Re: [obm-l] erro no mathematica?
Como consigo o mathematica? Em 09 Dec 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: pessoal, pq no mathematica (5.0) quando eu calculo Integral de 0 até pi de Abs[1/2 + Cos[t]] dt ele me devolve -pi/2 ? a resposta nao é sqrt(3) + pi/6 ? obrigado! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] resultado
On Tue, Dec 09, 2003 at 01:18:18PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote: Ah... tá quase saindo o resultado do nível U? Sim, deve sair esta semana sem falta. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probabilidade
On Wed, Dec 10, 2003 at 12:33:58AM -0200, Daniel Melo Wanzeller wrote: Qual e´ a sua home page?? Desculpe, mas você está escrevendo para uma lista. Qual é a home page de quem? []s, N. PS: A minha aparece no rodapé das mensagens. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] erro no mathematica?
On Wed, Dec 10, 2003 at 06:53:36AM -0200, Fabio Henrique wrote: Como consigo o mathematica? É um software comercial, para tê-lo legalmente você precisa comprar. A home page do produto é http://www.wolfram.com/products/mathematica/index.html E por favor, nada de discutir pirataria aqui. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] erro no mathematica?
Integral de 0 até pi de Abs[1/2 + Cos[t]] dt ele me devolve -pi/2 ? a integral de uma função f(x)= 0 no intervalo de integração NUNCA será um número negativo. Certamente é um erro do Mathematica. __ Do you Yahoo!? New Yahoo! Photos - easier uploading and sharing. http://photos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] erro no mathematica?
No mathematica 4, a resposta é: -pi/2 +(3Sqrt[3] + 2pi)/3 = Sqrt[3] + pi/6 ---Original Message--- From: [EMAIL PROTECTED] Date: quarta-feira, 10 de dezembro de 2003 10:35:38 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] erro no mathematica? Integral de 0 até pi de Abs[1/2 + Cos[t]] dt ele me devolve -pi/2 ? a integral de uma função f(x)= 0 no intervalo de integração NUNCA será um número negativo. Certamente é um erro do Mathematica. __ Do you Yahoo!? New Yahoo! Photos - easier uploading and sharing. http://photos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = . IncrediMail - Email has finally evolved - Click Here
Re: [obm-l] Probabilidade
Voce tinha se referido aa sua propria home page em um e_mail anterior. Eu me referia aa sua mas vc ja me respondeu. Grato[]´s Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] MDC de Impares
Por metra imposiçao sem muitas especificaçoes.Da pra dividir por dois e nada muda mesmo...Anderson [EMAIL PROTECTED] wrote: Pq da restricao a e b impares? Parece que a demonstracao vale tambem para pares. Carlos Maçaranduba wrote: Como provo que , dado a e b tais que a e b impares positivos e a b, sendo d = mdc(a,b) , entao d tambem poderá ser d = mdc(a - b , b) Se d=mdc(a,b), então a=Ad e b=Bd, e mdc(A,B)=1. Logo mdc(a-b,b)=mdc(Ad-Bd,Bd)=d.mdc(A-B,B) Vamos agora por contradição: Suponha que mdc(A-B,B)=k, com k diferente de 1. Então A-B=rk e B=sk. Mas isso implica em A=rk+B=rk+sk=(r+s)k. Logo k é fator comum de A e B, portanto mdc(A,B)=k, o que contradiz a hipótese de mdc(A,B)=1. Logo mdc(A-B,B)=1 e com isso concluímos que mdc(a-b,b)=d.1=d__Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.AntiPop-up UOL - É grátis!http://antipopup.uol.com.br/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Permutaçoes com pilhas.
O Nicolau ja mandou uma referencia completissima.se quiser uma citaçao rapida va na Eureka!Guilherme Carlos Moreira e Silva [EMAIL PROTECTED] wrote: eu ouco vc's falarem em numeros de cetalan sem saber o q eh. alguem poderia explicar ou dar um link onde eu possa encontrar uma dissertacao sobre eles ? desde jeh agradeco.[EMAIL PROTECTED] wrote: Se nao me engano isto e um numero de Catalan.Tente criar uma bijeçaocomo problema dos trenzinhos que o Helder suzuki postou na lista.Qiue tal a gente colecionar na lista varios problemas de Catalan?-- Mensagem original --Em uma aula de computação me deparei com o seguinte problema :"Suponha que os inteiros 1, 2, 3 e 4 são lidos nesta ordem. Considerandotodas as possíveis seqüências de operações de empilhar e desempilhar, decida quais da 4! (=24) permutações de 1,2,3,4 podem ser obtidas na saída de uma pilha. Por exemplo, a permutação 2,3,1,4 pode ser obtida daseguinte forma: empilha 1, empilha 2, desempilha 2, empilha 3, desempilha 3, desempilha 1, empilha 4, desempilha 4. "Fiz na força bruta. Me parece que são 10 permutacoes possiveis.Pergunto m! ais genericamente agora...se eu tivesse os inteiros 1,2...n lidos nesta ordem, QUANTAS das n! permutacoes de 1,2,3...n podem ser obtidas na saida de uma pilha ?* Definição de pilha :Uma pilha é uma estrutura de dados que admite remoção de elementos e inserção de novos elementos. Mais especificamente, uma pilha (= stack) é uma estrutura sujeita à seguinte regra de operação: sempre que houver uma remoção, o elemento removido é o que está na estrutura há menos tempo.Em outras palavras, o primeiro objeto a ser inserido na pilha é o últimoa ser removido. Essa política é conhecida pela sigla LIFO (= Last-In-First-Out).=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=--Use o melhor sistema de busca da InternetRadar UOL - http://www.radaruol.comm.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!
RE: [obm-l] alg.lin\urgente
No livro do Elon sobre Algebra Linear voce encontra essas demonstracoes. Bem, quanto a aplicacao pratica, voce vera isso em um curso de Mecanica Quantica ou mesmo de Equacoes Diferenciais Parciais ou Analise Funcional. Leandro Los Angeles, CA. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Guilherme Carlos Moreira e Silva Sent: Tuesday, December 09, 2003 10:08 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] alg.lin\urgente Tenho algumas dúvidas sobre umas tranformações lineares específicas. Se alguém puder ajudar, agradeço. 1) Como demonstro o seguinte teorema: Seja A uma matriz nxn. Prove que existe U, uma matriz unitária, tal que U*AU é uma matriz triangular superior. 2)Comopodemosentenderas tranformações hermíticas, hemi-hermíticas e unitárias? 3)Aplicação prática? Um abraço... Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!
[obm-l] Variacao de periodo de trabalho
Ola Claudio, Poderia me ajudar neste ? Soh nao entendi as passagens da resolucao [...lily works every other 2 days; Tom works every other 4 days...] De onde veio este 2 e 4 ? Sam, Lilly, and Tom were hired to work a regular schedule in the evenings at the library, which is open everyday. They each started work on the same day, but they did not work the same evening again until 30 days later. Sam and Lilly worked the same evening every 6 days, and Sam and Tom worked the same evening every 10 days. If Sam worked every other day, what schedules did Lilly and Tom have?? Solution 212. sam works every other day, lily works every other 2 days; Tom works every other 4 days. If they all start at day 1, they won't meet at the same day untill at day 31. So Sam works at the days: 1 ,3 , 5, 7,.31. Lily meets Sam every other 6 days means She works at least at days : 17, 13,1931. Tom meets Sam every other 10 days means he works at least at days: 1...1121.31 From here you can try to make a REGULAR schedule for them: every day? every other day ? every other 2 days? every other 3 days. I don't think there is only one solution for this problem!
RES: [obm-l] Tom e jerry
Em cada rodada o gato come o 2º rato não comido e o 13º rato não comido 1ª volta: coem os ratos 1 e 13 (pois entre o 1 e o 13 há 12 ratos) 2ª Volta: come o rato 2 aih ele conta 3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-3-4 (come o último - 4) 3ª Volta: Come o rato 3 e conta 5-6-7-8-9-10-11-12-5-6-7-8 (come o último - 8) acho q assim fica claro o q o gato faz. []'s MP De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED]Enviada em: quarta-feira, 10 de dezembro de 2003 18:03Para: [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] Tom e jerry Ola pessoal, Na resolucao da questao abaixo soh nao entendi o por que na segunda volta o gato come o rato de numero 2 e o de numero 4 ? Por que na terceira volta ele come o de numero 3 e o de numero 8 etc... Pela logica inicial eu pensei que teriamos os pares: (1,13) (2,12) (3,11) (4,10) . . . (6,8) (7) Como sobrou o 7 e este dista 6 unidades do primeiro rato da circunferencia. A resposta eh 6. Minha solucao estaria correta se considerassemos os pares acima, mas os pares de ratos comidos sao outros. Aguardo esclarecimentos. No mais, estah tudo entendido. Vamos à questao: There is a cat who just killed 13 mice. All the mice are gray but one is white. It places all the mice in a circle around it on the kitchen floor. The cat wants to eat a mouse then eat every 13th mouse ending with the white mouse. Which mouse does it start with and/or how far is this mouse from the cat? Solution First le't's draw a circle and numbered the mice with 1,2,3,413. Every time after eating a mouse, the cat will eat the 13th one which means the cat will eat 2 mice every round. after 6 rounds it will eat 12 mice. We will name the one to be the white one which is left after 6 rounds. Place mice 1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 around a circle. The cat start to eat from mouse 1 clockwise. first round, eat: 1st(1) and 13th(13) , left:2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 second round: eat: 1st (2) and 13th (4), left : 3,5,6,7,8,9,10,11,12 third round: eat: 1st ( 3) and 13th (8), left : 5,6,7,9,10,11,12 fourth round: eat: 1st( 5) and 13th(12) , left 6,7,9,10,11 fifth round: eat: 1st( 6) and 13th( 11), left: 7,9,10 sixth round : eat 1st(7) and 13th (10) left: 9 Therefore, if the cat started to eat mouse 1 and then eat the 13th one every time, mouse 9 will be ending up to be the last one. If the cat started to eat the mouse 2, mouse 10 will be left to be the last one; if it started to eat the mouse 3, mouse 11 will be left to be the last one. So the white mouse is 8 mice away from the one the cat started to eat clockwise. ---Incoming mail is certified Virus Free.Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).Version: 6.0.512 / Virus Database: 309 - Release Date: 19/8/2003 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.512 / Virus Database: 309 - Release Date: 19/8/2003
RES: [obm-l] Tom e jerry
á um erro na msg anterior ** Em cada rodada o gato come o **1º** rato não comido e o 13º rato não comido 1ª volta: coem os ratos 1 e 13 (pois entre o 1 e o 13 há 12 ratos) 2ª Volta: come o rato 2 aih ele conta 3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-3-4 (come o último - 4) 3ª Volta: Come o rato 3 e conta 5-6-7-8-9-10-11-12-5-6-7-8 (come o último - 8) acho q assim fica claro o q o gato faz. []'s MP De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED]Enviada em: quarta-feira, 10 de dezembro de 2003 18:03Para: [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] Tom e jerry Ola pessoal, Na resolucao da questao abaixo soh nao entendi o por que na segunda volta o gato come o rato de numero 2 e o de numero 4 ? Por que na terceira volta ele come o de numero 3 e o de numero 8 etc... Pela logica inicial eu pensei que teriamos os pares: (1,13) (2,12) (3,11) (4,10) . . . (6,8) (7) Como sobrou o 7 e este dista 6 unidades do primeiro rato da circunferencia. A resposta eh 6. Minha solucao estaria correta se considerassemos os pares acima, mas os pares de ratos comidos sao outros. Aguardo esclarecimentos. No mais, estah tudo entendido. Vamos à questao: There is a cat who just killed 13 mice. All the mice are gray but one is white. It places all the mice in a circle around it on the kitchen floor. The cat wants to eat a mouse then eat every 13th mouse ending with the white mouse. Which mouse does it start with and/or how far is this mouse from the cat? Solution First le't's draw a circle and numbered the mice with 1,2,3,413. Every time after eating a mouse, the cat will eat the 13th one which means the cat will eat 2 mice every round. after 6 rounds it will eat 12 mice. We will name the one to be the white one which is left after 6 rounds. Place mice 1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 around a circle. The cat start to eat from mouse 1 clockwise. first round, eat: 1st(1) and 13th(13) , left:2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 second round: eat: 1st (2) and 13th (4), left : 3,5,6,7,8,9,10,11,12 third round: eat: 1st ( 3) and 13th (8), left : 5,6,7,9,10,11,12 fourth round: eat: 1st( 5) and 13th(12) , left 6,7,9,10,11 fifth round: eat: 1st( 6) and 13th( 11), left: 7,9,10 sixth round : eat 1st(7) and 13th (10) left: 9 Therefore, if the cat started to eat mouse 1 and then eat the 13th one every time, mouse 9 will be ending up to be the last one. If the cat started to eat the mouse 2, mouse 10 will be left to be the last one; if it started to eat the mouse 3, mouse 11 will be left to be the last one. So the white mouse is 8 mice away from the one the cat started to eat clockwise. ---Incoming mail is certified Virus Free.Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).Version: 6.0.512 / Virus Database: 309 - Release Date: 19/8/2003 ---Outgoing mail is certified Virus Free.Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).Version: 6.0.512 / Virus Database: 309 - Release Date: 19/8/2003
[obm-l] Duvidas
me ajudem nessa questão: Uma loja oferece duas opcoes de pagamento: Primeira opçao: à vista , com desconto de 15% no valor da compra; Segunda opçao : em duas parcelas iguais , a primeira paga no momento da compra e a segunda , passados dois meses da data da compra. Indique o inteiro mais proximo do valor percentual da taxa de juros mensais simples embutidos na segunda opçao. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] sistema
não faço idéia de como fazer esss... se alguém puder ajudar... =)
181. (FUVEST-91) Existem dois valores de m para os quaistem solução única o sistema:
x + y = m
x^2 + y^3 = -4
A soma desses dois valores de m é:
a) -2
b) -2sqrt{2}
c) 0
d) 2
e) 2sqrt{2}
=
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] erro no mathematica?
Obrigado pelo esclarecimento mas o comentário me ofendeu.Em 10 Dec 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Wed, Dec 10, 2003 at 06:53:36AM -0200, Fabio Henrique wrote: Como consigo o mathematica? É um software comercial, para tê-lo legalmente você precisa comprar. A home page do produto é http://www.wolfram.com/products/mathematica/index.html E por favor, nada de discutir pirataria aqui. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] erro no mathematica?
Alguém pode me esclarecer o que é este mathematica? Onde consigo. Desculpem a ignorância... Em 10 Dec 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: -- No mathematica 4, a resposta é: -pi/2 +( 3Sqrt[3] + 2pi)/3 = Sqrt[3] + pi/6 ---Original Message--- From: [EMAIL PROTECTED] Date: quarta-feira, 10 de dezembro de 2003 10:35:38 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] erro no mathematica? Integral de 0 até pi de Abs[1/2 + Cos[t]] dt ele me devolve -pi/2 ? a integral de uma função f(x)= 0 no intervalo de integração NUNCA será um número negativo. Certamente é um erro do Mathematica. __ Do you Yahoo!? New Yahoo! Photos - easier uploading and sharing. http://photos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = . IncrediMail - Email has finally evolved - -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] erro no mathematica?
Alguém pode me esclarecer o que é este mathematica? Onde consigo. Desculpem a ignorância... Em 10 Dec 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: -- No mathematica 4, a resposta é: -pi/2 +( 3Sqrt[3] + 2pi)/3 = Sqrt[3] + pi/6 ---Original Message--- From: [EMAIL PROTECTED] Date: quarta-feira, 10 de dezembro de 2003 10:35:38 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] erro no mathematica? Integral de 0 até pi de Abs[1/2 + Cos[t]] dt ele me devolve -pi/2 ? a integral de uma função f(x)= 0 no intervalo de integração NUNCA será um número negativo. Certamente é um erro do Mathematica. __ Do you Yahoo!? New Yahoo! Photos - easier uploading and sharing. http://photos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = . IncrediMail - Email has finally evolved - -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
