435G76H57AG765SEGS56SG46RS64S76R4646R47R463R4G364R634374RS7R34GS763R4GR4SGR34VVXR67XV76BRXRBXZRNXZXNXBV4V44BV7BRV437444633 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teoria dos números
Título: Abdominal Access In Open and Laparoscopic Surgery Autor: Tsoi Editora: John Wiley Sons, INC. - Área: Medicina/cirurgia - Mais títulos desta área Código do livro: 0471133523 INDISPONÍVEL Disponibilidade: Aguarde. Vem aí uma super promoção www.livros.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teoria dos números
Título: Abdominal Access In Open and Laparoscopic Surgery Autor: Tsoi Editora: John Wiley Sons, INC. - Área: Medicina/cirurgia - Mais títulos desta área Código do livro: 0471133523 INDISPONÍVEL Disponibilidade: Aguarde. Vem aí uma super promoção www.livros.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teoria dos números
Título: Abdominal Access In Open and Laparoscopic Surgery Autor: Tsoi Editora: John Wiley Sons, INC. - Área: Medicina/cirurgia - Mais títulos desta área Código do livro: 0471133523 INDISPONÍVEL Disponibilidade: Aguarde. Vem aí uma super promoção www.livros.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teorema
8748275825728957927592752572894797979797275558715775917597957975379747593759375957379357397593577555757770101101010101010102929229383847874584545 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teorema
87482758257289579275927525728947979797972755587157759175979579753797475937593759573793573975935775557577701011010101010101029292293838478745845459849585585538588855834853585988538539583958938593859385855535hg76h88h88g87g84g88g8g8h8h88h8j = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
