[obm-l] A LINGUAGEM DA PROBABILIDADE!
Aleatório, em estatística, não é sinônimo de casual, ou fortuito, e sim a descrição de um tipo de ordem que surge somente a longo prazo. Encontramos freqüentemente o lado imprevisível da aleatoriedade em nossa experiência cotidiana, mas raramente podemos presenciar repetições suficientes do mesmo fenômeno aleatório, para observarmos a regularidade a longo prazo que a probabilidade descreve. O leigo pode achar óbvio que a probabilidade de cara na jogada de uma moeda seja da ordem de 1/2, porque a moeda tem duas faces. Tais opiniões nem sempre são corretas quando giramos uma moeda, ao invés de jogá-la - isto modifica a probabilidade, já que em longas provas de rotação, costumam dar aproximadamente 40% de caras. Tentemos agora outra variante. Mantendo uma moeda de centavo de pé, sobre sua borda, em uma superfície plana, áspera, golpeemos a superfície com a mão, provocando a queda da moeda. Qual é a probabilidade de a moeda cair com a face cara para cima? Uma jogadora de basquete que converte 75% dos seus lances livres no decorrer de uma temporada, perde 5 em 12 lances de um jogo importante. Seus fãs ficaram atônitos. Qual é a probabilidade de ela perder 5 em 12 apenas por acaso? Abraços! _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] FW: Re: INTUIÇÕES PROBABILÍSTICAS!
Turma! Vejam outro belo exemplo da linguagem da probabilidade... Quando lançamos duas caras em sucessão, qual é a probabilidade de que o próximo lançamento também seja uma cara? A probabilidade de lançar três caras consecutivas é 1/8. O terceiro lançamento faz parte dessa série de três lançamentos. A probabilidade de 1/8 se aplica ao resultado da série toda e também ao resultado do lançamento final. Mas consideremos o terceiro lançamento inteiramente com seus méritos. Ele é simplesmente a repetição de um evento no qual a probabilidade de dar cara é 1/2. Assim quando lançamos duas caras, como a probabilidade de lançar uma cara no terceiro lançamento é 1/2, então a probabilidade de completar a série de três caras consecutivas é também 1/2. A verdadeira probabilidade de que três caras sejam lançadas, entretanto, é 1/8. Como surge essa discrepância? Não há discrepância. A probabilidade de você ter tirado as duas caras nas duas primeiras jogadas é 1/4. A probabilidade condicional de você tirar uma terceira cara dado que você já tirou duas e' 1/2, e portanto a probabilidade de você tirar as três caras e' (1/4).(1/2)=1/8. Suponhamos que existam trinta pessoas numa reunião. Qual é a probabilidade de duas delas terem nascido no mesmo dia (isto é, dia e mês e não necessariamente no mesmo ano)? Uma em doze talvez ou, digamos, uma em dez... A probabilidade de todas nascerem em dias diferentes e' (365/365).(364/365).(363/365)(336/365)=0,2936837572807313400437603..., e portanto a nossa probabilidade, que e' um menos isso, é 0,7063162427192686599562396..., ou seja, mais de 70%. P.S..: Não estou considerando o efeito de anos bissextos. Abraços! _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 1 Problema
- Original Message - From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, September 04, 2005 1:50 AM Subject: Re: [obm-l] 1 Problema Não. Claro! 1010 pois 1 nao conta. --- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1000 = 104*9+64 = 10*105+64=1114 --- Benedito [EMAIL PROTECTED] escreveu: Segue um problema interessante: Problema Dispõem-se em ordem crescente, todos os inteiros positivos relativamente primos com 105. Determine o milésimo termo. ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.344 / Virus Database: 267.10.18/89 - Release Date: 02/09/05 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 1 Problema
Desculpe-me, não está correto! Benedito - Original Message - From: Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, September 04, 2005 1:37 PM Subject: Re: [obm-l] 1 Problema Desculpem a confusao n*(1-1/3-1/5-1/7+1/15+1/21+1/35-1/105)=1000 maior inteiro em n + 1 = 2188 considerando que 1 nao eh primo com 105. --- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Claro! 1010 pois 1 nao conta. --- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1000 = 104*9+64 = 10*105+64=1114 --- Benedito [EMAIL PROTECTED] escreveu: Segue um problema interessante: Problema Dispõem-se em ordem crescente, todos os inteiros positivos relativamente primos com 105. Determine o milésimo termo. ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.344 / Virus Database: 267.10.18/89 - Release Date: 02/09/05 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] problema - fatoracao
Olá,
Eu recebi o seguinte problema ontem:
a) fatore a expressão x^2-9xy+8y^2
b) determine todos os pares de inteiros (x,y) tais que 9xy-x^2-8y^2=2005
a resposta do item a) é (x-y)(x-8y)
no item b) (y-x)(x-8y)=2005=5*401
é possível dizer que {(y-x)=5 e (x-8y)=401} ou {(y-x)=401 e (x-8y)=5} ?
obrigado,
Aldo
=
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RE: [obm-l] livro MIR
Ola Leo e demais colegas desta lista ... OBM-L, Os Livros da MIR, em geral, sao excelentes. Veja no endereco abaixo : http://www.urss.ru Um Abraco Paulo Santa Rita 2,0900,050905 From: Leo [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] livro MIR Date: Sun, 4 Sep 2005 02:39:49 -0300 Gostaria d saber dos amigos da lista o q acham do livro, Problemas e Exercícios de Análise Matemática do Demidovich e outros da MIR Gostaria d saber tb se alguém teria endereço virtual d livrarias ou sebos q têm livros da MIR. tipo Saraeva, Yaglom, Shetsov e outros... agradeço desde jah L.B.A. _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] problema - fatoracao
perfeitamente. voce so esqueceu das sequintes possibilidades:
{(y-x)= -5 e (x-8y)= -401} ou {(y-x)= -401 e (x-8y)= -5}
essa questao caiu no nivel 3 da 2 fase da OBM.
On 9/5/05, Adroaldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,Eu recebi o seguinte problema ontem:a) fatore a expressão x^2-9xy+8y^2b) determine todos os pares de inteiros (x,y) tais que 9xy-x^2-8y^2=2005
a resposta do item a) é (x-y)(x-8y)no item b) (y-x)(x-8y)=2005=5*401é possível dizer que {(y-x)=5 e (x-8y)=401} ou {(y-x)=401 e (x-8y)=5} ?obrigado,Aldo=
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[obm-l] identidade trigon.
Sendo tg^2(a/2) = tg^2(b/2) tg^2(c/2) , mostre que se tem a igualdade cos(a)-cos(b)-cos(c)+cos(a)cos(b)cos(c)=0 Júnior.
RES: [obm-l] probleminha com medidas
Eh. Na matematica, medida tem outro significado. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Eduardo Wilner Enviada em: segunda-feira, 5 de setembro de 2005 01:48 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] probleminha com medidas Parece que o problema nao eh com medidas mas sim com unidades. Eh ppedido o PESO em quilogramas ! Acredito que deva ser em quilogramas força (desculpe a cedilha, mas forca ...), i.e. 17,2 kgf --- saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu: ACho que todos que estao aqui gostam de matematica, sendo assim nao e trabalho nenhum dar pelo menos uma lida em algum livro, abraço, saulo. 0,93*10^-3Kg/10^-6m^3=m/0,04 m=37,2Kg P=m*g=372N On 9/3/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com volume de 0,04 m^3. se a densidade da madeira é 0,93 g/cm^3, o peso desse bloco, em quilogramas,é? a) 23,25 b) 37,2 c) 232,5 d) 372 e) 2325 ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocaohttp://www.yahoo.com.br/messenger/promoc ao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] probleminha com medidas
Erro de dgitacao (e altas horas...): 37,2kgf --- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Parece que o problema nao eh com medidas mas sim com unidades. Eh ppedido o PESO em quilogramas ! Acredito que deva ser em quilogramas força (desculpe a cedilha, mas forca ...), i.e. 17,2 kgf --- saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu: ACho que todos que estao aqui gostam de matematica, sendo assim nao e trabalho nenhum dar pelo menos uma lida em algum livro, abraço, saulo. 0,93*10^-3Kg/10^-6m^3=m/0,04 m=37,2Kg P=m*g=372N On 9/3/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com volume de 0,04 m^3. se a densidade da madeira é 0,93 g/cm^3, o peso desse bloco, em quilogramas,é? a) 23,25 b) 37,2 c) 232,5 d) 372 e) 2325 ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocaohttp://www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duas de MATFin
Olá pessoal boa tarde. Chegaram às minhas mãos duas questões de mat. Financeira e estou me vendo em papos de aranha para resolver Se alguém tiver uma folguinha e puder me dar uma mãozinha agradeço muitíssimo... 1-Uma aplicação em caderneta de poupança é atualizada pela TR e remunerada por uma taxa de juros de 6 % ao ano capitalizado mensalmente. Qual foi o rendimento total desse investimento em um mês que a TR foi de 2,857 %. 2-Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$ 12.000,00, com vencimento em três meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada que a taxa de desconto simples por fora é de 10 % ao mês e ainda há uma cobrança de uma taxa de 0,5 % sobre o valor da duplicata para cobrir despesas de administração, cobrada na data do desconto; a) Qual o valor líquido recebido pela empresa? b) Que taxa efetiva de ganho do banco nessa operação? Valeu pessoal muito grato um abraço a todos, Marcelo. No iBest, suas horas navegadas valem pontos que podem ser trocados por prêmios. Sem sorteio! Inscreva-se já! www.navegueeganhe.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros da MIR
Alguém poderia me indicar bons endereços de sebos, em São Paulo ou Curitiba Só conheço o da Paulisyta e nunca fui, mas meu pai não gostou muito. agradeço desde já. flws From: Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Livros da MIR Date: Sun, 4 Sep 2005 23:40:30 -0300 (ART) Mesmo assim vc ajudou muito dando esse endereço. Valeu Marcio [EMAIL PROTECTED] escreveu: De fato, passei o endereço errado. O correto (testei antes de escrever) é realmente www.livifusp.com.br. []s, Márcio. On Sun, 04 Sep 2005 14:06:12 -0700, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote: Cara, o site mudou de nome (tinha uma pagina velha que ainda tinha isso, a unica no Google, e que disse que isso era a Livraria de Fisica da Usp), agora tem um i a mais: http://www.livifusp.com.br/. Espero que seja este mesmo. Abraços, -- Using Opera's revolutionary e-mail client: http://www.opera.com/mail/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = - Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] problema - multiplos de 5, 7, 9 e 11
E para que tantos e , hein? Eu mesmo achei esa solucao mais interessante que as outras varias que apareceram... --- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Que eh isso gente??!!! Vcs. nao leem as mensagens??!!! Este problema foi resolvido ontem sob o titulo Divisibilidade --- Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: [04/09/2005, [EMAIL PROTECTED]: olá, recebi o problema abaixo de um amigo, e estou tendo dificuldades para resolvê-lo. seja 'a' um número inteiro positivo tal que 'a' é múltiplo de 5, 'a+1' é múltiplo de 7, 'a+2' é múltiplo de 9 e 'a+3' é múltiplo de 11. determine o menor valor que 'a' pode assumir. Como 5, 7, 9 e 11 são ímpares, é fpacil ver que o problema é equivalente a achar o menor valor de a tal que 2a é múltiplo de 5, 2a + 2 é múltiplo de 7, 2a + 4 é múltiplo de 9 e 2a + 6 é múltiplo de 11. Nesse problema, obviamente 2a = 5 é a menor solução, logo o menor valor de 2a possível é 5. Mas espere aí, você poderia reclamar, isso não dá um valor de a inteiro! Essa objeção está perfeitamente correta -- e por isso, precisamos, na realidade, procurar a menor solução onde 2a é par. Mas como 5, 7, 9 e 11 são todos primos entre si, a distância entre soluções consecutivas é 5*7*9*11, logo o próximo valor possível de 2a é 5 + 5*7*9*11. Logo o menor valor possível de a é (5 + 5*7*9*11)/2 = 1735. []s, -- Fábio Dias Moreira __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Mais uma questão da prova.
Tá ok então. Beijo pra vc também
Re: [obm-l] Livros da MIR
Felipe, On 05/09/05, Felipe Aguilar [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém poderia me indicar bons endereços de sebos, em São Paulo ou Curitiba Só conheço o da Paulisyta e nunca fui, mas meu pai não gostou muito. agradeço desde já. Em São Paulo tem a livraria Brandão. É um dos mais completos que já visitei. Fica na R. Cel. Xavier de Toledo, 234, próximo ao Metrô Anhangabaú. Nunca fui à Curitiba, então infelizmente não posso ajudar... :-) Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] expressoes...
ola amigos obrigado por sempre estar me ajudando a tirar as crueis duvidas de matematica, tenho mais algumas questoes que se for possivel me ajudarem ficaria agradecido novamente, segue abaixo: 1-Determine os valores das variaveis para os quais as expressoes algebricas nao representam numero racional: A)X-5/X-4 B)a+b/1-aC)2x/5+x D)m-7/m+2 Gabarito: A) x=4 B) a+1C) x= -5 D)m=-2 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] expressoes...
Esta questao esta mal colocada. Existem uma infinidade de valores para os quais as expressoes dadas nao levam a numeros racionais. Os valores do gabarito representa valores para os quais as expressose- funcoes- dadas nao sao definidas, pois anulam denominadores. Lembrando: um numero real eh racional se for dado pela relacoa entre dois numeros inteiros. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Leandro Nishijima Enviada em: segunda-feira, 5 de setembro de 2005 14:22 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] expressoes... ola amigos obrigado por sempre estar me ajudando a tirar as crueis duvidas de matematica, tenho mais algumas questoes que se for possivel me ajudarem ficaria agradecido novamente, segue abaixo: 1-Determine os valores das variaveis para os quais as expressoes algebricas nao representam numero racional: A)X-5/X-4 B)a+b/1-aC)2x/5+x D)m-7/m+2 Gabarito: A) x=4 B) a+1C) x= -5 D)m=-2 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] problema de geometria
Olá, recebi este problema e estou tendo dificuldades em resolvê-lo. Alguma dica? Na figura, ABCDE é um pentágono regular e AEF é um triângulo equilátero. Seja P um ponto sobre o segmento BF, no interior de ABCDE, e tal que o ângulo PÊA mede 12°, como mostra a figura abaixo. Calcule a medida, em graus, do ângulo PÂC. Abraços, Aldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros da MIR
Adicionando: Em http://members.tripod.com/~Zadoque/index.html há uma boa lista de sebos de São Paulo. From: Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Livros da MIR Date: Mon, 5 Sep 2005 13:39:52 -0300 Felipe, On 05/09/05, Felipe Aguilar [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém poderia me indicar bons endereços de sebos, em São Paulo ou Curitiba Só conheço o da Paulisyta e nunca fui, mas meu pai não gostou muito. agradeço desde já. Em São Paulo tem a livraria Brandão. É um dos mais completos que já visitei. Fica na R. Cel. Xavier de Toledo, 234, próximo ao Metrô Anhangabaú. Nunca fui à Curitiba, então infelizmente não posso ajudar... :-) Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros da MIR
Fernando, obrigado pela dica, vou procurar ir sábado na livraria que você indicou abraços From: Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Livros da MIR Date: Mon, 5 Sep 2005 13:39:52 -0300 Felipe, On 05/09/05, Felipe Aguilar [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém poderia me indicar bons endereços de sebos, em São Paulo ou Curitiba Só conheço o da Paulisyta e nunca fui, mas meu pai não gostou muito. agradeço desde já. Em São Paulo tem a livraria Brandão. É um dos mais completos que já visitei. Fica na R. Cel. Xavier de Toledo, 234, próximo ao Metrô Anhangabaú. Nunca fui à Curitiba, então infelizmente não posso ajudar... :-) Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros da MIR
Fernando, obrigado pela dica, vou procurar ir sábado na livraria que você indicou abraços From: Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Livros da MIR Date: Mon, 5 Sep 2005 13:39:52 -0300 Felipe, On 05/09/05, Felipe Aguilar [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém poderia me indicar bons endereços de sebos, em São Paulo ou Curitiba Só conheço o da Paulisyta e nunca fui, mas meu pai não gostou muito. agradeço desde já. Em São Paulo tem a livraria Brandão. É um dos mais completos que já visitei. Fica na R. Cel. Xavier de Toledo, 234, próximo ao Metrô Anhangabaú. Nunca fui à Curitiba, então infelizmente não posso ajudar... :-) Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] FW: Re: INTUIÇÕES PROBABILÍSTI CAS!
esse é conhecido como paradoxo do aniversario...a quantidade de pessoas necessarias numa sala p/ que a chance de duas delas façam aniversario no mesmo dia com no minimo 50% de chance é sqrt(365) ~= 20 pessoas... isso é muito usado em fundamentos de criptografia p/ o calculo da probabilidade de colisao de uma funçao(ou conjunto de funçoes) dita aleatoria... vc pode encontrar o calculo disso(bem interessante) na pagina do curso de criptografia do professor mihir bellare , do MIT... Abraços. Suponhamos que existam trinta pessoas numa reunião. Qual é a probabilidade de duas delas terem nascido no mesmo dia (isto é, dia e mês e não necessariamente no mesmo ano)? Uma em doze talvez ou, digamos, uma em dez... A probabilidade de todas nascerem em dias diferentes e' (365/365).(364/365).(363/365)(336/365)=0,2936837572807313400437603..., e portanto a nossa probabilidade, que e' um menos isso, é 0,7063162427192686599562396..., ou seja, mais de 70%. P.S..: Não estou considerando o efeito de anos bissextos. Abraços! _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] problema - fatoracao
Bom, eu n~ao fiz as contas, mas acho que pode haver soluçoes com +-1 e
+-2005 também, que s~ao fatoraç~oes aceitáveis de 2005!
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/5/05, Renato Lira [EMAIL PROTECTED] wrote:
perfeitamente. voce so esqueceu das sequintes possibilidades:
{(y-x)= -5 e (x-8y)= -401} ou {(y-x)= -401 e (x-8y)= -5}
essa questao caiu no nivel 3 da 2 fase da OBM.
On 9/5/05, Adroaldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,
Eu recebi o seguinte problema ontem:
a) fatore a expressão x^2-9xy+8y^2
b) determine todos os pares de inteiros (x,y) tais que 9xy-x^2-8y^2=2005
a resposta do item a) é (x-y)(x-8y)
no item b) (y-x)(x-8y)=2005=5*401
é possível dizer que {(y-x)=5 e (x-8y)=401} ou {(y-x)=401 e (x-8y)=5} ?
obrigado,
Aldo
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Re: [obm-l] Livros da MIR
A editora Atual lançou alguns títulos da MIR na série Aprendendo e ensinando. Vejam em http://www.atualeditora.com.br/campanha2002/frame_segmento.htm, clicando em Ensino Superior e, logo depois, em Série russa. []s, Márcio. On Sun, 04 Sep 2005 19:40:30 -0700, Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] wrote: Mesmo assim vc ajudou muito dando esse endereço. Valeu Marcio [EMAIL PROTECTED] escreveu: De fato, passei o endereço errado. O correto (testei antes de escrever) é realmente www.livifusp.com.br. []s, Márcio. On Sun, 04 Sep 2005 14:06:12 -0700, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote: Cara, o site mudou de nome (tinha uma pagina velha que ainda tinha isso, a unica no Google, e que disse que isso era a Livraria de Fisica da Usp), agora tem um i a mais: http://www.livifusp.com.br/. Espero que seja este mesmo. Abraços, -- Using Opera's revolutionary e-mail client: http://www.opera.com/mail/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Princípio da Indução Finita
a) Mostre pelo PIF que n!^2 é maior ou igual a n^n. b) Mostre que a média aritmética entre dois números é maior ou igual à média geométrica. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] identidade trigon.
Partindo da primeira igualdade, e usando (1 - cosA)/2 = sen^2 (A/2) e (cosA + 1)/2 = cos^2 (A/2): = (1 - cosA) / (cosA + 1) = (1 - cosB) (1 - cosC) / (cosB + 1) (cosC + 1) = (1 - cosA) (cosB + 1) (cosC + 1) = (cosA + 1) (1 - cosB) (1 - cosC) = cosA - cosB - cosC + cosAcosBcosC = 0 On 9/5/05, Júnior [EMAIL PROTECTED] wrote: Sendo tg^2(a/2) = tg^2(b/2) tg^2(c/2) , mostre que se tem a igualdade cos(a)-cos(b)-cos(c)+cos(a)cos(b)cos(c)=0 Júnior. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Somatório
(Somatório de n=1 até infinito) [(n+k-1)C(k) x (Bp)^(n-1)] = (1-Bp)^(-k-1) OBS: (n+k-1)C(k) - Combinatória de n+k-1 tomado k a k Porquê
[obm-l] Estatística
Os homens têm mais irmãs do que as mulheres? Numa sociedade, os casais fazem o seguinte pra determinar o número de filhos que terão: Se o primeiro for menina, eles não têm mais filhos. Se o primeiro for menino, eles têm uma segunda criança. Se o segundo for menina, eles não têm mais filhos. Se o segundo for menino, eles têm exatamente mais uma criança. (ignoramos gêmeos, os sexos são equiprováveis e o sexo de crianças diferentes são VAs independentes) a)Qual a distribuição de probabilidades para o número de crianças na família? Achei P(X=x) = (1/2)^x ; x=1,2,3 b)Qual a distribuição de probabilidades para o número de meninas na família? Achei P(X=0) = 1/8 P(X=1) = 7/8 c)Um menino é escolhido aleatoriamente dentre todos os meninos da população. Qual a distribuição de probabilidades do número de irmãs desse menino? Qual a dist. de probabilidades do número de irmãos? ??? abraços!! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Somatório
Quem e esse Bp? --- Luiz Viola [EMAIL PROTECTED] escreveu: (Somatório de n=1 até infinito) [(n+k-1)C(k) x (Bp)^(n-1)] = (1-Bp)^(-k-1) OBS: (n+k-1)C(k) - Combinatória de n+k-1 tomado k a k Porquê ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RES: [obm-l] Somatório
dois caras quaisquer...uma constante...pode substituir por a Abraço -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet Enviada em: segunda-feira, 5 de setembro de 2005 22:37 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Somatório Quem e esse Bp? --- Luiz Viola [EMAIL PROTECTED] escreveu: (Somatório de n=1 até infinito) [(n+k-1)C(k) x (Bp)^(n-1)] = (1-Bp)^(-k-1) OBS: (n+k-1)C(k) - Combinatória de n+k-1 tomado k a k Porquê ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = E-mail classificado pelo Identificador de Spam Inteligente Terra. Para alterar a categoria classificada, visite http://mail.terra.com.br/protected_email/imail/imail.cgi?+_u=luizviola_ l=1,1125972892.758460.19478.cabue.terra.com.br,3209,Des15,Des15 Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: McAfee VirusScan / Atualizado em 05/09/2005 / Versão: 4.4.00/4574 Proteja o seu e-mail Terra: http://mail.terra.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Princípio da Indução Finita
a) Mostre pelo PIF que n!^2 é maior ou igual a n^n. 1|^2=1^1 3|^2=363^3=27 hipotese n|^2=n^n (n+1)|^2=(n+1)^2*n|^2=(n+1)^2*n^n=(n+1)(n+1)*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n*n( produto de n enes n enes) seja x= n^n- (n+1)^t temos que achar 1o valor inteiro de t que torna x0, t=n n=2 4-3^20 t =n-1 n^n-(n+1)^n-1 n=2 4 - 30 t=n-2 2^2-3^00 de forma que o valor procurado e t=n-1 n^n(n+1)^(n-1) de forma que se um numero e maior que n^n ele vai ser maior ainda que (n+1)^(n-1) (n+1)|^2=(n+1)^2*n^n=(n+1)^2*(n+1)^(n-1)=(n+1)^(n+1) 2) y =(ab)^1/2 (a+b)/2=x a =2x-b y =raiz(2xb-b^2) y tem um maximo que e dado por: 2x - 2b=0 x=b (ab)^1/2=b repare que a equaçao podia ser colocada em funçao de a tambem, ai encontrariamos: (ab)^1/2=a somando as duas 2(ab)^1/2=b+a (a+b)/2=(ab)^1/2 On 9/5/05, Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] wrote: a) Mostre pelo PIF que n!^2 é maior ou igual a n^n. b) Mostre que a média aritmética entre dois números é maior ou igual à média geométrica. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Princ�pio da Indu��o Finita
a) Mostre pelo PIF que n!^2 é maior ou igual a n^n. Temos que (n!)^2 = 1 *2 *...n * n * (n-1) * 1 = Produto(1 a n) k(n-k+1). Pelo trinomio o 2o grau, temos, para todo k=1,2,n, que k*(n-k+1) = ((n+1)^2)/4, de modo que (n!)^2 = ((n+1)^(2n))/4. Temos que (((n+1)^(2n))/4)/(n^n) = n+1)^2)/n)^n)/4. Eh facil ver que ((n+1)^2)/n = n + 2 + 1/n eh crescente e tem minimo =4 em n=1, de modo que n+1)^2)/n)^n)/4 =1 e eh crescente com n. Concluimos finalmente que (n!)^2 = ((n+1)^(2n))/4 = n^n, com igualdade sse n=1. Bom, acabou nao sendo por inducao finita. b) Mostre que a média aritmética entre dois números é maior ou igual à média geométrica. Mostrar isto por inducao finita eh um parto extremamente laborioso. Melhor fazer cesariana e aplicar as proppriedades da funcao exponencial. A demonstracao jah foi apresentada diversas vezes nesta lista. Artur __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duas de MATFin
2-Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$ 12.000,00, com vencimento emtrês meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada que ataxa de desconto simples por fora é de 10 % ao mês e ainda há uma cobrança de uma taxa de 0,5 % sobre o valor da duplicata para cobrir despesas de administração, cobradana data do desconto;a) Qual o valor líquido recebido pela empresa?b) Que taxa efetiva de ganho do banco nessa operação? desconto por fora: valor do desconto: D=i*t onde i e a taxa anual, pois a duplicata e paga anualmente D=0,1am*12aa*3 D=3,6 valor nominal da duplicata e 1200 pois o tempo e dado em meses; 100-3,6- - 12000 3,6 x x=R$448,13 e o valor do desconto sobre a duplicata quando se paga 3 meses antes, de modo que o banco recebe: (12000-448,13)+0,5%*(12000-448,13)=R$11609,63 em vez do banco receber 12000/12=R$1000/mes, ele receberá 11609,63/7 = R$1658,62/mes 1658,62/11609,63=14,29%am On 9/5/05, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal boa tarde.Chegaram às minhas mãos duas questões de mat. Financeira e estou me vendo em papos de aranha para resolver Se alguém tiver uma folguinha e puder me dar uma mãozinha agradeço muitíssimo...1-Uma aplicação em caderneta de poupança é atualizada pela TR e remuneradapor uma taxa de juros de 6 % ao ano capitalizado mensalmente. Qual foi o rendimento total desse investimento em um mês que a TR foi de 2,857 %.2-Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$ 12.000,00, com vencimento emtrês meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada que a taxa de desconto simples por fora é de 10 % ao mês e ainda há uma cobrança de umataxa de 0,5 % sobre o valor da duplicata para cobrir despesas de administração, cobradana data do desconto;a) Qual o valor líquido recebido pela empresa? b) Que taxa efetiva de ganho do banco nessa operação?Valeu pessoal muito grato um abraço a todos, Marcelo.No iBest, suas horas navegadas valem pontos que podem ser trocados por prêmios. Sem sorteio! Inscreva-se já! www.navegueeganhe.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
